O segmento de reta possui inúmeros pontos alinhados, mas somente um deles divide o segmento em duas partes iguais. A identificação e a determinação do ponto médio de um segmento de reta serão demonstrados com base na ilustração a seguir: Show
O segmento de reta AB possui um ponto médio (M) com as seguintes coordenadas (xM, yM). Observe que os triângulos AMN e ABP são semelhantes e possuem três ângulos iguais. Dessa forma, podemos aplicar a seguinte relação entre os segmentos que formam os triângulos. Veja: AM = AN Podemos concluir que AB = 2 * (AM), considerando que M é o ponto médio do segmento AB. AM = AN AN = 1 AP = 2AN xP – xA = 2*(xM – xA) Por meio de um método análogo, conseguimos demonstrar que yM = (yA + yB )/2. Portanto, considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão matemática para determinar as coordenadas do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Percebemos que o cálculo da abscissa xM é a média aritmética entre as abscissas dos pontos A e B. Assim, o cálculo da ordenada yM é a média aritmética entre as ordenadas dos pontos A e B. Exemplos → Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento. XA = 4 xM = (xA + xB) / 2 yM = (yA + yB) / 2 As coordenadas do ponto médio do segmento AB são xM (6, 8). → Dados os pontos P(5,1) e Q(–2,–9), determine as coordenadas do ponto médio do segmento PQ. XM = [5 +
(–2)] / 2 yM = [1 + (–9)] / 2 Portanto, M(3/2, –4) é o ponto médio do segmento PQ. Por Marcos Noé Tenha acesso completo ao StoodiAssine o Stoodi e prepare-se para o ENEM com nossos conteúdos exclusivos! PUCSejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é:
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Enviada por: EDUCAR Ainda não temos resposta. Você sabe responder? Cadastre-sePerguntas recomendadasCalcule os seguintes determinantes: a) (-4 8) b) ( 8 √3) c) (-4 6 -9) (1 -3) (√3 -7) (-3 4 6) (-1 3 8)Francisco Coelho simplifique as expressoes: a - 7!\/9!= b-3! . 8!\/2! . 6!= c- 4!+6!\/6!=Henrique Leão Sejam A e B os pontos (-1, -1) e (-5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é: ?Anderson Sontos Faça parte da maior rede de estudos do BrasilCrie seu perfil e veja essa e outras milhares de perguntas respondidas Como calcular o ponto médio de um segmento AB?O ponto médio de um segmento de reta é o ponto que separa o segmento em duas partes com medidas iguais. Podemos concluir que AB = 2 * (AM), considerando que M é o ponto médio do segmento AB. Por meio de um método análogo, conseguimos demonstrar que yM = (yA + yB )/2.
Quais as coordenadas que localizam o ponto médio do segmento AB sendo a 4Determine as coordenadas que localizam o ponto médio entre A (4,3) e B (2,-1). Resposta correta: M (3, 1).
Como a reta que define o ponto médio entre dois pontos passando por dois pontos equidistantes dos pontos?Mediatriz é uma reta perpendicular a um segmento de reta e que passa pelo ponto médio deste segmento. Todos os pontos pertencentes a mediatriz são equidistantes das extremidades deste segmento.
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