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Fórmulas de Física. Baixar Índice da Página
ELETROSTÁTICA Os estudos da Eletrostática revelaram a interação existente entre a eletricidade e o magnetismo. CARGA ELÉTRICA A carga elétrica é considerada como sendo uma propriedade que se manifesta em algumas das chamadas partículas elementares; por exemplo, nos prótons e elétrons. Os prótons e elétrons são os portadores do que denominamos carga elétrica, mas esta propriedade não se manifesta exatamente da mesma forma nessas partículas; convencionou-se, então, a chamar a carga elétrica dos prótons de positiva (+) e a dos elétrons de negativa (-). Experiências realizadas no transcorrer do início do século XX, notadamente por Millikan, permitiram verificar que prótons e elétrons apresentam cargas elétricas de mesmo valor absoluto e que a quantidade de carga apresentada por ambos corresponde à menor quantidade de carga que uma partícula pode ter; a este valor chamamos de carga elementar e representa-se por e.  Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação: PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA Do mesmo modo que em qualquer outra parte da Física, o estudo da Eletrostática se baseia em certos princípios fundamentais, que são concluídos pela experiência, e que não tem demonstração teórica. Veremos inicialmente os dois seguintes. Princípios da Atração e Repulsão Princípio da Conservação de Energia Este princípio que é um princípio geral para toda a Física, quando aplicado à eletricidade, é chamado, às vezes, "princípio da conservação da eletricidade", ou mais precisamente "princípio da conservação da energia elétrica". É válido para um sistema isolado de corpos, e pode ser enunciado: "em um sistema isolado de corpos, a energia elétrica total é constante, desde que não haja transformação de energia elétrica para outras formas de energia". Com mais rigor esse princípio deve ser enunciado para a energia eletromagnética, e não para a energia elétrica somente. Dizemos que essas duas verdades são dois princípios fundamentais, porque não há nenhum raciocínio capaz de demonstrá-las. Nós observamos que elas acontecem na natureza e as tomamos como dois pontos de apoio, para os futuros raciocínios que vamos fazer em Eletrostática. CONDUTORES E ISOLANTES Os sólidos que, como os metais, possuem elétrons livres em seu interior, permitem o deslocamento de cargas elétrica através dele, por este motivo, denominado condutores de eletricidade. Quando vários átomos se reúnem para formar certos sólidos, como, por exemplo, os metais, os elétrons das órbitas mais extremas não permanecem ligados aos seus respectivos átomos, adquirindo liberdade de se movimentar no interior do sólido. Estes elétrons são denominados elétrons livres. Ao contrário dos condutores, existem sólidos nos quais os elétrons estão firmemente ligados aos respectivos átomos, isto é, estas substâncias não possuem elétrons livres (ou o numero de elétrons livre é relativamente pequeno). Portanto não será possível o deslocamento de carga elétrica através destes corpos, que são denominados isolantes elétricos ou dielétricos. PROCESSOS COMUNS DE ELETRIZAÇÃO Por Contato De acordo com a física moderna, os átomos e as moléculas que constituem os materiais têm estruturas diferentes que lhes dão diferentes propriedades. Uma dessas diferenças é a força de atração que exercem sobre os elétrons que se localizam nas camadas mais distantes dos núcleos. Assim, quando dois corpos de materiais diferentes, eletricamente neutros, são postos em contato muito próximo (fortemente pressionados um contra o outro), as suas camadas superficiais ficam também muito próximas. Por isso os elétrons de um corpo podem migrar para outro. Dessa forma, é possível eletrizar dois corpos simultaneamente colocando-se em contato muito próximo. O corpo que adquire elétrons torna-se eletricamente negativo; o que perde elétrons torna-se eletricamente positivo. Por exemplo: Um corpo condutor A com carga Q1 = +6C é posto em contato com outro corpo neutro QN = 0C. Qual é a carga em cada um deles após serem separados. Um corpo condutor A com carga QA = -1C é posto em contato com outro corpo condutor B com carga QB = -3C, após serem separados os dois o corpo A é posto em contato com um terceiro corpo condutor C de carga QC = +4C qual é a carga em cada um após serem separados? Ou seja, neste momento: Após o segundo contato, tem-se: E neste momento: Ou seja, a carga após os contados no corpo A será +1C, no corpo B será -2C e no corpo C será +1C. Um corpo eletrizado em contato com a terra será neutralizado, pois se