Problema Show
Ana, Beatriz e Cecília estavam estudando juntas e encontraram o seguinte problema formulado pelo professor delas, mestre PC: Imagem extraída de Freepik Qual das três está certa? Adaptado do PAPMEM, 2019. Lembrete: A probabilidade de um evento ocorrer em um modelo com espaço amostral finito e equiprovável é calculada por:
Solução ► Vamos inicialmente acompanhar o raciocínio da Cecília. É claro que podemos definir o espaço amostral do experimento de "lançar dois dados equilibrados e idênticos e somar os pontos da duas faces voltadas para cima" como [tex]\Omega_1=\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}[/tex], já que não estamos interessados nos números propriamente ditos que aparecem nas duas faces e sim nas suas somas. O problema é que esse espaço
não é equiprovável! ► Vamos agora acompanhar o raciocínio da Beatriz. O espaço amostral definido pela Beatriz pode ser obtido a partir das possíveis combinações de resultados dos números mostrados nas duas faces voltadas para cima dos dados lançados. [tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} [tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} Temos, de fato, [tex]21[/tex] casos
possíveis, mas o espaço amostral da Beatriz não é equiprovável! ► Vamos agora acompanhar o raciocínio da Ana: Podemos definir o espaço amostral do experimento a partir da tabela abaixo, na qual aparecem pares ordenados formados por todas as possíveis combinações de resultados dos números mostrados nas duas faces voltadas para cima. [tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} Observamos com a tabela que temos [tex]36[/tex] pares ordenados possíveis de números mostrados nas faces voltadas para cima de cada dado e podemos considerar para o experimento o espaço amostral [tex]\Omega_2=\{(1,1);(1,2); (1,3); \ldots ;(6,4); (6,5);(6,6)\}[/tex]. Neste caso, [tex]n\left(\Omega_2\right)=36\,[/tex] e [tex]\;\Omega_2[/tex] é equiprovável, já que os dados são equilibrados. Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/problema-para-ajudar-na-escola-quem-esta-correta/ Qual a probabilidade de se ao lançar dois dados ocorram uma soma igual a 6 em duas ocasiões sucessivas selecione 1 opções?No lançamento de dois dados a probabilidade de obtermos soma das faces voltadas para cima igual a 6 será de aproximadamente 13,9%.
Qual a probabilidade da soma de dois dados darem 6?Resposta correta: 0,1666 ou 16,66%. 1º passo: determinar o número de eventos possíveis. Como são dois dados jogados, cada face de um dos dados tem a possibilidade de ter um dos seis lados do outro dado como par, ou seja, cada dado tem 6 combinações possíveis para cada um de seus 6 lados.
Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 6?Para que a soma seja 6, precisamos das seguintes faces: {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}. E considerando que o espaço amostral do lançamento de dois dados e representado pela multiplicação 6 * 6 = 36, temos a seguinte probabilidade: A probabilidade é de 5/36, aproximadamente 13,88% de chance.
Qual a probabilidade de no lançamento de dois dados a soma ser 6 ou sair a mesma face nos dois lados?A probabilidade é de 5/36.
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