Calcule as medidas dos raios das circunferências cujos comprimentos medem a 14 cm b 26 mm C 32 m

Para calcular o perímetro do retângulo, fazemos: 80 cm 1 120 cm 1 80 cm 5 280 cm Para obter o comprimento da semicircunferência, basta calcular o comprimento da circunferência e dividir essa medida por dois. Assim: π π π5 5 ? 5C 2 R 2 60 cm 60 cmsemicircunferência Aproximando π para 3,14, obtemos: Csemicircunferência 5 60π cm 5 60 ? 3,14 cm 5 188,4 cm Logo, cada janela precisará de 280 cm 1 188,4 cm 5 468,4 cm de borracha. PRATICANDO O APRENDIZADO 1 Dada a figura a seguir, que representa uma circunferên- cia de centro O, responda ao que se pede. D C O A E F B a) Qual(is) segmento(s) é(são) raio(s)? OA, OC, OD e OE. b) Qual(is) segmento(s) é(são) corda(s)? AC, BF e CE.  c) Qual(is) segmento(s) é(são)diâmetro(s)? CE 2 Indique quais proposições a seguir são verdadeiras ou falsas. Justifique as falsas. I. O diâmetro de uma circunferência de raio 5 cm mede 10 cm. Verdadeira. II. O raio de uma circunferência de diâmetro 40 m mede 80 m. Falsa. Caso o diâmetro meça 40 m, o raio medirá 20 m; caso o raio meça 80 m, o diâmetro medirá 160 m. III. A maior corda de uma circunferência de raio 3 cm mede 60 mm. Verdadeira. IV. O comprimento de uma circunferência de diâmetro 10 dm mede 20π dm. Falsa. Caso o diâmetro meça 10 dm, o comprimento será de 10π dm; caso o comprimento seja 20π dm, o diâmetro medirá 20 dm. V. O diâmetro de uma circunferência de comprimento 30π cm mede 30 cm. Verdadeira. 3 A maior corda de uma circunferência mede 56 cm. Quanto mede seu raio? 28 cm 399 M A T E M Á T IC A I I  �   M Ó D U L O   2 0 6_PH8_EF2_MAT2_C3_392a403_M20.indd 399 4/9/18 9:18 AM 4 Calcule o comprimento das circunferências com medi- das dos raios indicadas a seguir. a) 10 mm 20π mm b) 25 cm 50π cm c) 70 m 140π m 5 Aproximando o valor de π para 3,14, calcule o compri- mento aproximado das circunferências com medidas dos raios indicadas a seguir. a) 20 cm 125,6 cm b) 40 m 251,2 m c) 90 dm 565,2 dm 6 Calcule o comprimento das circunferências com medi- das dos diâmetros indicadas a seguir a) 30 mm 30π mm b) 80 cm 80π cm c) 100 m 100π m 7 Aproximando o valor de π para 3,14, calcule o compri- mento das circunferências com medidas dos diâmetros indicadas a seguir. a) 10 dm 31,4 dm b) 15 cm 47,1 cm c) 60 mm 188,4 mm 8 Considerando π 5 22 7 , qual é o comprimento de uma circunferência de raio de medida 35 cm? 220 cm 400 M A T E M Á T IC A I I     M Ó D U L O   2 0 6_PH8_EF2_MAT2_C3_392a403_M20.indd 400 4/9/18 9:19 AM 4 A figura a seguir representa uma pista de ciclismo. 150 m 70 m Essa pista é formada por duas semicircunferências e por dois segmentos de reta de mesmo comprimento, cujas medidas estão destacadas na figura. Qual é a distância total percorrida (em km) por um ciclista que dá 50 voltas nessa pista? 25,99 km 9 Considerando π 5 223 71 , qual é a medida do raio de uma circunferência de comprimento 892 m? 142 m 10 Calcule as medidas dos raios das circunferências cujos comprimentos são: a) 14 cm π 7 cm b) 26 mm π 13 mm c) 32 m π 16 m 1 Uma pista circular de atletismo tem 628 metros de comprimento. Qual é a medida de seu raio? Considere π 5 3,14. 100 m 2 As rodas de uma bicicleta têm 80 cm de diâmetro. Após efetuarem 200 rotações completas, quantos metros essa bicicleta terá percorrido? Considere π 5 3,14. 