ele tiver falta de elétrons, estes serão doados pela terra e se tiver excesso de elétrons, estes serão descarregados na Terra. Por Atrito A forma mais eficiente de estabelecer ou provocar esse contato é esfregar um corpo contra o outro. Dai essa forma de eletrização ser chamada de eletrização por atrito. A característica da eletrização por atrito é a obtenção de dois corpos com cargas elétricas opostas a partir de dois corpos inicialmente neutros. A natureza elétrica dos corpos em contato influi na eletrização: o contato entre corpos condutores é mais eficiente do que entre corpos isolantes, porque a passagem de elétrons entre eles é mais fácil. Quando há eletrização por atrito, os dois corpos ficam com cargas de módulo igual, porém com sinais opostos. Esta eletrização depende também da natureza do material, por exemplo, atritar um material m1 com uma material m2 pode deixar m1 carregado negativamente e m2 positivamente, enquanto o atrito entre o material m1 e outro material m3 é capaz de deixar m1 carregado negativamente e m3 positivamente. Por Indução No processo de indução não há contato direto entre os corpos. Basta aproximar um corpo carregado, o INDUTOR, de um corpo neutro a ser carregado, o INDUZIDO. O induzido deve estar ligado temporariamente á terra ou a um corpo maior que lhe forneça elétrons ou que dele os receba num fluxo provocado pela presença do indutor. Caso contrário, o induzido apenas se mantem eletricamente polarizado enquanto o indutor estiver presente. ELETROSCÓPIO O eletroscópio é um dispositivo que nos permite verificar se um corpo está eletrizado. Um eletroscópio muito simples é constituído por um pequeno corpo leve (uma bolinha de isopor, por exemplo) suspenso na extremidade de um fio. Este eletroscópio costuma ser denominado PÊNDULO ELÉTRICO. FORÇA ELÉTRICA OU LEI DE COULOMB Essa lei descreve a força de atração ou repulsão que aparece entre duas cargas puntiformes, isto é, entre cargas de dois corpos eletrizados que possuem dimensões desprezíveis, quando colocados em presença de um outro. A intensidade da força elétrica de interação entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. A expressão matemática da Lei de Coulomb é: Onde K é a constante eletrostática e está relacionada ao meio em que as partículas estão imersas e vale. A unidade de Força eletrostática no SI: N (NEWTON) CAMPO ELÉTRICO Considere uma carga Q fixa a uma determinada posição. Já sabemos que se outra carga q for colocada a um ponto P, a certa distância de Q. Aparecerá uma força elétrica F atuando sobre q. Suponha, agora, que a carga q fosse deslocada, em torno de Q, para outros pontos quaisquer. Em cada um destes pontos estaria também atuando sobre q uma força elétrica, exercida por Q. Para descrever esse fato, dizemos que em qualquer ponto do espaço em torno de Q existe um CAMPO ELÉTRICO criado por esta carga. Sendo F o módulo da força elétrica que atua em uma carga de prova Q, colocada em um ponto no espaço, o vetor campo elétrico E neste ponto tem uma intensidade obtida pela relação E = F/Q, a direção e o sentido do vetor E são dado pela direção e sentido da força que atua na carga de prova positiva colocada no ponto. CAMPO ELÉTRICO DEVIDO A UMA CARGA PUNTIFORME Se colocarmos uma carga de prova q nesse ponto, ela ficará sujeita a uma força elétrica F, cujo módulo poderá ser calculado pela lei de Coulomb. Portanto esta expressão nos permite calcular a intensidade do campo em certo ponto, quando conhecemos o valor da carga pontual Q que criou este campo e a distância do ponto a esta carga. CAMPO ELÉTRICO COM VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES Calcula-se cada campo elétrico separado e depois faz a soma vetorial dos campos elétricos. CAMPO ELÉTRICO EM UMA ESFERA Consideramos um ponto situado bem próximo à superfície da esfera, sua distância do centro dela seria praticamente igual a R (raio da esfera). Portanto, o campo neste ponto seria dado por: LINHAS DE FORÇA O conceito de linha de força foi introduzido com a finalidade de representar o campo elétrico através de diagrama. Sendo uma linha força traçada de tal modo que em cada ponto, o vetor E seja tangente a ela, é possível determinar a direção e o sentido do campo de um ponto, quanto conhecemos a linha de força que passa por este ponto. Como as linhas de forças são traçadas mais próximas uma das outras regiões onde o campo elétrico é mais intenso, observando a separação entre estas linhas são possível obter informações sobre o módulo do vetor campo elétrico. CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Dizemos que o campo elétrico é uniforme, em