Quais os fatores que influenciam na capacidade de corrente de um condutor?

Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada. Seu cálculo é dado pela Primeira Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohms.1

Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal. Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. Para medir essa resistência, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistividade elétrica.

Os fatores que influenciam na resistividade de um material são:

A resistividade de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento.

A resistividade de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção transversal, isto é, quanto mais fino for o condutor.

A resistividade de um condutor depende do material de que ele é feito.

A resistividade de um condutor depende da temperatura na qual ele se encontra.

Esses fatores que influenciam a resistividade de um condutor podem ser resumidos pela Segunda Lei de Ohm

R=\rho{\ell \over A}

ρ é a resistividade elétrica do condutor(em ohm metros, Ωm);R é a resistência elétrica do material(em ohms, Ω);\ell é o comprimento do condutor (medido em metros);A é a área da seção do condutor (em metros quadrados, m²).

Essa relação vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. Veja a tabela de resistividade para cada material condutor na definição de resistividade.

Por acaso você aí quer aprender a dimensionar os componentes de uma instalação elétrica de forma bem simples?

Pois bem, se você já foi lá conferir o nosso post anterior sobre instalações elétricas, então já conhece os conceitos básicos e os principais componentes de uma instalação, vamos agora para a parte mais interessante: o dimensionamento.

Nesse post, aprenderemos juntos como é feito o correto dimensionamento dos condutores e também dos eletrodutos (que você já sabe a diferença porque já leu o post anterior, né?).

Vale ressaltar que, devido às dimensões, apresentaremos partes de algumas tabelas retiradas da NBR 5410:2004. Caso você queira ver as tabelas na íntegra, elas estarão disponíveis no final do post.

Vamos lá aprender?

Ah, se você é do tipo que prefere uma videoaulazinha, é só dar o play no vídeo aqui embaixo! Se não, continue a leitura do post.

Dimensionamento de condutores fase

Conforme Creder em Instalações Elétricas, as etapas para o dimensionamento de um condutor são as seguintes:

1. Antes de decidir como abastecer os pontos de utilização de energia, devemos escolher a maneira de instalar os condutores (tabela 1);
2. Uma vez escolhida a maneira de instalar e conhecida a potência dos pontos de utilização, devemos calcular a corrente em ampères;
3. Assim, estamos em condições de escolher a bitola do condutor pela capacidade de condução de corrente, aplicando-se os fatores de correção conforme as temperaturas ambientes e o agrupamento de condutores;
4. Após isso, as seções mínimas, conforme a NBR 5410:2004, devem ser atendidas (tabela 2);
5. Depois de escolhido o condutor pelos critérios anteriores, devemos verificar se ele satisfaz quanto à queda de tensão admissível.
6. Por fim, o condutor a ser escolhido é o de maior seção.

Tabela 1 – Método de instalação dos condutores

Tabela 2– Seção mínima dos condutores

Simplificadamente, o dimensionamento de um condutor pode ser feito de duas formas complementares:

A primeira delas leva em conta o aumento de temperatura do condutor devido à corrente elétrica que passa por ele e a segunda forma leva em conta a queda de tensão devido ao percurso percorrido pela corrente até chegar aos pontos de utilização.

A seguir, conheceremos esses dois métodos.

Método da capacidade de condução de corrente

O primeiro método de dimensionamento de um condutor tem o objetivo principal de evitar danos aos condutores e às suas isolações em razão dos efeitos térmicos provocados pela circulação da corrente.

Dessa forma, a corrente transportada por qualquer condutor deve ser tal que a temperatura máxima para serviço contínuo (tabela 3) não seja ultrapassada.

É simples não é?

Para isso, a corrente nos condutores não deve ser superior aos valores da tabela 4, submetidos aos fatores de correção de temperatura e agrupamento das tabelas 5 a 9.

Tabela 3 – Temperaturas características dos condutores

Tabela 4 – Capacidade de condução de corrente, em ampères, para os métodos de referência A1, A2, B1, B2, C e D

Tabela 5 – Fator de correção para temperaturas ambientes diferentes de 30 °C para linhas não subterrâneas e de 20 °C para linhas subterrâneas

Tabela 6 – Fator de correção de temperatura para cabos contidos em eletrodutos enterrados no solo, com resistividades térmicas diferentes de 2,5 K m/W

Tabela 7 – Fator de correção para agrupamento de circuitos ou cabos multipolares.

