O perímetro é a medida do contorno de um polígono. Para obter o perímetro, calculamos a soma de todos os lados do polígono. Como o perímetro é a medida do comprimento do contorno, ele é medido em metros, centímetros, quilômetros ou qualquer múltiplo ou submúltiplo do metro. Show Veja também: Classificação de polígonos Tópicos deste artigo
O que é o perímetro?O perímetro é o comprimento do contorno de um polígono (figura plana e fechada), logo, para calcular o perímetro, basta somarmos a medida de todos os lados desse polígono. Unidade de medida do perímetroComo o perímetro é uma medida linear, ou seja, com só uma dimensão, e é uma medida de comprimento, ele tem como unidade fundamental o metro, podendo ser escrito também como um múltiplo ou um submúltiplo do metro — por exemplo, um perímetro de 20 km ou um perímetro de 15 cm. Como calcular o perímetro?Para calcular o perímetro de um polígono, basta calcular a soma dos seus lados. Veja a seguir o perímetro de um polígono qualquer, o perímetro de um polígono regular e o perímetro de uma circunferência. → Perímetro de um polígono qualquerDe modo geral, se conhecemos a medida dos lados do polígono, basta somar os lados para encontrar a medida do perímetro desse polígono. O perímetro desse polígono é: P = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 cm → Perímetro de um polígono regularO polígono é classificado como regular quando ele possui todos os lados congruentes, ou seja, todos os lados com a mesma medida. Quando o polígono é regular, para calcular o seu perímetro basta multiplicar a medida de um dos lados pela quantidade de lados.
Qual é o perímetro de um pentágono regular cuja medida do lado é de 13 cm? Resolução: O pentágono é um polígono que possui 5 lados. Sendo assim, para calcular o seu perímetro temos que: \(P=5l\) Como a medida do lado é 13: \(P=5⋅13\) \(P=65\ cm\) → Perímetro de uma circunferênciaNa circunferência, o que conhecemos como perímetro para os polígonos chamamos de comprimento da circunferência, ou seja, o comprimento da circunferência é o comprimento do contorno de um círculo. Para calcular o comprimento da circunferência utilizamos a fórmula que depende do comprimento do raio r: \(C=2πr\)
Calcule o comprimento da circunferência: (Use π = 3.) Resolução: A circunferência possui raio medindo 8 cm, então o seu comprimento será de: \(C=2πr\) \(C=2⋅3⋅8\) \(C=6⋅8\) \(C=48\ cm\) Diferença entre perímetro e áreaSendo outra medida importante de uma figura plana, a área se difere do perímetro por ser a medida da superfície da figura plana, e não só do contorno, como é o perímetro. A unidade de medida de área são unidades quadradas, já que ela possui duas dimensões, ou seja, o metro quadrado (m²), os seus múltiplos e os seus submúltiplos. Vale ressaltar que tanto a área quanto o perímetro são grandezas igualmente importantes utilizadas para compreender melhor as características da figura plana. Leia também: Volume dos sólidos geométricos — uma grandeza tridimensional Exercícios resolvidos sobre perímetroQuestão 1 Para proteger a sua plantação de milho, Seu Geraldo decidiu cercar o terreno da área plantada com quatro fios de arame farpado. A metragem mínima necessária de arame farpado para cercar o terreno da forma que o Seu Geraldo deseja é de: A) 88 m B) 96 m C) 132 m D) 144 m E) 196 m Resolução: Alternativa D Calculando o perímetro do terreno: P = 5 + 2 + 2 + 5 + 11 + 3 + 4 + 4 = 36 m Como ele vai dar 4 voltas: \(36⋅4=144\ m\) Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Questão 2 O perímetro de um triângulo é 35 cm. Se os seus lados medem 2x + 4, 4x – 10 e 3x + 5, o valor de x é: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Resolução: Alternativa C Calculando o perímetro, temos que: \(2x+4+4x-10+3x+5=35\) \(2x+4x+3x-1=35\) \(9x=35+1\) \(9x=36\) \(x=\frac{36}9\) \(x=4\) Por Raul Rodrigues de Oliveira |