A distância entre dois pontos é determinada pela Geometria Analítica, responsável por estabelecer relações entre fundamentos geométricos e algébricos. As relações são intituladas com base num sistema de coordenadas cartesianas, que é constituído de dois eixos perpendiculares enumerados. Show
 No plano cartesiano, qualquer ponto possui uma coordenada de localização, basta identificar o ponto e observar os valores primeiramente em relação ao eixo horizontal x (abscissa) e posteriormente em relação ao eixo vertical y (ordenada). Nesse sistema de coordenadas podemos demarcar dois pontos e determinar a distância entre eles. Observe: Observe que o triângulo formado é retângulo de catetos AC e BC e hipotenusa AB. Se aplicarmos o Teorema de Pitágoras nesse triângulo determinando a medida da hipotenusa estaremos também calculando a distância entre os pontos A e B. Vamos aplicar as propriedades da relação de Pitágoras no triângulo ABC, originando a expressão matemática responsável pela determinação da distância entre dois pontos em função de suas coordenadas. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) O Teorema de Pitágoras diz: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. No triângulo ABC temos que: Cateto AC = x2 – x1 Exemplo 1 Qual a distância entre os pontos P(3, –3) e Q(–6, 2)? A distância entre os pontos P e Q é igual a √106 unidades. Exemplo 2 Determine a distância entre os pontos A(10, 20) e B(15, 6), localizados no sistema de coordenadas cartesianas. Os pontos A e B se distanciam um do outro √221 unidades.
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Para calcular o comprimento desse segmento de reta, utilizamos uma fórmula deduzida do teorema de Pitágoras. Dados os pontos A(xA, yA) e B (xB, Yb), para calcular a distância entre esses dois pontos, utilizamos a fórmula dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)². Qual a distância entre os pontos a 4-1 EB 1 3?RESPOSTA: A distância entre esses dois pontos é √13. Como calcular a distância entre um ponto e uma reta?A distância entre um ponto e uma reta é calculada unindo o próprio ponto à reta através de um segmento, que deverá formar com a reta um ângulo reto (90º). Para estabelecer a distância entre os dois necessitamos da equação geral da reta e da coordenada do ponto. Qual a distância entre os pontos a 1 -1 EB 4 4?Resposta: D=√18. Como calcular freio?A fórmula é a seguinte. Conte com um exemplo específico. Suponha que você esteja novamente se movendo a uma velocidade de 50 km / he que tenha ocorrido uma situação na qual você precise frear rapidamente. Consideramos a distância de frenagem da seguinte forma: 50/10 * 50/10 / 2 = 5 * 5/2 = 12,5 metros. Qual a distância entre o ponto a 4-1 e o ponto B 1 3 )? * Imagem sem legenda 2 √ 2 √ 13 3 √ 3 4 √ 13?d = √13. Portanto, a distância entre os pontos A e B é igual a √13. Como descobrir o valor de um ponto em uma reta?O coeficiente linear n da reta r é definido como o ponto em que a reta intercepta o eixo y, ou seja o ponto de coordenadas P(0,n). y = mx + n (Equação reduzida da reta). Sabendo que a equação da reta r é dada por y = x + 5, identifique seu coeficiente angular, sua inclinação e o ponto em que a reta intercepta o eixo y. Como achar um ponto a partir de uma equação de reta?Para encontrar o valor de n, precisamos de um ponto (podemos escolher entre o ponto A e B) e do valor do coeficiente angular. Sabemos que a equação reduzida é y = mx + n. Calculamos m = 2 e, utilizando o ponto B(3,4), vamos substituir o valor de x,y e m. Qual é a distância entre os pontos AEB em centímetros?A distância entre os pontos A e B, em centímetros, é aproximadamente, 6,4. Considere dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). Definimos como distância entre dois pontos a seguinte fórmula: d² = (xb - xa)² + (yb - ya)². O que é o ponto médio?Por ser um “pedaço” de uma reta podemos medir o seu comprimento (distância entre dois pontos de uma reta), assim possuindo seu ponto médio (ponto que separa o segmento ao meio). Qual a distância entre os pontos a 1 -1 EB 3-1?A distância entre o ponto A (1, 1) e o ponto B (3, 1) é de 2 unidades. Para resolvermos esse exercício temos que compreender o conceito de par ordenado e entender o teorema de Pitágoras. Um par ordenado é a representação de uma coordenada no plano cartesiano (plano formado pelos eixos x e y). Qual a distância entre dois pontos que possuem as coordenadas P 4 4 eq 3-4 )? *?Questão 1. Qual a distância entre dois pontos que possuem as coordenadas P (–4,4) e Q (3,4)? Resposta correta: dPQ = 7. Leia também
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Qual A distância entre os pontos A e B?Dados os pontos A(xA, yA) e B (xB, Yb), para calcular a distância entre esses dois pontos, utilizamos a fórmula dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)².
Qual e A distância entre os pontos?Para entender o que é distância entre dois pontos, deve-se saber que essa é a medida do comprimento do segmento de reta que os liga e é obtida pelo teorema de Pitágoras. Para demonstrar essa fórmula, precisamos marcar os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) no plano cartesiano.
Qual e A distância entre os pontos AEB em centímetros sabendo que suas coordenadas são A 2 3 EB (Assim para os pontos A = (2, 3) e B = (-2, -2), temos que os catetos do triângulo retângulo formado entre eles são Ax - Bx = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4 e Ay - By = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5. Portanto, concluímos que a distância entre os pontos A e B é de aproximadamente 6,4 cm, o que torna correta a alternativa e).
Como calcular o comprimento de um segmento AB?Para calcularmos a medida do segmento AB, vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos. Considere que temos os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos (d) é definida pela fórmula: d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².
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Qual e A distância entre os pontos AEB?
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