uma dada região do espaço, quando ele apresentar o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todo os pontos desta região. CAMPO ELÉTRICO EM UM CONDUTOR ELETRIZADO Suponha que um corpo condutor, seja atritado em uma determinada região de sua superfície, adquirindo uma carga negativa. Entretanto, estas cargas, constituídas por um excesso de elétrons, repelem-se mutuamente e atuam sobre os elétrons livres de condutor, fazendo com que eles se desloquem ate atingirem uma distribuição final, denominado situação de EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO, na qual as cargas do condutor apresentam-se em repouso. Se um condutor eletrizado estiver em equilíbrio eletrostático, as cargas elétricas estarão distribuídas em sua superfície. CAMPO ELÉTRICO NO INTERIOR E NA SUPERFICIE DO CONDUTOR Se um condutor eletrizado estiver em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico será nulo em todos os pontos do seu interior, e em pontos da superfície deste condutor E será perpendicular a ela. CAMPO ELÉTRICO DE UM CONDUTOR ESFÉRICO CARREGADO A carga elétrica e uma esfera condutora, em equilíbrio eletrostático e isolada de outras cargas, distribuem-se uniformemente pela sua superfície, devido à repulsão elétrica. Seja R o raio da esfera e d a distância do centro da esfera até o ponto onde se querem o campo elétrico E e o potencial V. Para pontos: 1) Externos à esfera: Para pontos externos à esfera (d > R), consideramos como se a carga fosse puntiforme e localizada no centro da esfera: 2) Na superfície da esfera: A intensidade do campo elétrico na superfície da esfera fica reduzido à metade do campo elétrico muito próximo dessa superfície. Entretanto, o potencial elétrico coincide com o potencial num ponto muito próximo. Superfície → d = R. 3) No interior da esfera: Para pontos no interior da esfera, a intensidade do campo elétrico é nula e o potencial elétrico coincide com o da superfície. Interior → d < R. Observação: a intensidade do vetor campo elétrico no interior de um condutor carregado de eletricidade e em equilíbrio eletrostático é sempre nulo. BLINDAGEM ELETROSTÁTICA Em um condutor oco, o campo elétrico é nulo no interior. Dessa maneira, uma cavidade no interior de um condutor é uma região que não será atingido por efeitos elétricos produzidos externamente. Pois o campo elétrico nesta cavidade é sempre nulo e não há cargas elétricas distribuída em sua parede. Por esse motivo um condutor oco pode ser usado para produzir uma "blindagem". REGIDEZ DIELÉTRICA O maior valor do campo elétrico que pode ser aplicado a um isolante sem que ele se torne condutor é chamado de RIGIDEZ DIELÉTRICA DO MATERIAL. A rigidez dielétrica varia de material para outro, pois, como era de ser esperar, alguns materiais suportam campos muitos intensos mantendo-se ainda como isolantes, enquanto outros se tornam condutores mesmo sob a ação de campos elétricos de intensidades relativamente baixa. PODER DAS PONTAS Um fenômeno interessante, relacionado com o conceito de rigidez dielétrica denomina-se poder das pontas. Atualmente sabemos que o fenômeno ocorre porque em um condutor eletrizado, a carga tende a se acumular nas regiões pontiagudas. Se aumentarmos continuamente a carga elétrica no condutor, a intensidade do campo elétrico em torno dele aumentará também gradativamente. É fácil perceber, então, que na região mais pontiaguda o valor da rigidez dielétrica do ar será ultrapassado, antes que isso ocorra nas demais regiões, portanto, será nas proximidades da região pontiaguda que o ar se tornará condutor e, consequentemente será através da ponta que a carga se escoará. RELÂMPAGO E TROVÃO Durante uma tempestade verifica-se que ocorre uma separação de cargas elétricas, ficando as nuvens mais baixas carregadas negativamente, enquanto as mais altas adquirem cargas positivas. Entre as nuvens se forma um campo elétrico. Além disso, a nuvem mais baixa também forma um campo elétrico com a terra. À medida que vão acumulando cargas nas nuvens, as intensidades vão aumentando, acabando de ultrapassar a rigidez dielétrica do ar. Quanto isso ocorre, o ar torna-se condutor e uma enorme centelha elétrica (relâmpago) salta de uma nuvem para outra ou de uma nuvem para a terra. Esta descarga que ocorre no ar, provocando uma expansão sonora, originando o trovão. Nossos ouvidos são atingidos por ondas que refletiram nos prédios, montanhas parecendo ser vários, mas é um só som. PARA-RAIOS O poder das pontas encontra uma importante aplicação na construção dos para-raios. O para-raios é ligado à terra por meio de um bom condutor, que normalmente termina em uma