Equações fracionárias do 2o grau exercícios PDF

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Agora que já estudamos a equação do 2º grau, vamos estudar as equações fracionárias que podem se tornar uma equação do 2º grau.

1. EQUAÇÕES FRACIONÁRIAS

Essas equações possuem uma incógnita no denominador e é necessário que nenhum dos denominadores se anule.

Observe os dois exemplos abaixo:

2. COMO RESOLVER?

Basta fazer o m.m.c para eliminar todos os denominadores e escrever a equação na forma de uma equação do 2º grau.

Passo 1: faça o m.m.c e elimine todos os denominadores.

Passo 2: manipule o resultado de tal forma que a equação de transforme em uma equação do 2º grau no formato ax2 + bx + c = 0.

Passo 3: resolve a equação do 2º grau pelo método conhecido.

Veja o exemplo abaixo.

Passo 1: o m.m.c entre 1 e (x -3) é (x – 3).

Em seguida:

x (x – 3) + 1 = 5 (x – 3)

Passo 2: Executar as operações matemáticas até que a equação acima se transforme em uma equação do 2º grau.

x2 – 3x + 1 = 5x – 15

x2 – 3x -5x + 1 + 15 = 0

x2 – 8x + 16 = 0

Passo 3: resolva a equação do 2º grau.

– Calculando Δ:

a = 1; b = – 8; c = 16

Δ = b2 – 4ac

Δ = (-8)2 – 4.(1).(16) = 64 – 64 = 0

Como Δ = 0, temos duas soluções iguais. Na prática, apenas um número satisfaz a equação.

Substituindo Δ = 0.

V = {4, 4}

Vamos conferir para saber se o resultado encontrado é verdadeiro. Basta substituir o número 4 na equação original ou na equação transformada para o 2º grau.

Portanto, o resultado encontrado é verdadeiro!

Veja esse exercício muito legal que eu fiz especialmente para você!