Show 2 resposta(s)Olá Iza, Basta aplica a formula: Si =(n-2).180 1440 = (n-2).180 180n - 360 = 1440 180n = 1440 + 360 180n = 1800 n = 1800/180 n = 10 Para localizar o numero de diagonais aplicaremos a formula D = (n-3).n/2 D = ( 10 - 3 ).10 /2 D = 7.10/2 D = 70/2 D = 35 Olá Iza, Basta aplica a formula: Si =(n-2).180 1440 = (n-2).180 180n - 360 = 1440 180n = 1440 + 360 180n = 1800 n = 1800/180 n = 10 Para localizar o numero de diagonais aplicaremos a formula D = (n-3).n/2 D = ( 10 - 3 ).10 /2 D = 7.10/2 D = 70/2 D = 35 MatematicAnalitica Há mais de um mês Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma. Exemplo:Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 720°?n = ?Si= 720°Si= 180° · (n – 2)720° = 180° · (n – 2)(n – 2) = 720o180on – 2 = 4n = 4 + 2n = 6Resposta: O polígono é o hexágono.26.Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é:Si= 180° 180° · (n – 2) = 180°180° · n – 360° = 180°180° · n = 540°n = 540o180on = 3O polígono é o triângulo.Si= 540° 180° · (n – 2)= 540°n – 2 = 540o180on – 2 = 3 n = 5O polígono é o pentágono We have textbook solutions for you!The document you are viewing contains questions related to this textbook.
Intermediate Algebra Within Reach Larson Expert Verified9110. Polígono regularPolígono regularOs polígonos que têm todos os lados congruentes e todos os ângulos congruentes chamam-se polígonos regulares.Exemplos:Medida do ângulo interno do polígono regularSendo:Sisoma das medidas dos ângulos internosaimedida do ângulo internoentão: ai=Sinquadradotriângulo equiláterog) 3 240°Si= 3 240° 180° · (n – 2)= 3 240°n – 2 = 3 240o180on – 2 = 18 n = 20O polígono é o icoságono.h) 1 080°Si= 1 080°180° · (n – 2)= 1 080°n – 2 = 1 080o180on – 2 = 6 n = 8O polígono é o octógono.Exemplo:Calcule a medida do ângulo interno do hexágono regular.n = 6Si= 180° · (n – 2)Si= 180° · (6 – 2)Si= 180° · 4Si= 720°ai=Sinai=720o6ai=120°Resposta: A medida do ângulo interno é 120°. 9227.Calcule a medida do ângulo interno dos seguintes polígonos regulares.n = 4Si= 180° · (4 – 2)Si= 360°ai= 360o4ai= 90°n = 8Si= 180° · (8 – 2)Si= 1 080°ai= 1 080o8ai= 135°n = 10Si= 180° · (10 – 2)Si= 1 440°ai= 1 440o10ai= 144°n = 5Si= 180° · (5 – 2)Si= 540°ai= 540o5ai= 108°n = 9Si= 180° · (9 – 2)Si= 1 260°ai= 1 260o9ai= 140°n = 20Si= 180° · (20 – 2)Si= 3 240°ai= 3 240o20ai= 162° 9311. Ângulo externo de um polígono regularA soma das medidas dos ângulos externos (Se) de um polígono convexo é igual a 360°.56º72º103º55º74º84º150º126ºSendo aea medida do ângulo externo de um polígono convexo, temos:ae=Senou ae=360onExemplo:Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 60°?n = ?ae=60°ae=Sen60° =360on60° · n =360°n =360o60on = 6Resposta: É o hexágono regular.28.Calcule a medida do ângulo externo do decágono regular.n = 10 ae= 360o10ae= 36°29.Qual é a medida do ângulo externo do octógono regular?n = 8 ae= 360o8ae= 45° 94Exemplo:Quantos lados tem um polígono regular, sabendo que o ângulo interno é o dobro do ângulo externo?ai= Sinae= Senai= 2 · aeSin= 2 · SenSi= 2 · Se180° (n – 2) = 2 · 360°180° n – 360° = 720°180° n = 1 080°n = 1 080o180on = 6Resposta: O polígono tem seis lados.30.Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 72°?ae= 360on72° = 360on72° · n = 360°n = 360o72on = 5 pentágono regular31.Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 40°?ae= 360on40° = 360on40° · n = 360°n = 360o40on = 9 eneágono regular32. Upload your study docs or become a Course Hero member to access this document Upload your study docs or become a Course Hero member to access this document Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1 440?Qual o nome de um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1 440°? Resposta: O polígono cuja soma dos ângulos internos é 1 440° se chama decágono, e possui 10 lados.
Quantas diagonais tem um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1440?Resposta verificada por especialistas
Com isso, descobrimos que a soma das ângulos internos igual a 1440° é de um polígono de 10 lados, ou seja, o decágono. O decágono tem 35 diagonais.
Qual polígono cuja soma dos ângulos internos mede 1440º?Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados. Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°.
Quantos diagonais possui este polígono?Cálculo do número de diagonais de um polígono. |