Os números proporcionais são divididos em diretamente e inversamente proporcionais, e são utilizados em situações envolvendo regra de sociedade, abordando as divisões de lucros, prejuízos, sociedade em investimentos entre outras situações de repartição de capitais. Números diretamente proporcionais Dados os números a, b, c e d, e, f, dizemos que eles são diretamente proporcionais quando a igualdade entre as respectivas razões possuem o mesmo valor. Dessa forma, concluímos que:
Exemplo 1 Após simplificar as frações à forma irredutível, verificamos que a igualdade entre as razões foi comprovada. Dessa forma, dizemos que os números nessa ordem são proporcionais e o coeficiente de proporcionalidade é igual a 1/3. Exemplo 2 Vamos determinar os valores de x e y, considerando que os números 6, 8, 16 são diretamente proporcionais aos números 30, x, y. Os valores de x e y são, respectivamente, 40 e 80. Números inversamente proporcionais Exemplo 3 Para desenvolver as frações acima, devemos conservar o numerador e multiplicar pelo inverso do denominador. Verificada a igualdade, dizemos que os números são inversamente proporcionais. Exemplo 4 Vamos verificar se os números 2, 4, 8 são inversamente proporcionais aos números 20, 10, 5. Para que eles sejam inversamente proporcionais, devemos aplicar a regra do exemplo 3.Os números são inversamente proporcionais, pois possuem o mesmo coeficiente de proporcionalidade. Por Marcos Noé Graduado em Matemática Equipe Brasil Escola Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola |
Determine o valor de x y sabendo que as séries 4 2x y e 8 20 30 são inversamente proporcionais
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