502,4 m 3 Um fazendeiro deseja cercar uma área circular de 50 metros de raio com uma única volta de arame far- pado, que é vendido a um preço de R$ 0,60 o metro. Quantos reais ele vai gastar? Considere π 5 3,14. R$ 188,40 APLICANDO O CONHECIMENTO 401 M A T E M Á T IC A I I  �   M Ó D U L O   2 0 6_PH8_EF2_MAT2_C3_392a403_M20.indd 401 4/9/18 9:19 AM 5 Os irmãos Tadeu e Geraldo estão brincando em uma praça circular de 30 metros de raio. Eles estão posicio- nados, respectivamente, a 15 metros e a 25 metros do centro dessa praça. Tadeu e Geraldo, então, resolvem apostar uma corrida, devendo cada um deles dar uma volta completa na praça. A figura a seguir representa essa situação, na qual T é a posição inicial de Tadeu e G é a posição inicial de Geraldo. G T Após a corrida, Geraldo percebeu que a distância per- corrida por Tadeu foi menor do que a percorrida por ele. Qual é o valor dessa diferença? Considere π 5 3. 60 metros. 6 Um automóvel percorre 3 140 km entre Salvador (BA) e Santa Rosa (RS). As rodas desse automóvel têm, aproxi- madamente, 60 cm de diâmetro. Sendo assim, quantas voltas completas cada roda deu? Considere π 5 3,14. 1 666 666 voltas. 7 Em uma atividade para a obtenção do valor π três alu- nos utilizaram um barbante para medir o comprimento de uma circunferência com 12,5 cm de diâmetro. Devido às imprecisões de medição, cada aluno obteve um resultado diferente: Aluno Comprimento da circunferência Isabela 39,50 cm Ângelo 38,75 cm João 40 cm Quais foram os valores de π que cada aluno encontrou? Isabela: 3,16; Ângelo: 3,10; João: 3,20. 8 Entre 12 h 15 min e 12 h 30 min, um ponto localizado na extremidade do ponteiro dos minutos de um relógio percorre 18,84 mm. Considerando π 5 3,14, responda: a) Após 1 hora, qual é a distância total percorrida por esse ponto? 75,36 mm b) Qual é a medida (em milímetros) do comprimento da circunferência formada pelo movimento do ponto desse ponteiro? 12 mm 402 M A T E M Á T IC A I I  ù   M Ó D U L O   2 0 6_PH8_EF2_MAT2_C3_392a403_M20.indd 402 4/9/18 9:19 AM 1 Em uma atividade realizada durante a aula de Educação Física, a turma foi dividida em grupos de 4 alunos. Cada equipe deveria dar 20 voltas em uma pista circular com 15 metros de diâmetro. Se cada aluno der o mesmo número de voltas, qual será a distância que cada aluno percorrerá? Considere π • 3. a) 45 m b) 90 m c) 225 m d) 450 m e) 495 m 2 Antônio está caminhando com sua filha Inês em um parque. Eles caminham em linha reta. Na figura abaixo, AD representa a pista na qual Antônio caminha. CBA D Quando eles chegam ao ponto B, Inês resolve sair cor- rendo ao redor do lago, descrevendo uma semicircun- ferência, até encontrar seu pai no ponto C. Eles, então, seguem no sentido do ponto D. Se a distância reta entre os pontos B e C é de 8 metros, qual foi a distância percorrida por Inês desde o ponto B até o ponto C? Considere π 5 3,14. a) 6,28 m b) 12,56 m c) 18,84 m d) 25,12 m e) 50,24 m 3 Atletas profissionais conseguem correr longas distâncias mantendo velocidades impressionantes. O queniano Dennis Kimetto, por exemplo, conseguiu correr uma Maratona (42 km) percorrendo cada quilômetro em menos de 3 minutos. Considere que um atleta amador consiga correr 1 km a cada 6 minutos. Em um treino ininterrupto de 1 h 30 min realizado em uma pista de corrida (esquema a seguir), quantas voltas completas ele efetuará? Considere π 5 3. 100 m 80 m a) 34 b) 36 c) 38 d) 40 e) 42 4 Um atleta percorrerá 180 km com sua bicicleta, cujas rodas têm 70 cm de diâmetro. Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo do número de voltas que cada roda dará nesse percurso. Considere π 5 3,14. a) 42 000 b) 52 000 c) 62 000 d) 72 000 e) 82 000 DESENVOLVENDO HABILIDADES 403 M A T E M Á T IC A I I  �   M Ó D U L O   2 0 6_PH8_EF2_MAT2_C3_392a403_M20.indd 403 4/9/18 9:19 AM