Saindo de palmas em direção a Rondônia em linha reta qual estado será percorrido

Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4. 

Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135o graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em 

1. Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba.
   

2. Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.
   

3. Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho.
   

4. Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.
   

5. Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus.
   

A partir do segmento de reta, gira-se 135° correspondente a $$$\frac {150°}{360°} = \frac {5}{12}$$$. de uma volta no sentido horário. Logo, a cidade onde foi feita a conexão é uma cidade da região Sudeste. Pelas alternativas, esta cidade só pode ser Belo Horizonte. A partir da rota DF – Belo Horizonte (13), gira-se 90° no sentido anti-horário, correspondente a $$$\frac {90°}{360°}= \frac {1}{4}$$$. de uma volta. Como o giro é no sentido anti-horário a cidade de partida é uma cidade da região Nordeste, esta só poderá ser Salvador, pelas alternativas.

Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.