Nos conjuntos (a e b) no quadro abaixo, qual alternativa representa uma relação de inclusão?

1. (UFOP-MG) A respeito dos números a = 0,499999... e b = 0,5, é correto afirmar: a) b = a + 0,011111 b) a = b c) a é irracional e b é racional d) a < b 2. (UEL-PR) Observe os seguintes números: I. 2,212121... II. 3,212223... III. π/5 IV. 3,1416 V. √– 4 Assinale a alternativa que identifica os números irracionais: a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) II e V. e) III e V. 3. João tem n bolas de gude, Paulo tem o dobro das bolas de gude de João, e Ruan tem 12, no total eles tem 33. Quantas bolas de gude os 3 tem respectivamente? a) 12, 24, 12 b) 7, 14, 12 c) 3, 6, 12 d) 8, 16, 9 4. Sendo A um conjunto numérico, assinale o item incorreto. a)A∗ = {x ∈ A / x ≠ 0} b)A+ = {x ∈ A / x ≥ 0} c)A−∗ = {x ∈ A / x = 0} d)A+∗ = {x ∈ A / x > 0} 5. Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos: I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais. II. O número pi (3,1415926...) é um número racional. III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros. IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção. A sequência correta é: a) Apenas as assertivas I e IV estão corretas. b) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas. c) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas. d) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas. 6. (UFBA) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi: A) 29. B) 24. C) 11. D) 8. E) 5. 7. Dado o conjunto A = {1,2,5, 10, 15, 28}, o número de subconjuntos possíveis para esse conjunto é: A) 2. B) 8. C) 16. D) 32. E) 64. 8. Dado o conjunto A e B, temos que A U B = {1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, que A – B = {1, 2, 10}, e que A ∩ B = {6, 8, 16}, assim, o conjunto B é igual a: A) B = {1, 2, 6, 8, 10, 16} B) B = {1, 2, 10, 16} C) B = {4, 6, 8, 12, 14, 16} D) B = {12, 4, 8, 10, 12, 14} E) B = {4, 6, 8, 12, 14, 16} 9. Dado o conjunto A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, B = {9, 10, 11, 12} e C = {5, 7, 9, 11, 13}, os elementos do conjunto (A∩B)UC são: A) {5,7,9,11,13} B) {5,7,9,10} C) {3,4,5,7,11,13} D) {5,7,9,10,11,13} E) {3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} 10. Qual a proposição abaixo é verdadeira? a) Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro. b) A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento. c) O número 1,83333... é um número racional. d) A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro. 11. Nos conjuntos (A e B) no quadro abaixo, qual alternativa representa uma relação de inclusão? 12. Dados os conjuntos A, B e C, qual imagem representa A U (B ∩ C)? 13. Temos o conjunto A = {1, 2, 4, 8 e 16} e o conjunto B = {2, 4, 6, 8 e 10}. De acordo com a alternativas, onde estão localizados os elementos 2, 4 e 8? 14. Dado as alternativas abaixo é correto afirmar que I - O conjunto dos números naturais (N) é um subconjunto dos números inteiros: Z (N ⊂ Z). II - O conjunto dos números inteiros (Z) é um subconjunto dos números racionais: (Z ⊂ Q). III - O conjunto dos números racionais (Q) é um subconjunto dos números reais (R). IV - Os conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I) são subconjuntos dos números reais (R). a) Apenas as assertivas I e IV estão corretas. b) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas. c) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas. d) Todas as alternativas estão corretas. 15. Dado as alternativas abaixo é correto afirmar que I. 25 – {√64 + 5³ x [7 – (4 ÷ 2)]} = -608 II. 3 x 8 – √25 + 3³ = 42 III. 7² – 3 ÷ 2 + √16 = 51 IV [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 x 3] ÷ 6 >= 35 V. {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15,8 ÷ 5) · 3] · 2 – (19,5 – 7) ÷ 6} · 2 + 12 < 30 a) Apenas a assertiva I está correta. b) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas. c) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas. d) Todas as alternativas estão corretas. 16. Dos conjuntos abaixo qual representa o conjunto de números primos a) {1,2,3,5} b) {0,1,2,3,4,5} c) {31,37,53,47,1} d) {2,3,9,17} e) {53,59,47,17,7} 17. São verdadeiras as assertivas: I. O número 2 é o único número primo par. II. O número 1 não é um número primo, pois ele tem apenas um divisor. III. Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente três divisores, ou seja, são divisíveis por 0, por 1 e por ele mesmo IV. |-5| = |5| e |+2|= -2 a) Apenas a assertiva I está correta. b) Apenas as assertivas I, II estão corretas. c) Apenas as assertivas II e III estão corretas. d) Todas as alternativas estão corretas. 18. (Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”? a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) 30 19. Para resolver essa questão, precisamos recorrer à ideia do Máximo Divisor Comum, pois queremos que o tempo de cada aparição seja o maior possível. Façamos então a fatoração simultânea dos tempos de aparição de cada político: a) 19 b) 20 c) 18 d) 11 20. José possui um supermercado e pretende organizar de 100 a 150 detergentes, de três marcas distintas, na prateleira de produtos de limpeza, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos detergentes José tem em seu supermercado? a) 121 b) 100 c) 12 d) 125 21. Considere as assertivas abaixo I. MMC (18, 60) = 180 II. MDC (18, 60) = 6. III. MDC (210, 462) = 42. IV. MMC (210, 462) = 2.320. a) Apenas a assertiva I está correta. b) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas. c) Apenas a assertiva IV está errada. d) Todas as alternativas estão corretas. 21. Considere as assertivas abaixo I. conjunto dos múltiplos é infinito II. Múltiplos de 4 são {4, 8, 12, 16, 20. 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, … } e os divisores de 20 são {2, 4, 5, 10, 20} III. Sejam a e b dois números inteiros conhecidos, vamos dizer que b é divisor de a se o número b for múltiplo de a, ou seja, a divisão entre b e a é exata (deve deixar resto 0). IV. 121 não é múltiplo de 10, assim, 10 não é divisor de 121. V. o maior valor de um dividendo é o próprio número. VI. conjunto dos dividendos é infinito a) Apenas a assertiva I está correta. b) Apenas as assertivas II estão erradas. c) Apenas a assertiva VI e II estão erradas. d) Todas as alternativas estão corretas. 22. (UMC-SP) O número de elementos do conjunto dos divisores primos de 60 é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 10 23. As árvores de um parque estão dispostas de tal maneira que se construíssemos uma linha entre a primeira árvore (A) de um trecho e a última árvore (B) conseguiríamos visualizar que elas estão situadas à mesma distância uma das outras. De acordo com a imagem acima, que fração que representa a distância entre a primeira e a segunda árvore? a) 1/6 b) 2/6 c) 1/5 d) 2/5 24. 20 colegas de trabalho resolveram fazer uma aposta e premiar aqueles que mais acertassem os resultados dos jogos de um campeonato de futebol. Sabendo que cada pessoa contribuiu com 30 reais e que os prêmios seriam distribuídos da seguinte forma: 1º primeiro colocado: 1/2 do valor arrecadado; 2º primeiro colocado: 1/3 do valor arrecadado; 3º primeiro colocado: recebe a quantia restante. Quanto, respectivamente, cada participante premiado recebeu? a) R$ 350; R$ 150; R$ 100 b) R$ 300; R$ 200; R$ 100 c) R$ 400; R$ 150; R$ 50 d) R$ 250; R$ 200;