Um dado é lançado qual é a probabilidade de obtermos um número divisor de 6

Mariarosadasilva
há 3 anos
Matemática
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Um dado é lançado. qual a probabilidade de obtermos um número divisor de 6? a. 70% b. 60,5% c. 66,67 %

d. 55%

Nesse caso temos o lançamento de dois dados. O espaço amostral será determinado pelo produto entre os eventos decorrentes de cada universo de resultados possíveis. No dado, o espaço amostral é composto de 6 eventos e como são dois dados temos que o espaço amostral terá 6 x 6 elementos, totalizando 36.

No lançamento dos dois dados as possibilidades de parceria entre as faces para que a soma seja 6, será:

(1 e 5), (5 e 1), (2 e 4), (4 e 2), (3 e 3).

No lançamento de dois dados a probabilidade de obtermos soma das faces voltadas para cima igual a 6 será de aproximadamente 13,9%.

Considere o seguinte experimento aleatório: "lançar dois dados e observar os números obtidos nas faces superiores". O número de elementos do espaço amostral desse experimento é: No 1º lançamento: 6 possibilidades (1,2,3,4,5,6) No 2º lançamento: 6 possibilidades (1,2,3,4,5,6) Pelo princípio multiplicativo o espaço amostral terá: 6 * 6 = 36 elementos * Nosso espaço amostral será esse: (1,6); (1,5); (1,4); (1,3); (1,2); (1,1) (2,1); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5); (2;6) (3,1); (3,2); (3,3); (3,4); (3,5); (3,6) (4,1); (4,2); (4,3); (4,4); (4,5); (4,6) (5,1); (5,2); (5,3); (5,4); (5,5); (5,6) (6,1); (6,2); (6,3); (6,4); (6,5); (6,6) Ou seja, 36 resultados possíveis Retirar duas bolas de uma urna contendo 3 bolas brancas e 2 bolas verdes Visto que de 5 bolas duas retiradas então sempre sobrará uma bola "B". Duas bolas verdes podem estar entre as retiradas. Duas bolas brancas podem estar entre as retiradas. Uma de cada cor pode estar entre as retiradas. As possibilidades poderiam ser: B,V,V V,V,B V,B,V B,B,B Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de obtermos um número divisor de 6? O espaço amostral do lançamento de um dado é: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Como estamos interessados apenas nos resultados divisores de 6, o evento E é representado por: E = { 1, 2, 3, 6 } Então n(E) = 4 e n(S) = 6, portanto: Podemos também apresentar o resultado na forma de uma porcentagem: A probabilidade de se obter um número divisor de 6 é 2/3 ou 66,67%. Se dois dados, azul e branco, forem lançados, qual a probabilidade de sair 5 no azul e 3 no branco? Considerando os eventos: A: Tirar 5 no dado azul e P(A) = 1/6 B: Tirar 3 no dado branco e P(B) = 1/6 Sendo S o espaço amostral de todos os possíveis resultados, temos: n(S) = 6.6 = 36 possibilidades. Daí, temos: P(A ou B) = 1/6 + 1/6 – 1/36 = 11/36 Se retirarmos aleatoriamente uma carta de baralho com 52 cartas, qual a probabilidade de ser um 8 ou um Rei?

Sendo S o espaço amostral de

1 dado = 1,2,3,4,5,6divisores de 6 = 1,2,3,6

simplificando por 2 fica:

= 66,6%

Um dado é lançado. Qual a probabilidade de obtermos um número divisor de 6? a) 70% b) 60,5% c) 66,67 % d) 55%

RD Resoluções

Há mais de um mês

Um dado é formado por um conjunto de números que vai do

\(1\)

\(6\)

. Como tal conjunto representa todas as possibilidades possíveis, ele será nosso conjunto universo

\(U\)

. Entre eles, temos que são divisores de

\(6\)

somente

\(1,2,3\)

e o próprio

\(6\)

. Esse é o conjunto

\(A\)

das opções que buscamos. Ou seja, é formado por elementos que levariam ao evento procurado, obter um divisor de

\(6\)

. Temos, então:

$U = \left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$

$A = \left\{ 1,2,3,6 \right\}$

A probabilidade $$p$$ para o evento que buscamos será dada pela razão entre o número de elementos de $$A$$ , $$4$$ , e o número de elementos de $$U$$ , $$6$$ . Temos, então:

$\eqalign{&p = \dfrac{4}{6} \\& p = 0,667}$

A probabilidade será, então, de $$66,7$$ %.