Faça no caderno uma tabela que corresponde a esse gráfico

Os gráficos são representações que facilitam a análise de dados, os quais costumam ser dispostos em tabelas quando se realiza pesquisas estatísticas. Eles trazem muito mais praticidade, principalmente quando os dados não são discretos, ou seja, quando são números consideravelmente grandes. Além disso, os gráficos também apresentam de maneira evidente os dados em seu aspecto temporal.

Leia também: O que é a margem de erro em uma pesquisa?

Tópicos deste artigo

Elementos do gráfico

Ao construirmos um gráfico em estatística, devemos levar em consideração alguns elementos que são essenciais para sua melhor compreensão. Um gráfico deve ser simples devido à necessidade de passar uma informação de maneira mais rápida e coesa, ou seja, em um gráfico estatístico, não deve haver muitas informações, devemos colocar nele somente o necessário.

As informações em um gráfico devem estar dispostas de maneira clara e verídica para que os resultados finais sejam dados de modo coeso com a finalidade da pesquisa.

Tipos de gráficos

Em estatística é muito comum a utilização de diagramas para representar dados, diagramas são gráficos construídos em duas dimensões, isto é, no plano. Existem vários modos de representá-los, as principais são: gráfico de pontos, gráfico de linha, gráfico de barra, gráfico de coluna e gráfico de setor.

Leia mais: Moda, média e mediana: números que resumem informações de listas de dados

Também conhecido como Dotplot, é utilizado quando possuímos uma tabela de distribuição de frequência, sendo ela absoluta ou relativa. O gráfico de pontos tem por objetivo apresentar os dados das tabelas de forma resumida e que possibilite a análise das distribuições desses dados.

Exemplo

Suponha uma pesquisa, realizada em uma escola de educação infantil, na qual foram coletadas as idades das crianças. Nessa coleta foi organizado o seguinte rol:

Rol: {1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6}

Podemos organizar esses dados utilizando um Dotplot

Observe que a quantidade de pontos corresponde à frequência de cada idade e o somatório de todos os pontos fornece-nos a quantidade total de dados coletados.

É utilizado em casos que existe a necessidade de analisar dados ao longo do tempo, esse tipo de gráfico é muito presente em análises financeiras. O eixo das abscissas (eixo x) representa o tempo, que pode ser dado em anos, meses, dias, horas etc., enquanto o eixo das ordenadas (eixo y) representa o outro dado em questão.

Uma das vantagens desse tipo de gráfico é a possibilidade de realizar a análise de mais de uma tabela, por exemplo.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Exemplo

Uma empresa deseja verificar seu faturamento em determinado ano, os dados foram dispostos em uma tabela:

Veja que nesse tipo de gráfico é possível ter uma melhor noção a respeito do crescimento ou do decrescimento dos rendimentos da empresa.

Tem como objetivo comparar os dados de determinada amostra utilizando retângulos de mesma largura e altura. Altura essa que deve ser proporcional ao dado envolvido, isto é, quanto maior a frequência do dado, maior deve ser a altura do retângulo.

Exemplo

Imagine que determinada pesquisa tem por objetivo analisar o percentual de determinada população que acesse ou tenha: internet, energia elétrica, rede celular, aparelho celular ou tablet. Os resultados dessa pesquisa podem ser dispostos em um gráfico como este:

Seu estilo é semelhante ao do gráfico de barras, sendo utilizado para a mesma finalidade. O gráfico de colunas então é usado quando as legendas forem curtas, a fim de não deixar muitos espaços em branco no gráfico de barra.

Exemplo

Este gráfico está, de forma genérica, quantificando e comparando determinada grandeza ao longo de alguns anos.

É utilizado para representar dados estatísticos com um círculo dividido em setores, as áreas dos setores são proporcionais às frequências dos dados, ou seja, quanto maior a frequência, maior a área do setor circular.

Exemplo

Este exemplo, de forma genérica, está apresentando diferentes variáveis com frequências diversas para determinada grandeza, a qual pode ser, por exemplo, a porcentagem de votação em candidatos em uma eleição.

