Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Por Nelson Lima de Souza

Graduado em Física, Astronomia e Engenharia Eletrônica pela UFRJ

Gráficos e tabelas fazem parte de nossa vida diária. Você vai aprender a analisar tabelas e compreender os principais gráficos do movimento uniforme e do movimento uniformemente variado.

A tabela abaixo caracteriza o movimento de um automóvel, onde se lê a posição escalar do automóvel em vários instantes do movimento.

Tempo (s) Posição (m)
0 0
3 60
6 120
9 180
12 240

Observe que a velocidade do automóvel é constante porque ele percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Como a velocidade escalar é constante, a aceleração escalar é zero. Além disso, o veículo se movimenta no sentido positivo do eixo das posições.A tabela permite construir os seguintes gráficos:

Gráfico aceleração-tempo


Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Quando o movimento é uniforme o gráfico aceleração-tempo é uma reta localizada sobre o eixo dos tempos.

Gráfico velocidade-tempo

Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Quando o movimento uniforme o gráfico velocidade-tempo é uma reta paralela ao eixo dos tempos.

Gráfico posição-tempo


Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Quando o movimento é uniforme o gráfico posição-tempo é uma reta inclinada em relação ao eixo dos tempos. Se o móvel se desloca no sentido positivo do eixo a inclinação da reta é positiva.

Resumo do movimento uniforme

Se uma partícula realiza um movimento uniforme temos: (I) a aceleração escalar é igual a zero; (II) a velocidade escalar é constante e diferente de zero;      

(III) a posição escalar obedece a uma função do primeiro grau e pode ser representada do seguinte modo: s = s0+ v.t, onde s representa a posição escalar no instante t; s0 a posição escalar no início da contagem dos tempos e v a velocidade escalar.


Gráficos do MUV

A tabela abaixo caracteriza o movimento de um atleta ao iniciar uma corrida, onde se lê a velocidade escalar da pessoa em vários instantes do movimento.

Tempo (s) Velocidade (m/s)
0 0
1 1,2
2 2,4
3 3,6
4 4,8

A velocidade do atleta varia de 1,2 m/s a cada segundo, isto é, seu movimento é uniformemente variado. Como a velocidade é positiva, a pessoa se movimenta no sentido positivo do eixo das posições.A tabela permite construir os seguintes gráficos:

Gráfico aceleração-tempo

Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Quando o movimento é uniformemente variado o gráfico aceleração-tempo é uma reta paralela ao eixo dos tempos.

Gráfico velocidade-tempo


Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Quando o movimento é uniformemente variado, o gráfico velocidade-tempo é uma reta inclinada em relação ao eixo dos tempos.

Gráfico posição-tempo


Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Quando o movimento é uniformemente variado, o gráfico posição-tempo é uma parábola.

Gráfico velocidade-tempo

Em um gráfico velocidade-tempo a área hachurada permite calcular o deslocamento (∆s) sofrido pela partícula entre os instantes t1 e t2.

Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Exercício

O gráfico mostra a velocidade escalar de uma bicicleta em função do tempo.

Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Calcule o deslocamento escalar sofrido pela bicicleta entre 0 s e 16 s.

Resolução: Em um gráfico velocidade-tempo permite calcular o deslocamento sofrido pela partícula entre dois instantes. No caso, desejamos calcular o deslocamento da bicicleta entre 0 s e 16 s. Isto pode ser feito com o cálculo da área sombreada mostrada na figura abaixo.

Observe o gráfico a seguir e identifique suas características e do movimento que ele representa

Deslocamento = área do triângulo = base x altura sobre 2 = 16 x 10 dividido por 2 = 80m.

Assim, entre 0s e 16s a bicicleta sofreu um deslocamento de 80m.

Confira a lista de exercícios que preparamos para você sobre o diagrama horário do Movimento Uniformemente Variado (MUV). Com as nossas questões, você avaliará o que sabe a respeito desse assunto estudado em Mecânica. Não deixe de conferir o gabarito comentado para retirar qualquer dúvida!

Questão 1

Observe o gráfico de velocidade em função do tempo mostrado a seguir:

Em relação ao movimento descrito por esse gráfico, assinale somente a alternativa correta.

a) Trata-se de um movimento regressivo com aceleração positiva.

b) Trata-se de um movimento progressivo e com aceleração constante.

c) Trata-se de um movimento uniforme e progressivo.

d) Trata-se de um movimento retilíneo uniformemente retardado.

e) Trata-se de um movimento retilíneo de aceleração variável.

Questão 2

Analise o diagrama de movimento de um móvel mostrado a seguir:

Em relação ao movimento descrito pelo diagrama mostrado acima, assinale a alternativa correta:

a) Trata-se de um movimento uniforme e progressivo.

b) Trata-se de um movimento regressivo e retardado.

c) Trata-se de um movimento progressivo e retardado.

d) Trata-se de um movimento regressivo e acelerado.

e) Trata-se de um movimento uniforme e regressivo.

Questão 3

Analise o diagrama da posição (s) em função do tempo (t) abaixo e assinale a alternativa correta:

a) O movimento descrito pelo gráfico acima é de velocidade constante.

b) No movimento descrito pelo gráfico acima, a velocidade é crescente e a aceleração é constante.

c) No movimento descrito pelo gráfico, a velocidade é constante.

d) O móvel representado pelo gráfico acima se encontra em processo de frenagem.

Questão 4

Analisando o diagrama de velocidade em função do tempo apresentado na figura abaixo, o deslocamento sofrido pelo móvel entre os instantes t = 0,0 s e t = 5,0 s é igual a:

a) 5,0 C

b) 0,5 C

c) -0,5 C

d) -1,0 C

e) 0 C

Resposta - Questão 1

Letra B

O gráfico apresenta a velocidade variando de forma linear em relação ao tempo, indicando que a aceleração desse móvel é constante. Além disso, por estar disposta acima do eixo das abscissas (eixo t), a velocidade é positiva, indicando que o movimento é progressivo.

Resposta - Questão 2

Letra C

O diagrama mostrado na figura apresenta a velocidade sendo reduzida em função do tempo linearmente, o que indica que a desaceleração presente no movimento é constante. Dessa forma, podemos identificá-lo como um movimento retardado. Além disso, a velocidade, apesar de estar diminuindo em módulo, continua positiva, indicando que o corpo ainda se afasta do referencial, configurando, portanto, um movimento progressivo. Com isso, dizemos que esse movimento é progressivo e retardado.

Resposta - Questão 3

Letra B

Quando a velocidade de um móvel é uniformemente variada, dizemos que sua aceleração é constante. Além disso, o seu deslocamento pode ser calculado por meio da função horária da posição do MUV.

Analisando a expressão acima, é possível perceber a sua dependência temporal com o quadrado do tempo (t ), de forma que o gráfico de posição em função do tempo deve ser uma parábola de concavidade voltada para cima, nos casos de aceleração positiva, ou para baixo, quando a aceleração do móvel é negativa.

Resposta - Questão 4

Letra C

É possível calcular o deslocamento sofrido pelo móvel por meio da área abaixo da curva da velocidade. Analisando o diagrama, vemos que a figura em questão é um trapézio, cuja área pode ser calculada pela relação a seguir:

Dica: aprenda a calcular a área do trapézio clicando aqui.

Diagrama horário do MUV

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