grande placa enterrada no solo. Quando uma nuvem passa sobre o local onde o para-raios foi colocado, o campo elétrico estabelecido entre a nuvem e a terra torna-se muito intenso nas proximidades de suas pontas, então o ar em torno das pontas ioniza-se se tornando condutor e fazendo com que a descarga elétrica se processe através dessas pontas. Então o raio tem mais probabilidade de acertar o para-raios do que outros lugares. A carga elétrica é transferida para a terra. TRABALHO DE UMA FORÇA ELÉTRICA Sendo a força elétrica conservativa, o seu comportamento é semelhante ao da força peso. Uma carga de prova q, abandonadanum ponto qualquer de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q, desloca-se espontaneamente na direção e no sentido da força elétrica. A força elétrica é uma força conservativa, pois todo o trabalho executado para vencê-la não é perdido, ficando armazenado sob a forma de energia. Expressão do trabalho da força elétrica ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA Como energia é a capacidade de realizar trabalho, conclui-se que a energia potencial elétrica adquirida pela carga q, no ponto A, é igual ao trabalho realizado para se deslocar essa carga desse ponto ao infinito. Com base na definição de energia potencial, o trabalho realizado pela força elétrica pode ser medido pela diferença de energia potencial elétrica entre os pontos A e B; portanto: POTENCIAL ELÉTRICO Consideremos um campo elétrico originado por uma carga puntiforme Q. Define-se como potencial elétrico VA, num ponto A desse campo, o trabalho realizado pela força elétrica, por unidade de carga, para desloca-la desse ponto A até o infinito. Quando temos vários campos elétricos agindo numa região, o potencial elétrico num ponto P qualquer é a soma algébrica dos potencias originados por uma carga, no ponto considerado. DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO (ddp) A diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um campo elétrico é a razão entre o trabalho mínimo realizado por um agente externo para levar uma partícula de prova de carga q de um ponto a outro, e o valor dessa carga. RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E ddp A diferença de potencial elétrico, VA - VB, entre dois pontos A e B, de um campo elétrico é obtida dividindo-se o trabalho realizado pela força elétrica pelo valor da carga deslocada. DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Esta expressão permite calcular a ddp entre dois pontos de um campo elétrico uniforme, e é muito importante no estudo dos fenômenos elétricos. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS Consideremos uma carga pontual Q e um ponto P situado a uma distância r da carga. Quaisquer outros pontos, situados à mesma distância d da carga Q, terão o mesmo potencial de P. É claro que estes pontos estão situados sobre uma superfície esférica de raio r e centro em Q. Uma superfície como está cujos pontos possuem o mesmo potencial, é denominado SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS EM UM CAMPO UNIFORME O potencial do ponto P, em relação à placa A, depende apenas de sua distância d a placa. O campo é uniforme então o potencial é igual a todos os pontos situados a uma distância d da placa. TODOS OS PONTOS DE UM CONDUTOR EM EQUILIBRIO ELETRÓSTÁTICO TEM O MESMO POTENCIAL No equilíbrio eletrostático o trabalho realizado para levar uma carga de um ponto a outro é nulo, portanto, todos os pontos da superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático têm o mesmo potencial, isto é, a superfície é equipotencial. VA = VBELETRODINÂMICA É a parte da física que estuda a corrente elétrica - movimento ordenado de cargas elétricas - e suas manifestações ao percorrer circuitos e aparelhos elétricos em geral. CORRENTE ELÉTRICA É o movimento ordenado, isto é, com direção e sentido preferenciais, de portadores de carga elétrica. Quando um campo elétrico e estabelecido em um condutor qualquer, as cargas livres ai presentes entram em movimento sob a ação deste campo. Dizemos que este deslocamento de cargas constitui uma corrente elétrica. Nos metais, a corrente elétrica é constituída por elétrons livres em movimento. Nos líquidos, as cargas livres que se movimentam são íons positivos e íons negativos enquanto, nos gases, são íons negativos, íons positivos e também elétrons livres. Corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial elétrico ou tensão elétrica. INTENSIDADE DA CORRENTE Consideremos um condutor metálico de secção transversal S, sendo percorrido por uma corrente elétrica. Suponha que, num intervalo de tempo Δt, pela