Como simplificar a raiz quadrada?

Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.

Como tirar o número da raiz quadrada?

Para tirar um número da raiz, devemos efetuar a decomposição deste número e agrupar seus fatores com mesmo índice da raiz. Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.

Como simplificar a raiz de 48?

Como simplificar raiz quadrada? 2² ∙ 2² ∙ 3 = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 4 3. Logo, 48 = 4 3.

Como podemos simplificar a raiz?

• Antes que possamos simplificar a raiz, continuamos a fatorar até que a tenhamos quebrado em duas partes idênticas. Isso faz sentido se você pensar no que significa uma raiz quadrada: o termo √ (2 x 2) significa "o número que você pode multiplicar por si mesmo que seja igual a 2 x 2."

Como calcular a raiz quadrada online?

• O cálculo da raiz quadrada online está na forma exata. A função simplificar_raizes_quadradas é uma medida de cálculo online e simplificação online de raízes quadradas (radicais), produtos de radicais (raízes quadradas), quocientes de radicais.

Como reescrever a raiz quadrada?

• Assim que descobrimos esses fatores, podemos reescrever a raiz quadrada numa forma mais simples, às vezes até transformando-a num número inteiro normal. Por exemplo, √9 = √ (3x3) = 3. Siga os passos abaixo para aprender como fazer esse processo com raízes quadradas mais complicadas. Divida pelo menor número primo possível.

Qual a raiz de um quadrado perfeito?

• . Encontre a raiz quadrada de um quadrado perfeito. Se reconhecer um quadrado perfeito abaixo de um símbolo de raiz quadrada, pode imediatamente transformá-lo em sua raiz quadrada e se livrar do símbolo de radical (√).

Dada a seguinte expressão:

Exemplo 1

Exemplo 2

As raízes que não possuírem como resultado um número inteiro positivo, terá como resultado um número irracional. Por exemplo:

Exemplo 1

Exemplo 2

Exemplo 3

Para calcularmos outras raízes utilizamos a mesma ideia da raiz quadrada e da raiz cúbica.

Por Marcos Noé Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Simplificando Raízes Exatas Utilizando a Fatoração"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raizes-1.htm. Acesso em 13 de julho de 2022.

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Radical é o símbolo utilizado para indicar o cálculo de raízes. Quando falamos em simplificação de radicais, referimo-nos à utilização de algumas das propriedades das raízes para facilitar os cálculos que os envolvem.

As simplificações discutidas aqui serão divididas em alguns casos que serão expostos da seguinte maneira: primeiro, a propriedade dos radicias que permite a simplificação e, depois, um exemplo. Observe:

Caso 1 – Expoente e índice múltiplos

Quando os radicais apresentarem índices múltiplos do expoente do radicando (ou vice-versa), a seguinte propriedade dos radicais poderá ser utilizada:

Essa propriedade garante que índice e expoente podem ser multiplicados ou divididos por um número qualquer sem mudar o valor da raiz.

Exemplo:

Note que o número pelo qual o índice e o expoente do radicando foram divididos é 3.

Caso 2 – Utilizando fatoração

Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3. Depois, basta utilizar a seguinte propriedade:

Esse caso é útil para simplificar radicais como os do exemplo a seguir:

Como x7 = x2·x2·x2·x, substitua o radicando por esse resultado e utilize a propriedade descrita acima.

Caso 3 – Raízes de frações

Quando for necessário simplificar uma raiz de algum número na forma de fração, utilize a seguinte propriedade:

Após cumprir esse passo, basta seguir com a simplificação de raízes para o numerador e para o denominador separadamente.

Caso 4 – Racionalização

Quando aparecem radicais no denominador, é necessário fazer a racionalização deles para prosseguir com a simplificação. Racionalização é o processo feito para criar frações equivalentes em que os radicais estejam apenas no numerador.

Para racionalizar uma fração, multiplique numerador e denominador pelo radical presente no denominador. Observe o exemplo:

Repare no exemplo acima que a fração com radical no denominador foi simplificada e o resultado é apenas raiz de 3.