Teste os seus conhecimentos sobre o volume de sólidos geométricos por meio desta lista de exercícios sobre o assunto e verifique os seus acertos.
Questão 1
Uma piscina está com 75% da sua capacidade cheia. Sabendo que ela possui o formato de um paralelepípedo retângulo, com 1,5 metros de profundidade, 6 metros de largura e 5 metros de comprimento, o volume que falta para encher toda a piscina, em litros, é de: A) 11 250 litros B) 22 500 litros C) 33 750 litros D) 45 000 litros E) 90 000 litros
Questão 2
A soma do comprimento das arestas de um cubo é igual a 48 cm, então o volume desse cubo é de: A) 125 cm³ B) 64 cm³ C) 32 cm³ D) 27 cm³ E) 21 cm³
Questão 3
Uma bola de basquete possui o diâmetro de 24 cm. Utilizando 3,1 como aproximação para \(π, \) o volume dessa bola é de A) 1232 cm³ B) 2380 cm³ C) 7142 cm³ D) 54139 cm³ E) 71412 cm ³
Questão 4
Um objeto possui formato de um prisma de base hexagonal, como o da imagem a seguir: Analisando esse objeto, podemos afirmar que o seu volume é igual a: A) 12310,5 cm³ B) 18312,5 cm³ C) 22320,0 cm³ D) 25312,5 cm³ E) 50624,0 cm³
Questão 5
Um reservatório possui formato de um cilindro e está com 60% da sua capacidade ocupada. Sabendo que ele possui raio igual a 2 m e altura de 10 m, o volume que ainda cabe nesse reservatório, em litros, é igual a: (Use \(π\) = 3) A) 120 000 B) 72 000 C) 64 000 D) 48 000 E) 12 000
Questão 6
Um cilindro possui 10 cm de altura e volume igual a 785 cm³. Nessas condições, podemos afirmar que o raio desse cilindro é igual a: (Use \(π \) = 3,14) A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 7 cm E) 8 cm
Questão 7
A embalagem de um produto possui o formato de um cone. O diâmetro da base desse cone é de 12 cm, sua altura é de 16 cm, e o seu volume está totalmente preenchido. O volume que vem em cada unidade desse produto é de: (Use π = 3) A) 237 cm³ B) 352 cm³ C) 394 cm³ D) 420 cm³ E) 576 cm³
Questão 8
Um reservatório de grãos em uma fazenda tem 6 metros de altura e o formato de uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero de lados medindo 4 metros. Qual é o volume desse reservatório em metros cúbicos? A)\(4√3\) B) \(6√3\) C) \(8√3\) D) 12 E) \(10√2\)
Questão 9
Uma pirâmide reta possui como base um quadrado cujo lado mede \(6√2c\)cm. Se a sua altura é 10 cm, então o seu volume, em cm³, é de: A) 240 B) 340 C) 480 D) 500 E) 720
Questão 10
Um cone possui 12 cm de diâmetro e 12 cm de altura. Diante disso, sua capacidade volumétrica é de: A) \( 36π\) B) \(144π\) C) \(288π\) D) \(576π\)
Questão 11
(Enem 2010) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm. O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de A) 12 cm³ B) 64 cm³ C) 96 cm³ D) 1216 cm³ E) 1728 cm³
Questão 12
(UEG-GO 2015) Suponha que haja laranjas no formato de uma esfera com 6 cm de diâmetro e que a quantidade de suco que se obtém ao espremer cada laranja é 2/3 de seu volume, sendo o volume dado em litros. Nessas condições, se quiser obter 1 litro de suco de laranja, deve-se espremer no mínimo: (Use π = 3,14) A) 13 laranjas B) 14 laranjas C) 15 laranjas D) 16 laranjas
Resposta - Questão 1
Alternativa A Para calcular o volume total do sólido geométrico em questão, multiplicaremos suas três dimensões: \(V = 1,5 ⋅6 ⋅5\) \(V = 1,5 ⋅30 \) \(V=45 m^3\) Transformamos isso em litros ao multiplicar por 1000: \(V= 45 ⋅1000 \) \(V = 45 000 litros\) Esse é o volume total da piscina. Se que 75% dela está ocupada, 25% está vazia. Sendo assim, temos: \(45 000 ⋅0,25 = 11 250 litros\)
Resposta - Questão 2
Alternativa B Um cubo possui 12 arestas. Ao dividir 48 por 12, encontraremos o comprimento de cada aresta: \(a = 48∶ 12 = 4 \) Se cada aresta mede 4 cm, o volume do cubo em questão é igual a: \(V=a^3\) \(V=4^3\) \(V = 64 cm³\)
Resposta - Questão 3
Alternativa C Se o diâmetro é de 24 cm, então o raio será a sua metade, ou seja, r = 12 cm. Calculando o volume de uma esfera, temos: Arredondando, obtemos: \(V≈7142cm^3\)
Resposta - Questão 5
Alternativa D Primeiramente, calcularemos o volume total de um cilindro, o sólido geométrico da estrutura do reservatório: \(V=πr^2⋅h\) \(V=3⋅2^2⋅10\) \( V = 3 ⋅4 ⋅10 \) \(V=120m^3\) Considerando que 60% estão cheios, restam 40%. Calculando, temos: \(0,4 ⋅120 = 48 m³\) Por fim, transformando para litros, uma vez que a unidade de medida da questão não é metro cúbico, temos: \(48 ⋅1000 = 48 000 litros\)
Resposta - Questão 6
Alternativa B Sabemos que \(V=πr^2⋅h,\) então, temos:
Resposta - Questão 9
Alternativa A Como a base é um quadrado, temos: \(A_b=l^2\) \(A_b=(8√2)^2\) \(A_b=36⋅2\) \(A_b=72\) Calculando o volume da pirâmide:
Resposta - Questão 10
Alternativa B Como o diâmetro do cone é 12 cm, então o raio é a metade. Logo, r = 6 cm. Também sabemos que a sua altura é 12 cm. Logo, h = 12 cm. Calculando o volume, substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos que:
Resposta - Questão 11
Alternativa D Para encontrar o volume do porta-lápis, calcularemos a diferença entre o volume do cubo maior e o volume do cubo menor. 12³ – 8³ = 1728 – 512 = 1216 cm³
Resposta - Questão 12
Alternativa B Sabemos que 1 litro = 1 dm³, então, calcularemos o volume da laranja utilizando o raio em dm.
Calcularemos 23 do volume da laranja. Assim, temos: Se cada laranja produz 0,07536 litros, 1 : 0,07536 = 13,27 laranjas. Como é impossível haver 0,27 laranjas, arredondaremos o total para 14 laranjas. |