Como como comparar as fracoes tres quartos e dois tersos

Comparar frações significa olhar para duas frações e descobrir qual é a maior. Para comparar frações, tudo o que precisa fazer é deixá-las com o mesmo denominador e ver qual tem o maior numerador, assim você dirá qual é maior. A parte mais difícil é saber como ter certeza que as frações têm denominadores comuns, mas não é tão complicado assim. Se quiser saber como comparar frações, siga os Passos abaixo.

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   Veja se as frações têm os mesmos denominadores. Esse é o primeiro passo para compará-las. O denominador é o número de baixo da fração e o numerador, o de cima.[1] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Por exemplo, as frações 5/7 e 9/13 não têm o mesmo denominador porque 7 não é igual a 13. Dessa forma, você precisar fazer algumas coisas para compará-las.[2] X Fonte de pesquisa Ir à fonte

   • Se o denominador das frações for o mesmo, você só precisa olhar o numerador para saber qual é maior. Por exemplo, com as frações 5/12 e 7/12, você sabe que 7/12 é maior que 5/12 porque 7 é maior que 5.

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   Encontre um denominador comum para saber qual fração é maior.[3] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Para somar e subtrair frações, você deve encontrar o menor denominador comum entre elas, mas como está só comparando-as, pode cortar o caminho e multiplicar os denominadores das duas frações para descobrir um denominador comum.

   • 7 x 13 = 91, portanto o denominador comum entre essas duas frações será 91.

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   Altere os numeradores das frações.[4] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Agora, você precisará alterar os numeradores para que os valores das frações continuem os mesmos. Para fazer isso, você precisará multiplicar o numerador de cada fração pelo mesmo número que multiplicou o denominador para chegar a 91.

   • Com a fração original 5/7, você multiplicou 7 por 13 para chegar no denominador 91, portanto precisará multiplicar 5 por 13 para ter o novo numerador. Basicamente, você estará multiplicando o numerador e o denominador da fração por 13/13 (que é igual a 1). 5/7 x 13/13 = 65/91.
   • Com a fração original 9/13, você multiplicou 13 por 7 para chegar no denominador 91, portanto precisará multiplicar 9 por 7 para ter o novo numerador. 9 x 7 = 63, portanto a nova fração é 63/91.

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   Compare os numeradores das frações. A fração com o maior numerador é a maior.[5] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Portanto, 65/91 é maior do que 63/91 porque 65 é maior que 63. Isso significa que a fração original, 5/7, é maior do que 9/13.

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Categorias: Matemática

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Frações equivalentes dizem respeito a uma propriedade das frações, representantes do conjunto dos números racionais. Essa propriedade mostra que existe uma infinidade de frações que representam a mesma quantidade, isto é, expressam o mesmo número.

Em matemática, quando dizermos que dois elementos são equivalentes é o mesmo que dizer que eles são iguais. Assim, quando dizemos que A é equivalente a B, podemos representá-los por:

A = B

Saiba mais: Fração e as operações matemáticas: saiba como resolvê-las

O que são frações?

Fração é uma forma de representar partes de um ou mais inteiros. Por exemplo, ao dividir uma pizza em 8 fatias, teremos que cada parte corresponde a um oitavo do total. Confira na figura:

Ou seja, se somarmos todas as partes, obteremos um inteiro, veja:

O número que se encontra na parte de cima da fração chamamos de numerador, e o número que está na parte de baixo chamamos de denominador. Assim, no exemplo anterior, o número 1 é o numerador e o número 8 é o denominador.

O que são frações equivalentes?

Frações equivalentes são aquelas que representam a mesma quantidade ou o mesmo número. Veja o exemplo:

Olhando para essas imagens, podemos encontrar algumas equivalências, por exemplo: considerar 6/24 é o mesmo que considerar 1/4. Ou seja:

Podemos dizer também que 12/24 é o mesmo que considerar 1/2. Ou seja:

Ou, por exemplo, considerar 18/24 é o mesmo que considerar 1/3.

Tais frações são todas equivalentes, pois elas representam a mesma quantidade. Perceba também que se a simplificarmos encontraremos outras frações equivalentes.

Vamos dizer que duas frações são equivalentes quando as multiplicamos de forma cruzada e o resultado da igualdade é verdadeiro. Veja o próximo exemplo:

Verifique se as frações 18/24 e 3/4 são equivalentes.

Leia mais: Redução de fração ao mesmo denominador

Como encontrar frações equivalentes?

Para encontrar a fração ou as frações equivalentes, basta dividir ou multiplicar o numerador e o denominador da fração por um mesmo número diferente de zero. Quando realizamos a operação de divisão, estamos simplificando a fração.

Vamos determinar algumas frações equivalentes a 2/8.

Exercícios resolvidos

Questão 1 - Verifique se as frações a seguir são equivalentes:

Resolução

Questão 2 - Sabendo que estas frações são equivalentes, determine o valor de x:

Resolução

Por Robson Luiz
Professor de Matemática

As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro através de situações geométricas ou numéricas. Podemos comparar frações utilizando a representação numérica através de algumas técnicas e propriedades. Comparar significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais.

1º situação

Quando os denominadores são iguais, basta compararmos somente o valor dos numeradores. Observe a comparação entre as frações

4 > 2 (quatro é maior que dois), então 

Veja outra comparação envolvendo as frações

2ª situação

Quando os denominadores são diferentes, devemos realizar operações no intuito dos denominadores se tornarem iguais. Quando eles se tornam iguais aplicamos as definições da 1ª situação. O processo que irá transformar os denominadores em valores iguais é chamado de redução e consiste em descobrir um número pelo qual iremos multiplicar os membros de uma fração para que os denominadores assumam o mesmo valor. Observe:

As frações dadas possuem denominador 6 e 3, respectivamente. Vamos multiplicar os membros da 1ª equação por 3 e multiplicar os membros da 2ª equação por 6. Veja:

Note que

Vamos comparar as frações

Vamos aplicar as reduções nas frações utilizando a regra prática já enunciada.

Observe que

Por Marcos Noé Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Fração - Matemática - Brasil Escola