Tabela 8 – Fator de agrupamento para mais de um circuito — cabos unipolares ou cabos multipolares diretamente enterrados

Tabela 9 – Fator de agrupamento para mais de um circuito — cabos em eletrodutos diretamente enterrados

Método da queda de tensão

Você já deve ter observado que os aparelhos de utilização de energia elétrica são projetados para trabalharem a determinada faixa de tensão.

Dessa forma, é necessário que a tensão elétrica que chega até eles seja compatível com essa faixa para que possam funcionar corretamente e para que não ocorra nenhum dano a esses aparelhos.

Para tanto, é necessário sempre considerar a queda de tensão, que ocorre em função da distância entre a carga e o medidor e também em função da potência da carga. Essa queda de tensão é dada em percentual da tensão nominal e é calculada pela expressão abaixo:

\mathrm{e=\dfrac{tensão\:de\:entrada-tensão\:de\:carga}{tensão\:de\:entrada}\cdot100}

Onde:

• e: queda de tensão percentual.

Essa queda de tensão, segundo a NBR 5410:2004, é admitida como sendo:

• 5%: para instalações alimentadas diretamente por um ramal de baixa tensão, a partir da rede de distribuição pública de baixa tensão;
• 7%: para instalações alimentadas diretamente por uma subestação de transformação a partir de uma instalação de alta tensão ou que possuam fonte própria.

Dessa forma, é possível calcular a seção do condutor levando em consideração a queda de tensão pela seguinte expressão:

 \mathrm{S=2ρ\dfrac{1}{e.V^2}\cdot∑P.l}

Obs.: Para circuitos trifásicos, substitui-se 2 por √3 e V pela tensão fase-fase.

Onde:

• S: seção do condutor (mm²);
• P: potência consumida (watts);
• ρ: resistividade do cobre no trecho = 1/58 ohms.mm²/m;
• l: comprimento do trecho (m);
• e: queda de tensão percentual (decimal);
• V: 127 ou 220 (volts).

Para facilitar, a tabela abaixo dá a seção do condutor em função do produto potência-distância e a queda de tensão.

Tabela 10 – Soma das potências em watts × distância em metros V = 127 volts

Tabela 11 – Soma das potências em watts × distância em metros V = 220 volts

Dimensionamento de condutores neutro e terra

O dimensionamento dos condutores neutro e terra depende do condutor fase. O processo é bem simples e se dá pela escolha da seção por meio das tabelas 11 e 12 abaixo, em função do diâmetro do condutor fase do circuito.

Tabela 12 – Seção reduzida do condutor neutro em circuitos trifásicos a quatro fios

Tabela 13 – Seção mínima do condutor de proteção (terra)

Dimensionamento de eletrodutos

Você sabia que, para dimensionar um eletroduto, devemos levar em consideração um percentual de “folga” na área da seção transversal para que seja possível passar a fiação?

Ou seja, as dimensões internas dos eletrodutos e de suas conexões devem permitir que, após montagem da linha, os condutores possam ser instalados e retirados com facilidade. Para tanto, a área máxima a ser utilizada pelos condutores, incluído isolamento, deve ser de:

• 53% no caso de um condutor;
• 31% no caso de dois condutores;
• 40% no caso de três ou mais condutores.

Vale lembrar, engenheiros, que para eletrodutos não é permitida a utilização de produtos inadequados para tal fim, inclusive, segundo a NBR 5410:2004, são apenas admitidos eletrodutos não propagantes de chama.

E em qualquer situação, os eletrodutos devem suportar as solicitações mecânicas, químicas, elétricas e térmicas a que forem submetidos nas condições da instalação.

Pois bem, para determinar o diâmetro do eletroduto e, assim, escolher a seção comercial mais adequada para a sua situação, o simples cálculo a seguir deverá ser feito.

 \mathrm{Di=\sqrt{\dfrac{4.∑A_{cond}}{f.π}}}

Onde:

• Di: diâmetro interno do eletroduto (mm);
• ∑Acond : é soma das áreas externas dos condutores a serem instalados, considerando a isolação (mm²);
• f: é o fator preenchimento e vale 0,53 no caso de um condutor, 0,31 no caso de dois condutores e 0,40 no caso de três ou mais condutores.

Exemplo prático

Agora, iremos absorver o que foi aprendido com o post de hoje com os exemplo resolvidos abaixo.

1) Um circuito trifásico a 4 fios tem os seguintes dados:

• P = 65000 W;
• V = 127 V fase-neutro e 220 fase-fase;
• Fator de potência = 85%.

Utilizando condutores isolados com PVC/70, em ambiente a 50 ºC, qual a seção escolhida pelo critério da capacidade de corrente e a maneira de instalar nº1?