secção transversal S, passe uma quantidade de carga ΔQ, em módulo. Define-se como intensidade da corrente elétrica i a relação: A quantidade de carga ΔQ é dada pelo produto do número n de elétrons pela carga do elétron. É comum o emprego de submúltiplos do ampère: o miliampère (mA) e o micro-ampère (μA): SENTIDO REAL E CONVENCIONAL O sentido da corrente elétrica é, por convenção, oposto ao sentido preferencial em que se movem os portadores de carga elétrica negativa, ou seja, é oposto ao movimento dos elétrons livres. O sentido real da corrente é o oposto do campo elétrico. CORRENTE CONTINUA (CC) E CORRENTE ALTERNADA (CA) CC: É quando não altera seu sentido, ou seja, é sempre positiva ou sempre negativa. CA: Dependendo da forma como ela é gerada, esta é invertida periodicamente, ou seja, ora é positiva e ora é negativa, fazendo com que os elétrons executem um movimento de vai-e-vem. Exemplo 1) A seção normal de um condutor é atravessada pela quantidade de carga ΔQ = 0,0006 C no intervalo de tempo Δt = 0,015s. Qual a intensidade da corrente elétrica que atravessa essa seção normal. 2) A figura abaixo representa o gráfico da intensidade da corrente elétrica que atravessa a seção normal de um condutor em função do tempo. Determine a quantidade de carga que atravessa essa seção normal no intervalo de tempo total representado na figura. EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA Ao percorrer um condutor, a corrente elétrica pode produzir os seguintes efeitos: EFEITO TÉRMICO OU EFEITO JOULE Os constantes choques que os elétrons livres sofrem durante o seu movimento no interior do condutor fazem com que a maior parte da energia cinética desses átomos se transforme em calor, provocando um aumento na temperatura do condutor. O fenômeno do aquecimento de um condutor, devido à passagem da corrente elétrica, é chamado de efeito térmico ou efeito Joule. Esse efeito é a base de funcionamento de vários aparelhos - chuveiro elétrico, secador de cabelos, aquecedor de ambiente, ferro elétrico etc. EFEITO LUMINOSO Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos são aplicações desse efeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa. EFEITO MAGNÉTICO Um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria um campo magnético na região próxima a ele. Esse é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, relés etc. EFEITO QUÍMICO Uma solução eletrolítica sofre decomposição quando é atravessada por uma corrente elétrica. É a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelação etc. EFEITO FISIOLÓGICO Ao percorrer o corpo de um animal, a corrente elétrica provoca a contração dos músculos, causando a sensação de formigamento e dor, proporcional à intensidade da corrente, podendo chegar a provocar queimaduras, perda de consciência e parada cardíaca. Esse efeito é conhecido como choque elétrico. ESTUDO DOS RESISTORES RESISTÊNCIA ELÉTRICA A resistência elétrica é uma grandeza característica do resistor e mede a oposição que seus átomos oferecem à passagem da corrente elétrica. Quando uma voltagem U é aplicada nas extremidades de um condutor, estabelecendo nele uma corrente elétrica I, a resistência deste condutor é dada pela relação. 1 ohm é a resistência que um resistor, submetido à ddp de 1V, impõe à passagem de uma corrente de 1 A. LEIS DE OHM PRIMEIRA LEI DE OHM Estudando a corrente elétrica que percorre um resistor, o físico e matemático alemão Georg Simon Ohm (1787 - 1854) determinou, experimentalmente, que a resistencia R é constante para determinados tipos de condutores mantidos em temperatura ambiente. Num resistor, mantido a uma temperatura constante, a intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à ddp que a originou. Quanto maior for o valor de R, maior será a oposição que o condutor oferecerá à passagem da corrente. EXEMPLOS 1) Quando submetido à diferença de potencial de 5V, um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de 0,25A. Qual o valor da resistência elétrica desse condutor? CONDUTORES ÔHMICOS E NÃO ÔHMICOS Nos condutores ôhmicos, a intensidade de corrente elétrica é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada. O gráfico seria uma reta. Por outro lado, os condutores, para os quais a relação U/i não é constante, são chamados de condutores não-ôhmico. O gráfico pode ser qualquer tipo de curva, exceto uma reta. SEGUNDA LEI DE OHM A segunda lei de ohm fornece a resistência elétrica de um condutor em função do material que ele é feito, de seu comprimento e da área de sua secção transversal. A resistência elétrica R de um condutor homogêneo de são transversal uniforme