Na proporção a seguir qual o valor de x x 1 4x 1 5 2

Com estes exercícios de proporção o aluno pode fixar o aprendizado sobre razão e proporção, responda sem olhar o gabarito.

1) Encontre o valor das incógnitas das proporções a seguir, de tal forma que elas sejam verdadeiras.

a) x/3 = 24/6

b) 4/y = 20/3

c) 11/2 = 2/z

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a) x/3 = 24/6 ⇒ x . 6 = 24 . 3 ⇒ x . 6 = 72 ⇒ x = 72/6 ⇒ x = 12

b) 4/y = 20/3 ⇒ 20 . y = 4 . 3 ⇒ 20 . y = 12 ⇒ y = 12/20 ⇒ y = 3/5

c) 11/2 = 2/z ⇒ 11 . z = 2 . 2 ⇒ 11 . z = 4 ⇒ z = 4/11

2) A proporção 2/5 = 30/6 é verdadeira?

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Não, pois na igualdade das proporções não satisfaz.

2/5 = 30/6 ⇒ 5 x 30 = 2 x 6 ⇒ 150 ≠ 12

3) A proporção 15/5 = 9/3 é verdadeira?

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Sim, pois as proporções satisfazem a igualdade.

15/5 = 9/3 ⇒ 3 = 3

4) Considere um relógio com um defeito de forma que ocorre um atraso de 3 minutos por dia, quantos dias este relógio levaria para atrasar 1 hora?

a) 90

b) 20

c) 40

d) 22

e) 10

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Sabemos que 1 hora equivale a 60 minutos e o tempo de atraso do relógio é diretamente proporcional ao número de dias passados, então temos que:

atraso = x . número de dias;

3 = x . 1

x = 3

Então:

60 = 3 . número de dias

número de dias = 60/3 = 20 dias.

5) Felipe foi a um restaurante que vende comida por quilo. O quilo da comida no restaurante custa R$ 20,00, quanto Felipe pagará em 700 g de comida neste restaurante?

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Como as grandezas são diretamente proporcionais e separando os dados, temos:

p/20,00 = 700g/1000 g ⇒ 1000p = 14000 ⇒ p = 14000/1000 = 14

Logo, Felipe pagará R$ 14,00 reais por 700 g de comida.

Uma proporção é dada pela igualdade entre duas razões e o processo de resolução consiste na seguinte situação: “o produto dos extremos é igual ao produto dos meios” ou utilizando a eventual multiplicação cruzada. Nas situações envolvendo regra de três simples ou composta, o principal método de resolução é através da utilização dos fundamentos e propriedades das proporções. Nos exemplos a seguir determine o valor da incógnita x.

Exemplo 1

32 * x = 24 * 20 32x = 480 x = 480 / 32 x = 15

Exemplo 2 

Exemplo 3 

Exemplo 4 

Exemplo 5

Exemplo 6

5x * 2 = 1 * (x + 1) 10x = x + 1 10x – x = 1 9x = 1 x = 1 / 9 Utilizando as propriedades da proporção na resolução de problemas envolvendo regra de três.

Exemplo 7

2x = 3000 x = 3000 / 2 x = 1500 Carlos recebeu R$ 1.500,00 de comissão pela venda de 15 automóveis.

Exemplo 8

Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva