O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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por daniellacgandra » Quinta Out 15, 2009 12:28 pm

Oi, tenho dificuldade para entender esse problema, por favor, ajudem-me! Expliquem com detalhes!!

b) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?

por Zito Rodrigues » Quinta Out 15, 2009 4:15 pm

Por favor escreva os problemas corretamente para poder pedir ajuda.Eis o problema corrigido:Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda:Número de acertadores Prêmio 3 R$ 200.000,00 4 R$ 150.000,00 a) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores?b) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?Soluçãoa) 200.000,00/150.000,00 = 4/3

b) Inversamente proporcionais, ou seja, quanto MAIOR o número de acertadores, MENOR o valor do prêmio.

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Exercícios (razão, proporção, regras de três e porcentagem) 1) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda: Nro acertadores prêmio 3 R$ 200.000,00 4 R$ 150.000,00 a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00? a) 3 4 b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores? b) R) 200.000,00 20.000,00 4.000,00 4 = = OU 150.000,00 15.000,00 3.000,00 3 c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais? Grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior o número de acertadores, menor o prêmio devido a cada um, sempre na mesma proporção. 2) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional: a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir. R. (inversamente proporcional) b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante. R. (diretamente proporcional) c) Número de erros em uma prova e a nota obtida. R. (inversamente proporcional) d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa. R. (inversamente proporcional) e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago. R. (diretamente proporcional) 3) O dono de um canil, distribuiu ração para seus 4 cachorros, na razão de 2 partes para o primeiro animal, 4 partes para o segundo, 3 partes para o terceiro e 6 partes para o quarto, acabando com 4,2kg de ração. Qual a porção que coube para cada animal? Solução : 2p + 4p + 3p + 6p = 4,2kg 15p = 4,2kg p= 4,2kg = 0,28kg 15 Solução : primeiro cachorro = 0,28kg × 2 partes = 0,56kg segundo cachorro = 0,28kg × 4 partes = 1,12kg terceiro cachorro = 0,28kg × 3 partes = 0,84kg quarto cachorro = 0,28kg × 6 partes = 1,68kg

4) Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números

Um prêmio de R$ 600.000,00 de um sorteio da Quina (uma das loterias da Caixa Econômica Federal) foi dividida pelos acertadores como mostra a tabela abaixo.

Baseando-se na tabela acima, é correto afirmar que:

1) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda:

a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$ 200.000,00 para o prêmio de R$ 150.000,00?

b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores?

c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?

2) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:

a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.

b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.

c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.

d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.

e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.

3) Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.

4) Sabendo que a, b, c e 120 são diretamente proporcionais aos números 180, 120, 200 e 480, determine os números a, b e c.