é proporcional ao seu comprimento L, inversamente proporcional à área S de sua secção transversal e depende do material e da temperatura. Em que ρ (rô) é a característica do material, sendo denominada RESISTIVIDADE ELÉTRICA. A unidade no S.I. é m/Ω. Uma substância será tanto melhor condutora de eletricidade quanto menor for o valor de sua resistividade. Quanto maior for o L, maior é o R. Quanto mais fino for o condutor, maior é o R. EXEMPLOS 1) Determine a resistência de um fio de cobre de 1m de comprimento e 0,2cm² de área de secção transversal. SEGUNDA LEI DE OHM REOSTATO A dependência da resistência de um fio com o seu comprimento encontra uma aplicação importante na construção de um aparelho denominado reostato. Com o reostato é possível aumentar ou diminuir, conforme desejar, a intensidade da corrente de um circuito. POTÊNCIA ELÉTRICA DISSIPADA Consideremos um resistor de resistência R, submetido à ddp U e percorrido por uma corrente i. A potência elétrica desenvolvida pelos portadores de carga ao atravessar o resistoré dada pela expressão: Para resistores ômicos, pode-se substituir a tensão U pelo seu valor R.i, dado pela 1ª Lei de Ohm. O termo dissipar é usado no sentido de consumir; logo, a quantidade de energia elétrica (E) consumida no resistor, durante certo intervalo de tempo Δt, vale: Uma unidade de energia muito utilizada é o quilowatt-hora (kWh). Um kWh é a quantidade de energia com potência de 1 kW, que é transformada no intervalo de 1h. EXEMPLOS 1) Um ferro elétrico consome uma potência de 1100W quando ligado em 110V. Determine: b) a resistência do ferro elétrico. c) a energia elétrica consumida pelo ferro elétrico em 30min, em joules e quilowatts-hora. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES Em muitos casos práticos tem-se a necessidade de uma resistência maior do que a fornecida por um único resistor. Em outros casos, um resistor não suporta a intensidade da corrente que deve atravessá-lo. Nessas situações utilizam-se vários resistores associados entre si. Os resistores podem ser associados em série, em paralelo ou numa combinação de ambas, denominada associação mista. O resistor equivalente de uma associação é o resistor que produz o mesmo efeito que a associação, ou seja, submetido à mesma ddp da associação, deixa passar corrente de mesma intensidade. EM SÉRIE Dois ou mais resistores estão ligados (associados) em série quando são interligados para constituir um único trajeto condutor, isto é, sem bifurcações. Assim, se eles forem percorridos por corrente elétrica, esta terá a mesma intensidade em todos eles. RS é o resistor equivalente da associação. Circuito com quatro lâmpadas associadas em série e percorridas por uma mesma corrente elétrica. Se uma lâmpada queimar, todas se apagam. Características da Associação em Série: A intensidade da corrente i é a mesma em todos os resistores, pois eles estão ligados um após o outro a tensão U na associação é igual à soma das tensões em cada resistor. Aplicando-se a 1ª a lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos calcular a resistência do resistor equivalente da associação, da seguinte forma: REquivalente = R1 + R2 + R3 Note que o resistor equivalente a uma associação de resistores em série tem uma resistência elétrica igual à soma das resistências elétricas de todos os resistores (dois ou mais) da associação. Para iluminar uma árvore de Natal, por exemplo, usam-se lâmpadas de baixa tensão associadas em série. EXEMPLO: Dois resistores, de 4Ω e 6Ω, são associados em série. Uma bateria fornece aos extremos da associação uma ddp de 12V. Determine: a) a resistência equivalente da associação. EM PARALELO Dois ou mais resistores estão em paralelos, quando são interligados de tal maneira que fiquem todos submetidos à mesma diferença de potencial. Em que REq é o resistor equivalente da associação em paralelo. Quando tiver dois resistores. Quando tiver três ou mais resistores. Quando tiver resistores iguais. Características da associação em paralelo: A tensão U é a mesma em todos os resistores, pois estão ligados aos mesmos terminais A e B. A corrente I na associação é igual à soma das correntes em cada resistor. I = I1 + I2 + I3 Circuito com quatro lâmpadas associadas em paralelo e submetidas à mesma ddp, Se uma lâmpada queimar as outras permanecem acesas. EXEMPLO: Entre os terminais A e B da figura aplica-se uma ddp de 120V. Determine: MISTA As vezes, identificamos, em uma mesma associação, alguns resistores associados em série e outros em paralelo. A determinação do resistor equivalente final é feita a partir da substituição de cada uma das