Exercícios sobre função do 1º grau são indispensáveis para que você entenda como ela pode ser aplicada em diferentes contextos do cotidiano e em diversas áreas profissionais. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira Show (Enem 2018 – PPL) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal). A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é: (Encceja 2018) Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência. O valor da visita é R$ 40 e o valor da hora para realização do serviço é R$ 20. Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do serviço é: A) P = 40h B) P = 60h C) P = 20 + 40h D) P = 40 + 20h (Enem 2016) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora? A) 1 000 B) 1 250 C) 1 500 D) 2 000 E) 2 500 (UFSM) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19 para ir de sua casa ao shopping é de: A) 5 km B) 10 km C) 15 km D) 20 km E) 25 km Uma determinada espécie de pimenta, ao atingir 20 centímetros de altura, começa a crescer de forma linear. A cada dia que se passa, essa planta aumenta 2,5 centímetros. Assim, é possível descrever essa situação como uma função do 1º grau, em que a altura h(d) está em função dos dias, cuja lei de formação é: A) h(d) = 2,5d B) h(d) = 2,5d + 20 C) h(d) = 20d + 2,5 D) h(d) = 20d E) h(d) = 2,5d – 20 Um fazendeiro resolveu investir em uma colheitadeira para facilitar o serviço na plantação. Sabendo que o valor pago foi de R$ 300.000 no ano da compra, é bastante comum que máquinas desse porte percam o seu valor V ao decorrer dos anos t. Supondo que a taxa de depreciação de uma máquina desse porte é de R$ 22.000 por ano, devido ao seu constante uso, podemos afirmar que o valor da colheitadeira, ao final de 7 anos, será de: A) R$ 154.000 B) R$ 246.000 C) R$ 146.000 D) R$ 174.000 E) R$ 210.000 O uso de aplicativos para realizar viagens é cada vez mais comum no cotidiano. Supõe-se que, para calcular o valor da viagem em um aplicativo, há um valor fixo mais um total de R$ 1,40 por quilômetros rodado. Sabendo que um cliente pagou R$ 15,60 ao final da viagem, a quantidade de quilômetros rodados foi de 8 km, então o valor fixo da viagem foi de: A) R$ 2 B) R$ 2,50 C) R$ 3,60 D) R$ 4,40 E) R$ 5 Dada a função afim f(x) = ax + b, sabendo-se que f(3) = 6 e f (-2) = -3, o valor do coeficiente angular dessa função é: A) 9/5 B) 5/9 C) 3 D) 3/5 E) 5/3 Podemos afirmar que o zero da função f(x) = -2x + 5 é igual a: A) 2 B) 2,5 C) -2,5 D) -3 E) 3 Seja f(x) e g(x), funções cujas leis de formação são, respectivamente, f(x) = 2x -5 e g(x) = -x + 2, podemos afirmar que o valor de f(g(2)) – g(-3) é igual a: A) 0 B) 5 C) -5 D) -10 E) -12 Julgue as afirmativas a seguir sobre a função f(x) = 2x – 3. Podemos afirmar que: I – O coeficiente angular é 2. II – O coeficiente linear é 3. III – A imagem da função para x = 1 é -1. De acordo com o julgamento das afirmativas, é correto afirmar que: A) Somente I é verdadeira. B) Somente I e II são verdadeiras. C) Somente III é verdadeira. D) Somente I e III são verdadeiras. E) Todas são verdadeiras. Sobre o comportamento da função f(x) = 4x – 3, marque a alternativa correta: A) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4. B) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4. C) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a -3. D) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é negativo e igual a -3. E) f(x) é decrescente, pois o seu coeficiente linear é negativo e igual a -3. respostas Alternativa B Sabemos que essa situação é uma função do 1º grau, já que o gráfico é uma reta. Além disso, o ponto em que a reta toca o eixo y é o ponto (0,50). Então, seja f(x) = ax + b: f(0) = 50 50 = a · 0 + b b = 50 Sendo b = 50, para encontrar o valor de a, basta encontrar outro ponto no gráfico. Usaremos o ponto (0,500): Voltar a questão Alternativa D A função é descrita por P = ah + b, em que b é a taxa fixa, que, no caso, é o valor da visita, que é R$ 40. Já o coeficiente a é a taxa que depende