Um ciclista tem uma aceleração constante de 2m/s2 e parte do repouso

Página 61, questões 9, 10 e 11 9- Um móvel realiza um movimento retilíneo e uniformemente variado. No instante t= 0, o móvel passa pela posição s= 10 m com velocidade escalar de 2 m/s e aceleração escalar de 4 m/s 2**. Qual é sua posição e sua velocidade no instante t= 10 s?**

Posição :

S = So + Vo + a²/ S = 10 + 210 + 410²/ S = 10 + 20 + 200 S = 230m

Velocidade :

V = Vo + a V = 2 + 4* V = 42m/s

S = 230m e V = 42m/s

10 - Durante um teste de arrancada, um veículo percorre 100m em linha reta num tempo de 5 s. Qual é a aceleração escalar do veículo, supondo que esta seja constante durante o percurso?

Vm = 100/ Vm = 20m/s A = 20/ A = 4 m/s²

11 - Um ciclista tem uma aceleração constante de 2 m/s 2 e parte do repouso. a) Qual é a velocidade do ciclista após 8 s? V = V₀ + a. t V = 0 + 2. 8 V = 16 m/s

b) Que distância ele percorreu em 8 s?

S = S₀ + V₀t + at²/ S = 0 + 0. 8 + 2²/ S = 64m c) Qual é a velocidade media do ciclista durante os primeiros 8 s? Vm = (64 - 0)/(8 - 0) Vm = 8 m/s d) Quantos metros ele percorreu até o instante em que sua velocidade atinge 30 m/s? V = Vo + at 30 = 0 + 2 t = 15 s Logo no instante t = 15 s o ciclista percorreu: S = S₀ + V₀t + at²/ S = 0 + 0 + 2²/ S = 225 m

Um móvel parte do repouso e desenvolve uma aceleração constante de 3 m/s² durante 4 segundos. O deslocamento desse móvel foi de:

a) 12,0 m

b) 24,0 m

c) 22,0 m

d) 18,0 m

e) 30,0 m

Um motorista dirige seu carro a uma velocidade de 108 km/h quando avista a placa de pare. Ao acionar os freios, ocorre uma desaceleração constante, e o carro leva um tempo de 3,0 s até parar completamente. A distância percorrida pelo automóvel até a frenagem total é de:

a) 45,0 m

b) 15,0 m

c) 300,0 m

d) 324,0 m

e) 36,0 m

A função horária da posição de um ponto material, dada em unidades do Sistema Internacional, que se move com aceleração constante é fornecida a seguir:

S = 15 + 10.t + 2.t²

Sua velocidade inicial, posição inicial e aceleração são respectivamente iguais a:

a) S0 = 2 m, v0 = 15 m/s e a = 10 m/s2

b) S0 = 10 m, v0 = 15 m/s e a = 2 m/s2

c) S0 = 15 km, v0 = 10 km/h e a = 2 m/s2

d) S0 = 15 m, v0 = 10 m/s e a= 4 m/s2

e) S0 = 4 m, v0 = 10 m/s e a= 15 m/s2

Certo móvel, inicialmente na velocidade de 3 m/s, acelera constantemente a 2 m/s2 até se distanciar 4 m de sua posição inicial. O intervalo de tempo decorrido até o término desse deslocamento foi de:

a) 4,0 s

b) 1,0 s

c) 3,0 s

d) 5,0 s

e) 2,5 s

Letra B

A função horária da posição para o Movimento Uniformemente Variado é a apresentada a seguir:

De acordo com o enunciado do exercício, o móvel parte do repouso, portanto, sua velocidade inicial é igual a 0 m/s. Sua aceleração tem valor constante de 3 m/s². Esse corpo move-se durante um intervalo de tempo de 3 s, dessa forma:

O deslocamento do móvel foi de 24 m.

Letra A

Sabemos que o deslocamento de um móvel com aceleração constante é determinado por:

De acordo com os dados fornecidos pelo enunciado, a velocidade inicial do carro é de 108 km/h. Esse valor deve ser expresso em unidades do Sistema Internacional, sendo necessária a sua conversão para km/h. Dessa forma, divide-se esse valor pelo fator 3,6, resultando em 30 m/s. Para calcular o deslocamento do carro, entretanto, é necessário saber o valor de sua aceleração (nesse caso, uma desaceleração.). Para tanto, utilizamos a definição de aceleração média:

Com isso, a aceleração sofrida pelo automóvel tem valor igual a:

Seu deslocamento será, portanto:

Logo, o carro sofrerá um deslocamento de 45 m antes de parar por completo.

Letra D

A função horária da posição para móveis com aceleração constante é determinada por:

No entanto, o deslocamento ΔS é dado por ΔS = S – S0 (S é a sua posição final, e S0, sua posição inicial). Portanto, podemos reescrevê-la como:

Ao compararmos a equação acima com aquela fornecida pelo enunciado do exercício, observa-se que, em unidades do Sistema Internacional, sua posição inicial é de 15 m, sua velocidade inicial é de 10 m/s, e sua aceleração deve ser de 4 m/s², pois, na equação acima, a aceleração vem dividida por um fator 2.

Letra B

A função horária da posição de um móvel cuja aceleração é constante é dada por:

De acordo com os dados do exercício, a velocidade inicial do móvel é de 3 m/s, sua aceleração é de 2 m/s2 e o seu deslocamento é de 4 m. A incógnita do exercício é o tempo necessário para que ocorra esse deslocamento, portanto:

Portanto, para encontrarmos o tempo, devemos resolver uma equação do segundo grau:

As raízes da equação acima são determinadas por:

Portanto, os possíveis valores de tempo são:

Como não admitimos a existência de tempo negativo, a resposta é t = 1,0s.