1 – O conceito do 1º. bimestre do ano de 2010, em Espanhol, de 35 alunos do 1º. ano do ensino médio B estão na seguinte tabela.
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2 – A média mínima para a aprovação em determinada disciplina é 5,0. Se um estudante obtém as notas 7,5; 8,0; 3,5; 6,0; 2,5; 2,0; 5,5; 4,0 nos trabalhos mensais da disciplina em questão, pergunta-se se ele foi ou não aprovado?
4 – Sejam os dados abaixo referentes ao DAP (diâmetro à altura do peito), em cm, de 15 árvores de eucalipto. 10,3 - 10,4 - 10,5 - 11,4 - 11,6 - 11,9 - 12,2 - 12,4 - 12,5 - 13,5 - 13,8 - 14,0 - 14,6 - 15,0 - 15,3 Calcule: a) média b) mediana c) moda d) variância e) desvio padrão f) coeficiente de variação.
19,31 20,00 20,50 20,84 21,00 21,25 21,37 21,64 21,91 19,58 20,01 20,54 20,92 21,04 21,27 21,47 21,71 22,28 19,68 20,02 20,55 20,94 21,12 21,27 21,51 21,71 22,28 19,88 20,20 20,67 20,94 21,15 21,31 21,52 21,77 22,37 19,91 20,30 20,78 20,95 21,21 21,34 21,52 21,78 22,41 19,95 20,42 20,81 20,97 21,21 21,37 21,54 21,88 22,91 a) Construa a distribuição de freqüências em classes (absoluta, relativa e acumuladas). Dica: Monte a tabela usando o intervado da classe de 0,6 a partir do menor valor. b) Construa o histograma de freqüência absoluta. c) Calcule as medidas de posição (média, mediana e moda) e dispersão (variância, desvio-padrão e coeficiente de variação) para os dados brutos e agrupados em classes.
O ENEM está se aproximando e um dos conteúdos mais certos da prova de Matemática do Enem é o cálculo da Média, Moda, Mediana, Variância e Desvio Padrão . Todo ano tem no mínimo 2 questões desse assunto. . Nesse Post preparei 4 vídeos de conteúdo puro, de Estatística e serve para todos que querem aprender esse assunto. Quem vai fazer a prova do Enem, pode acreditar que esses vídeos vão poder te ajudar e muito. Os Vídeos 1 e 2 são de teoria e neles eu mostro com exemplos o que é Média, Moda, Mediana, variância e desvio padrão. Os Vídeos 2 e 3 desse post, que estarão posicionados no final do artigo eu resolvo algumas questões de prova. Se você achar que esse post te ajudou e você gostaria de conhecer a minha solução completa e certeira para garantir que você gabarite o ENEM, Vestibular o Concurso que irá prestar você precisa clicar aqui para conhecer o meu programa Gênio da Matemática. Então vamos lá… Vídeo 1 Estatística – Média, Moda e Mediana (Parte 1) Vídeo 2 Estatísticas – Desvio Padrão e Variância (Parte 2) A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados.Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados.Ao analisarmos a imagem com o time de futebol poderemos notar que a Moda corresponde à altura 1,66 metro que é a mais comum no grupo de 11 jogadores apresentados. Confira também: Como acertar as questões de probabilidadeMediana: Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente, a mediana é:– o valor que ocupa a posição central, se a quantidade desses valores for ímpar;– a média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.Em outras palavras mediana: é o valor intermediário que separa a metade superior da metade inferior do conjunto de dados. No entanto esse valor pode ser encontrado de formas diferentes caso o número de dados seja par ou ímpar, vejamos: Número de elementos ímpar: Para a seguinte população:
133, 135, 137, 138, 140, 142, 145 Média, Moda, Mediana, Variância e Desvio Padrão Logo, a mediana é o 4º elemento que é 138 Número de elementos par: Na seguinte população:111 133, 134, 135, 136, 138, 140, 142, 145 Não há um valor central, portanto a mediana é calculada tirando-se a média dos dois valores centrais (no caso, o 4° e 5° elemento). Logo, a posição da mediana é = (136+138)/2 = 137. Média, Moda, Mediana, Variância e Desvio Padrão Outro exemplo Exemplo de Média, Moda e Mediana com Nº ímpar de valores Tabela com os Gastos em eletricidade:
Média: 29 (25 + 22 + 35 + 28 + 35)/5 = 145/5 = 29Moda: 35Mediana: 28 22 25 28 35 35—————————————————VEJA TAMBÉM: AULA DE RESOLUÇÕES DE GRÁFICOS https://geniodamatematica.com.br/como-resolver-questoes-de-graficos/————————————————————– Exemplo de Média, Moda e Mediana com Nº par de valores Tabela com gastos em electricidade
Média: 29,67 (25 + 22 + 35 + 28 + 35 +33) =178/6 = 29,67Moda: 35Mediana: 30,5 22 25 28 33 35 35:(28 + 33)/2 = 61/2 = 30,5Vídeo 3 Questões de Estatística Resolvidas (Parte 1) Vídeo 4 Questões de Estatística Resolvidas (Parte 2) Gostou da aula que acabou de ter? Ela é apenas um exemplo do que eu ensino em maiores detalhes e com muito mais material no meu curso Gênio da Matemática. Nela, eu te dou os meus métodos para você aprender e dominar a matemática em apenas 3 meses…tempo suficiente para você ter confiança total de gabaritar a sua prova. São mais de 5000 alunos que já tiveram acesso ao programa e que gabaritaram suas provas. Se ainda não o conhece, clique aqui para conhecê-lo e garantir o seu 100 na prova que vai prestar! Aulas Conteúdo de Estudo Enem & Vestibular
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Média, moda, mediana, variância e desvio padrão Exercícios
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