RESOLUÇÃO:

Passo 01: Método de instalação

Primeiramente, devemos conhecer a maneira de instalar número 1, que é, segundo a tabela 1, condutores isolados em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente isolante.

Sabendo disto, precisaremos agora determinar a corrente que passará pelos condutores. Para isso, temos que corrigir a corrente considerando os fatores de correção, abaixo.

Passo 02: Fator de correção em relação à temperatura (FCT)

Nesta situação, a temperatura ambiente é diferente da temperatura usual de 30ºC. Dessa foram, será necessário encontrarmos um fator de correção para este caso, usando a tabela abaixo.

Tabela 14 – Fator de correção para temperaturas ambientes diferentes de 30ºC

De acordo com a tabela acima, o fator de correção de temperatura para o PVC a 50 ºC é FCT = 0,71.

Passo 03: Fator de correção de agrupamento (FCA)

Tabela 15 – Fator de correção para circuitos agrupados em feixe

De acordo com a tabela acima, o fator de correção de agrupamento para 1 circuito em feixe:  FCA = 1,00.

Passo 04: Corrente de projeto

Para determinar a corrente de projeto total, usaremos a tensão nominal fase-neutro pela expressão abaixo.

 \mathrm{I_p=\dfrac{P}{n.V.f_p}}

 \mathrm{I_p=\dfrac{65000}{3.127.0,85}=200,71\:A}

Passo 05: Corrente corrigida

Como a corrente de projeto representa uma situação ideal, precisaremos recalcular a corrente usando os fatores de correção para a situação real pela expressão abaixo.

 \mathrm{I_c=\dfrac{I_p}{FCT.FCA}}

 \mathrm{I_c=\dfrac{200,71}{0,71.1}=282,69\:A}

Passo 06: Seção do condutor

Para determinar a seção, usaremos a tabela acima que considera isolação de PVC para condutores de cobre e alumínio, com temperatura de 70ºC.

Tabela 16 – Seção pela capacidade de condução de corrente

Consideraremos, neste caso, condutor de cobre. Como temos 3 condutores carregados pelo método A1 no circuito e uma corrente 282,69 A para casa, a seção encontrada será de:

S = 240mm²

2) Agora, para a situação do exemplo 1, qual será o condutor escolhido pelo critério da queda de tensão, para 02 %?

Distância entre o último circuito e o quadro elétrico: 30 m.

RESOLUÇÃO:

Passo 01: Cálculo da seção

 \mathrm{S=\dfrac{\sqrt{3}.ρ.∑(P.l)}{3.e.V²}}

\mathrm{S=\dfrac{\sqrt{3}.(1/58).(65000.30)}{0,02.220²}}

S = 60,158 mm²

Como a seção 60,158 mm² não é comercial, devemos utilizar um condutor de seção de 70mm².

Passo 02: Seção pela tabela

Como o método pela queda de tensão avalia a influência da potência e das distâncias no desempenho do circuito, devemos calcular o produto da potência pela distância para aplicarmos na tabela abaixo:

 \mathrm{Potência\:x\:distância=65000.\left(30.\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}

\mathrm{Potência\:x\:distância=1688749,537W.m}

Tabela 17 – Soma das potências em watts × distância em metros para V = 220 volts

S=70mm²

3) Admitindo-se o circuito do exemplo 1, com 3 condutores Pirastic Antiflan de 240 mm² (434 mm² com isolação) e 1 neutro de 120mm² (214 mm² com isolação), qual será o eletroduto adequado?

RESOLUÇÃO:

Passo 01: Soma das áreas externas dos condutores a serem instalados

 \mathrm{∑A_{cond}=3.434+214=1516\:mm^2}

Passo 02: Diâmetro do eletroduto

Como a área útil do eletroduto é dada por:

 \mathrm{Di=\sqrt{\dfrac{4.∑A_{cond}}{f.π}}}

\mathrm{Di=\sqrt{\dfrac{4.1516}{0,40.π}}}

 \mathrm{Di=69,466\:mm}

Tabela 18 – Seções comerciais dos eletrodutos rígidos, galvanizados

Então, o diâmetro comercial do eletroduto será de 3“.

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Fonte:

CREDER, Hélio. Instalações Elétricas. 16. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.

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Dandara Viana

Engenheira Civil pela Universidade Federal do Piauí, engenheira de obra, perita judicial e pós-graduanda em Avaliação, Auditoria e Perícias de Engenharia.

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