Quantos metros de arame serão necessários para cercar uma área retangular de dimensões?

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Matemática
Comprimento/Perímetro
Professor Dudan
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Matemática
COMPRIMENTO OU PERÍMETRO
Um exemplo claro do uso do conhecimento matemático nessas simples situações é quando 
precisamos saber o tamanho de certas coisas. Logo, sabemos que essas medidas que 
procuramos correspondem também ao uso das unidades de medida correspondentes. Um 
terreno por exemplo, além da área que possui, também possui medidas laterais independente 
da natureza que é formado esse terreno – quadrado, retângulo, trapézio, etc. 
Se tratarmos de um terreno retangular com dimensões laterais de 12 m e 25 m, sabemos 
que sua área é 300 m2. Isso significa que, se quisermos calçar o terreno devemos comprar o 
material necessário para 300 m², mas, por outro lado, se falarmos em cercar esse mesmo local, 
falaremos em perímetro.
O perímetro de um determinado lugar é a soma das medidas de seus lados. Considerando 
as dimensões do terreno citado acima temos: 12 m e 25m. Somando a medida de seus lados 
temos que o perímetro do terreno é igual a 74 m (12 m + 25 m + 12 m + 25 m).
Se necessitarmos obter o perímetro de uma figura geométrica qualquer, por exemplo, devemos 
observar primeiro a natureza da figura, ou seja, quantos lados possui: pentágono 5 lados, 
eneágono 9 lados, triângulo 3 lados, e depois realizar a soma das medidas de todos os lados 
para achar o perímetro.
Sendo assim, o perímetro é a medida do contorno de um objeto bidimensional, ou seja, a soma 
de todos os lados de uma figura geométrica.
Imagine a seguinte situação: Um fazendeiro quer descobrir quantos metros de arame serão 
gastos para cercar um terreno de pastagem com formato retangular. Como ele deveria proceder 
para chegar a uma conclusão? De maneira bem intuitiva, concluímos que ele precisa determinar 
as medidas de cada lado do terreno e, então, somá-las, obtendo o quanto seria gasto. A esse 
procedimento damos o nome de perímetro. 
O perímetro de uma figura é representado por 2p apenas por convenção.
Exemplo: Um fazendeiro pretende cercar um terreno retangular de 120 m de comprimento 
por 90 m de largura. Sabe-se que a cerca terá 5 fios de arame. Quantos metros de arame serão 
necessários para fazer a cerca? Se o metro de arame custa R$ 15,00, qual será o valor total 
gasto pelo fazendeiro?
 
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Solução: Imagine que a cerca terá somente um fio de arame. O total de arame gasto para 
contornar todo o terreno será igual à medida do perímetro da figura. Como a cerca terá 5 fios 
de arame, o total gasto será 5 vezes o valor do perímetro. 
Cálculo do perímetro:
2p = 120 m + 90 m + 120 m + 90 m = 420 m
Total de arame gasto:
5.420 = 2100 m de arame para fazer a cerca.
Como cada metro de arame custa R$ 15,00, o gasto total com a cerca será de:
2100.15 = R$ 31.500,00.
Principais Figuras
1. Triângulo Retângulo
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo.
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2. Triângulo Equilátero
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
3. Quadrado
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
 
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4. Retângulo
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
5. Losango
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
Matemática – Comprimento/Perímetro – Prof. Dudan
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6. Círculo
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
Questões
1. Roberto irá cercar uma parte de seu terreno para fazer um canil. Como ele tem um 
alambrado de 10 metros, decidiu aproveitar o canto murado de seu terreno (em 
ângulo reto) e fechar essa área triangular esticando todo o alambrado, sem sobra. Se 
ele utilizou 6 metros de um muro, do outro muro ele irá utilizar, em metros,
a) 7.
b) 5.
c) 8.
d) 6.
e) 9.
 
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 2. Para fazer um cercado para ratos, em um laboratório, dispõe-se de 12 metros 
de tela de arame. Para um dos lados, será aproveitada a parede do fundo da 
sala, de modo a fazer o cercado com um formato retangular, usando os 12 
metros de tela para formar os outros três lados do retângulo.
Se a parede a ser usada tem 4 metros, qual será a área do cercado?
a) 28 m2
b) 24 m2
c) 20 m2
d) 16 m2
e) 12 m2
3. Deseja-se traçar um retângulo com perímetro de 28 cm e com a maior área possível. O 
valor dessa área será de:
a) 14 cm2
b) 21 cm2
c) 49 cm2
d) 56 cm2
e) 70 cm2
4. Analise as afirmações a seguir, relativas ao retângulo representado abaixo, cujo 
perímetro mede 158 cm.
I – A área desse retângulo é igual a 13,50 m2.
II – A área desse retângulo é menor do que 1 m2.
III – O lado menor desse retângulo mede 50 cm.
Quais são verdadeiras?
a) Apenas a I.
b) Apenas a II.
c) Apenas a III.
d) Apenas a I e a III.
e) Apenas a II e a III.
Gabarito: 1. E 2. D 3. C 4. B

Quantos metros de arame são necessários para cercar um terreno retangular de?

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