Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 40

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA

Overview

Download & View Tormenta 20 - V1.1.pdf as PDF for free.

More details

4) Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.

(R: k > 16/40    k > 2/5 )

5) Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.

a) 3x² – 7x + 4 = 0 (R: x’ = 4/3 e x’’ = 1)

b) 9y² – 12y + 4 = 0 (R: y’ = 2/3 e y’’ = 2/3)

c) 5x² + 3x + 5 = 0 (R: Não possui raízes reais)

6) Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:

a) x² + 9 x + 8 = 0         (R:-1 e -8)

b) 9 x² - 24 x + 16 = 0    (R:4/3)

c) x² - 2 x + 4 = 0           (vazio)

d) 3 x² - 15 x + 12 = 0    (R: 1 e 4)

e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 (R:-8 e 4/5)

RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU

1) x² - 5x + 6 = 0          (R: 2, 3)

2) x² - 8x + 12 = 0        (R: 2, 6)

3) x² + 2x - 8 = 0          (R: 2, -4)

4) x² - 5x + 8 = 0          (R: vazio)

5) 2x² - 8x + 8 = 0        (R: 2,)

6) x² - 4x - 5 = 0           (R: -1, 5)

7) -x² + x + 12 = 0        (R: -3, 4)

8) -x² + 6x - 5 = 0         (R: 1, 5)

9) 6x² + x - 1 = 0          (R: 1/3 , -1/2)

10) 3x² - 7x + 2 = 0      (R: 2, 1/3)

11) 2x² - 7x = 15          (R: 5, -3/2)

12) 4x² + 9 = 12x        (R: 3/2)

13) x² = x + 12             (R: -3 , 4)

14) 2x² = -12x - 18       (R: -3 )

15) x² + 9 = 4x             (R: vazio)

16) 25x² = 20x – 4       (R: 2/5)

17) 2x = 15 – x²           (R: 3, -5)

18) x² + 3x – 6 = -8      (R: -1, -2)

19) x² + x – 7 = 5         (R: -4 , 3)

20) 4x² - x + 1 = x + 3x²         (R: 1)

21) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²     (R: -3)

22) 4 + x ( x - 4) = x               (R: 1,4)

23) x ( x + 3) – 40 = 0    (R: 5, -8)

24) x² + 5x + 6 = 0         (R:-2,-3)

25) x² - 7x + 12 = 0        (R:3,4)

26) x² + 5x + 4 = 0         (R:-1,-4)

27) 7x² + x + 2 = 0         (vazio)

28) x² - 18x + 45 = 0      (R:3,15)

29) -x² - x + 30 = 0         (R:-6,5)

30) x² - 6x + 9 = 0          (R:3)

31) (x + 3)² = 1              (R:-2,-4)

32) (x - 5)² = 1               (R:3,7)

33) (2x - 4)² = 0             (R:2)

34) (x - 3)² = -2x²           (R:vazio)

35) x² + 3x - 28 = 0       (R: -7,4)

36) 3x² - 4x + 2 = 0       (R: vazio)

37) x² - 3 = 4x + 2         (R: -1,5)

PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU

1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R: 9 e -10)

2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero. (R: 3 e -4)

3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)

4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)

5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número.         Calcule esse número (R: 5)

6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)

7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número      (R: 5 e -1)

8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? (R: 6 e -3)

9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero? (R: 3 e ½)

10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?(R: 6 e -3)

11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R: -8 e 7)

12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número ? (R: -7 e 5)

13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R: 8 e -5)

14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R: 4)

15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. (R: 8)

16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R: 1 e 2)

17) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? (R: 5 , -8)

18) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número. (R: 5 e -3)

19) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 26. (R: 7 e -4)

20) Se do quadrado de um número, negativo subtraimos 7, o resto será 42. Qual é esse número? (R: -7)

21) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. (R: 7)

22) Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. (R: 11 e 13 ou -11, -13)

23) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? (R:15 cm)