associações, em série ou em paralelo, que compõem o circuito pela sua respectiva resistência equivalente. EXEMPLO: No circuito elétrico da figura, UAB = 20V. Determine: a) a potência térmica dissipada entre C e B. AMPERÍMETRO E VOLTÍMETRO UTILIZACÃO DOS DISPOSITIVOS DE SEGURANCA E CONTROLE Os dispositivos de segurança, tais como os fusíveis, devem ser colocados em série nos circuitos, pois, quando a corrente se torna elevada, eles se fundem, causando a interrupção da corrente elétrica e não danificando os aparelhos. Assim, também, quando se deseja medir a intensidade da corrente num condutor, deve-se ligar o amperímetro em série com o condutor, pois a corrente que o atravessa é a mesma que passa pelo condutor. A resistência do amperímetro deve ser muito pequena para não modificar a corrente no circuito. O amperímetro que tem resistência interna praticamente nula é chamado amperímetro ideal. Por outro lado, quando se quer medir a ddp entre dois pontos de um condutor, deve-se ligar o voltímetro em paralelo com o condutor. A resistência do voltímetro deve ser muito grande, para que a corrente que passa por ele seja bem pequena. O voltímetro que tem resistência interna muito grande, isto é, infinita, é chamado voltímetro ideal. Na associação, a ddp entre os pontos A e B é dada por: UAB = Rv.Iv . Então, quanto maior a resistência interna R do voltímetro, menor a corrente Iv desviada para ele. EXEMPLO 1 No circuito esquematizado, quais as leituras dos amperímetros A1 e A2? EXEMPLO 2 No circuito da figura, A é um amperímetro e V é um voltímetro, ambos ideais. ESTUDO DOS GERADORES ELÉTRICOS Gerador é um aparelho no qual a energia química, a mecânica, a solar ou de outra natureza qualquer é transformada em energia elétrica. O gerador é um agente capaz de realizar trabalho sobre determinada quantidade de portadores de carga elétrica durante algum tempo, e faz com que esses portadores adquiram uma energia potencial elétrica diretamente proporcional à quantidade de carga que transportam: Quanto maior o trabalho, maior a quantidade de carga movimentada. Embora a grandeza ε seja chamada (impropriamente) de forca eletromotriz, é importante destacar que não se trata de uma forca, mas de uma diferença de potencial (ddp). EQUAÇÃO DO GERADOR Vamos, agora, determinar a expressão que fornece a tensão U entre os terminais do gerador em função da intensidade i da corrente que o percorre, expressão conhecida como equação do gerador. Um gerador é exceção à regra que, quando uma corrente elétrica atravessa um aparelho, parte da energia elétrica é dissipada. Isso significa que devemos considerar para os geradores uma resistência interna r. Levando em conta a resistência interna do gerador, percebemos que a diferença de potencial U entre os terminais é menor do que a f.e.m. (ε), devido à perda de diferença de potencial na resistência r, dada pelo produto r.i. Nessas condições, para um gerador real, temos: Observe que a ddp U só será igual a ε se i for igual a zero, ou seja, se o gerador estiver desligado (circuito aberto). Portanto, um Gerador Ideal é aquele cuja resistência interna é nula, r = 0. GERADOR EM CURTO-CIRCUITO Dizemos que um gerador está em curto-circuito quando seus terminais estão interligados por um fio de resistência elétrica desprezível. Nessa situação, a ddp entre os terminais do gerador é nula. Isso significa que toda a força eletromotriz que ele produz fica aplicada em sua resistência interna. Fazendo U = 0 na equação do gerador, obtemos a intensidade da corrente que o percorre quando está em curto-circuito, chamada corrente de curto-circuito (icc): A resistência interna de um gerador em bom estado é muito pequena e, portanto, icc é muito grande. Por isso, uma pilha ou bateria curto-circuitada pode se aquecer tanto a ponto de ocorrerem vazamentos e sérios acidentes. CURVA CARACTERÍSTICA DO GERADOR Observe o gráfico, esse gráfico é a curva característica do gerador. • 1° ponto (gerador em circuito aberto): U = ε , e i = 0 • 2° ponto (gerador curto-circuito): U = 0 , e Icc = ε/r Veja esses pontos marcados no diagrama a seguir, bem como o gráfico obtido. Note nesse gráfico que, quanto maior é a intensidade da corrente no gerador, menor é a ddp U entre seus terminais. Para facilitar o entendimento, imagine uma pilha ligada a uma associação de lâmpadas em paralelo. Quanto mais lâmpadas forem ligadas, mais intensa será a corrente na pilha e, portanto, maior será a queda r.i em seu interior. Com isso, menor será a ddp U (U = ε-r.i) disponível entre seus terminais. Você pode concluir então que, quanto maior a quantidade de lâmpadas ligadas, menor