Leia também: Área do setor circular: como calcular

Exercícios resolvidos

Questão 1 – (Fuvest - 1999) A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico:

Qual das alternativas representa melhor a média de idade dos alunos?

a) 16 anos e 10 meses

b) 17 anos e 1 mês

c) 17 anos e 5 meses

d) 18 anos e 6 meses

e) 19 anos e 2 meses

Solução

Alternativa c.

Note que o eixo x do gráfico fornece-nos a idade dos alunos e o eixo y fornece-nos a frequência de cada uma das idades, ou seja, a quantidade de vezes que a idade aparece. Assim, devemos utilizar a média ponderada para calcular a média das idades.

Sabemos que 17,43333… = 17 + 0,4333… . Para transformar 0,43333… em meses devemos multiplicá-lo por 12, logo:

0,4333 · 12 = 5 meses

Portanto, a média de idade desses alunos é de 17 anos e 5 meses.

Por Robson Luiz
Professor de Matemática

- Opcionais: Celular, computador ou tablet

Jogo online: Gráficos e tabelas

Para este plano, foque na etapa da Atividade principal

Atividade principalO foco desta atividade principal é analisar elementos do gráfico e interpretá-lo. Os alunos precisam ter acesso ao gráfico dos slides 10 e 11, ou seja, acesso aos dois gráficos. Se você estiver em uma aula síncrona (Zoom, Meet…), pode apresentar todos os slides para os alunos, ler a situação problema e pedir que observem os gráficos, copiem os questionamentos e os respondam oralmente, abrindo os seus microfones, ou por escrito, pelo bate-papo. Caso a aula não seja síncrona ou não esteja com vídeo, você pode contar a situação problema por meio de um vídeo (os alunos vão gostar de ver o professor em um vídeo contando a situação problema como se fosse uma história) ou de um áudio e enviar a imagem dos gráficos tirando um print do slide ou enviando o arquivo da atividade principal pelo WhatsApp, e-mail ou similar. Não é necessário que copiem os gráficos, você pode pedir que copiem os questionamentos no caderno e respondam, primeiramente, individualmente. Os alunos precisarão de um tempo para responder. Depois, peça que os alunos compartilhem as suas respostas por meio de texto, fotos ou áudios. Você pode utilizar estas perguntas para guiar a discussão:     - Por que fazemos uma pesquisa?     - Como realizamos esta pesquisa?     - Quem são os envolvidos na pesquisa?     - Quais instrumentos utilizamos para coletar os dados?     - As perguntas serão abertas ( com muitas opções de escolha) ou fechadas (com algumas opções de escolha)? Por que?     - Como podemos comunicar os dados retirados através da pesquisa?     - Podemos utilizar tabelas? E gráficos? Que tipos de gráfico é mais indicado?

     - Onde iremos expor os resultados?

Discuta com os alunos as respostas e peça que eles comentem as respostas uns dos outros, concordando, discordando ou complementando as informações.O trabalho com gráficos e tabelas é importante para o desenvolvimento de um tipo de leitura que está presente na vida dos alunos dentro e fora da escola.

Discussão das soluções

Eles podem compartilhar suas conclusões através de texto ou de áudio e comentar se concordam ou discordam das soluções mostradas.

Sistematização dos conceitos
Retome resumidamente com a turma os conceitos explorados na aula. Os alunos devem copiar em seus cadernos para futuras consultas. Peça aos alunos complementem com informações que não foram contempladas no slide.

Raio X
A atividade de Raio X retoma a análise de gráficos. Você pode enviá-la pelo mesmo meio que envia as outras atividades. Os alunos podem devolver as atividades pelos mesmos meios também. Você também pode escolher e enviar dentre as atividades complementares, as que são mais adequadas a sua turma.

Convite às famílias
Envie uma mensagem por texto, áudio ou vídeo para a família mostrando o que está sendo trabalhado em sala de aula e incentive-a a participar desse momento de aprendizado junto aos alunos. Os gráficos estão presentes no dia a dia dos alunos e a família pode explorar gráficos e seus elementos encontrados em jornais, revistas ou mesmo os que aparecem nos telejornais, ou seja, podem utilizar dados concretos para que eles possam perceber a utilidade dos gráficos.