do número de horas, no caso, R$ 20. Substituindo, temos que: P = 20h + 40 P = 40 + 20h Voltar a questão Alternativa C No primeiro momento até a primeira hora, o volume vai de 6000 litros para 5000 litros, ou seja, ocorre uma diferença de 1000 litros, logo, a vazão da primeira bomba é de 1000 L/h. Agora, após ligar a segunda bomba, note que ela foi inteiramente esvaziada, ou seja, nas outras 2 horas, foi possível retirar 5000 L. Realizando a divisão 5000 : 2 = 2500, a soma das vazões das bombas foi de 2500 L/h. Sabemos que a primeira bomba tem vazão de 1000 L/h, então, para descobrir a vazão da segunda, temos que: 2500 – 1000 = 1500 L. Voltar a questão Alternativa C Seja d a distância percorrida em quilômetros, sabemos que: 19 = 0,96d + 4,6 Isolando a incógnita, temos que: 19 – 4,6 = 0,96d 14,4 = 0,96d d = 14,4 : 0,96 d = 15 Voltar a questão Alternativa B Seja h(d) = ad + b uma função afim, sabemos que b é a taxa fixa, no caso, 20 cm, e que, além disso, a cada dia, ela aumenta 2,5 cm, ou seja, 2,5 d. Dessa forma, a lei de formação que melhor descreve essa situação é: h(d) = 2,5d + 20 Voltar a questão Alternativa C A função que descreve o valor em função do tempo possui a lei de formação: V(t) = -22.000t + 300.000 Como o tempo foi de 7 anos, então faremos t = 7. V(7) = -22.000 · 7 + 300.000 V(7) = -154.000 + 300.000 V(7) = 146.000 Voltar a questão Alternativa D Sabemos que o valor pago é calculado por: V(q) = 1,40q + T Sendo T a taxa fixa e q os quilômetros rodados, substituindo os valores conhecidos, temos: 15,60 = 1,40 · 8 + T 15,60 = 11,20 + T 15,60 – 11,20 = T T = 4,40 Voltar a questão Alternativa A Sabemos que f(x) = ax + b. Substituindo os valores conhecidos, temos que: f(3) = 6 f(3) = 3a + b → 3a + b = 6 f(-2) = -3 f(-2) = -2a + b → -2a + b = -3 Dessa foma, vamos resolver o sistema de equação: 3a + b = 6 -2a + b = -3 Realizando a subtração do primeiro pelo segundo sistema, temos que: 5a = 9 a = 9/5 Voltar a questão Alternativa B Para encontrar o zero da função, vamos igualar a função a zero e resolver a equação, então, temos que: -2x + 5 = 0 -2x = -5 x = (-5) : (-2) x = 2,5 Voltar a questão Alternativa D Sabendo que: f(x) = 2x -5 e que g(x) = -x + 2, vamos calcular o valor da expressão: f(g(2)) – g(-3). Para isso calcularemos os valores separados. Primeiro g(2): g(2) = -2 + 2 = 0 Então, f(g(2)) = f(0): f(g(2)) = f(0) = 2 · 0 – 5 = -5 Por fim, vamos calcular o valor de g(-3): g(-3) = - (-3) + 2 = 3 + 2 = 5 Sendo assim, temos que: f(g(2)) – g(-3) = -5 – 5 = -10 Voltar a questão Alternativa D I → Verdadeira, pois o coeficiente angular é o termo que acompanha a incógnita x, que, no caso, é igual a 2. II → Falsa, pois o coeficiente linear é o termo independente, que, nesse caso, é -3. III → Verdadeira, pois f(1) = 2 · 1 – 3 = 2 – 3 = -1. Então, podemos concluir que I e III são verdadeiras e que II é falsa. Voltar a questão Alternativa A Para saber se a função é crescente ou decrescente, basta olhar o coeficiente angular. Se ele for positivo, a função é crescente, se for negativo, ela será decrescente. Nesse caso a = 4, então, a função é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4. Voltar a questão Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas Assista às nossas videoaulas O que é uma função de primeiro grau exemplos?A função afim, também chamada de função do 1º grau, é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. As funções f(x) = x + 5, g(x) = 3√3x - 8 e h(x) = 1/2 x são exemplos de funções afim.
Qual a formula da função do 1º grau?Uma função é classificada de 1º grau sempre quando ela puder ser escrita na forma de y = ax + b.
Como descobrir a função de um gráfico de 1 grau?Toda função definida por f(x) = ax + b, com a e b pertencentes aos reais e a 0 é considerada uma função do 1º grau e possui representação gráfica no plano cartesiano. O gráfico de uma função do 1º grau é uma reta podendo ser crescente ou decrescente.
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