O triângulo a seguir representa um terreno que será impermeabilizado para receber futuras obras

O perímetro de um triângulo é a soma de seus três lados. Como esse triângulo é equilátero, se um lado mede x metros, todos também medem. Assim, podemos escrever que:

x + x + x = 450

3x = 450

x = 450
      3

x = 150 m

Para calcular a área, devemos descobrir a altura do triângulo. Para tanto, observe a figura a seguir:

Perceba que a altura de um triângulo equilátero divide-o em dois triângulos retângulos congruentes. Um dos catetos desse triângulo é a altura, e o outro é a metade de sua base. Assim, podemos descobrir a altura pelo teorema de Pitágoras:

1502 = 752 + x2
22500 = 5625 + x2

x2 = 22500 – 5625

x2 = 22500 – 5625

x2 = 16875

x = √16875

x = 129,9 metros.

A área desse terreno, portanto, pode ser determinada pela seguinte expressão:

A = 150·129,9
      2

A = 19485
      2

A = 9742,5 m2

Gabarito: letra C.