será o brilho de cada uma delas. GERADOR IDEAL O gerador ideal é um gerador hipotético em que a resistência interna é nula. Assim, a ddp U disponível entre seus terminais sempre é igual a sua força eletromotriz ε: Por isso, a curva característica de um gerador ideal tem o seguinte aspecto: POTÊNCIAS ELÉTRICAS NO GERAGOR: TOTAL, ÚTIL E DISSIPADA Nem toda a energia elétrica que o gerador fornece é entregue ao circuito externo, pois uma parte é consumida no circuito interno, sendo dissipada sobre forma de calor. Podemos fazer o balanço energético do gerador pelas potências associadas às energias descritas. Assim, temos: • Potência total (PT) − A potência total (PT) está relacionada à energia de outra modalidade consumida no processo de transformação. A potência total é o produto da fem ε pela intensidade de corrente elétrica i que atravessa o circuito. • Potência útil (PU) − Como a potência útil (PU) fornecida pelo gerador ao circuito externo é de natureza elétrica, podemos considerar o circuito como um todo, submetido a uma diferença de potencial U e atravessado por uma corrente de intensidade i. Portanto: • Potência dissipada (PD) − A potência dissipada (PD) corresponde a uma perda de energia durante o movimento dos portadores de carga no interior do gerador. Considera-se que essa perda se dá em razão de uma resistência interna (r), intrínseca à construção do gerador. Portanto: RENDIMENTO ELÉTRICO DO GERADOR Quando um gerador alimenta um dispositivo qualquer, parte da potência elétrica total que ele gera é transferida a esse dispositivo, sendo a outra parte desperdiçada, isto é, dissipada inutilmente em sua própria resistência interna. Assim, denomina-se rendimento elétrico com que um gerador está operando o número η que corresponde à fração da potência elétrica total que está sendo transferida para o dispositivo que ele alimenta, ou seja, o rendimento de um gerador (η), assim como de qualquer dispositivo que transforma ou transfere energia, é calculado pela razão entre a potência útil (PU) e a potência total (PT): Como PU = U.i e PT = ε.i, temos também: É comum expressarmos o rendimento em termos de porcentagem: Pela lei da conservação da energia, uma máquina não pode produzir mais energia do que recebe. Assim, o rendimento é sempre menor do que 1, a não ser na situação teórica de gerador ideal, em que obteríamos η = 1 (rendimento igual a 100%). EXEMPLO A pilha da figura está sendo percorrida por uma corrente de 1A. Determine: a) a ddp entre seus terminais A e B. b) a potência dissipada na pilha. c) o rendimento da pilha. d) a energia entregue ao circuito externo, se a pilha permanecer ligada por 20s. CIRCUITO GERADOR – RESISTOR (LEI DE POUILLET) Considere o circuito simples constituído por um gerador e um resistor, conforme a característica mostrada na figura. Como a ddp entre os terminais do gerador é UAB = ε - r.i é a mesma do resistor, ou seja, UAB = R.i, comparamos as duas expressões e obtemos: Onde “R” é a resistência externa do circuito, podendo ser a resistência equivalente (Req) de uma associação qualquer de resistores. A força eletromotriz (ddp total) é igual ao produto da resistência equivalente (Req) do circuito pela intensidade da corrente elétrica: EXEMPLO 1 No circuito a seguir, tem-se um gerador ligado a um conjunto de resistores. Determine: b) a diferença de potencial entre os pontos C e D; c) a intensidade de corrente nos resistores de resistências R2 e R3. EXEMPLO 2 Na figura, AB representa um gerador de resistência interna r = 1Ω. O amperímetro A e o voltímetro V são instrumentos considerados ideais. O voltímetro acusa 50V. Pede-se: a) a corrente marcada pelo amperímetro. b) a corrente de curto-circuito do gerador. ESTUDO DOS RECEPTORES ELÉTRICOS Os geradores transformam outras formas de energia em energia elétrica. Porém, existem aparelhos (dispositivos) que fazem o papel oposto, isto é, transformam energia elétrica em outras formas de energia. Esses aparelhos são chamados receptores. Como exemplos, temos: Quando uma corrente elétrica se estabelece em um receptor (motor), os portadores de carga perdem energia potencial elétrica em razão da conversão em energia mecânica. Para cada unidade de carga que atravessa um receptor, há, em correspondência, uma quantidade de energia elétrica que se transforma em energia de outra modalidade e não térmica. É importante ressaltar que um dispositivo que transforma a energia elétrica apenas em calor não é considerado um receptor. O chuveiro e o ferro elétrico, por exemplo, são classificados como resistores e não como receptores. A quantidade de energia de outra modalidade, não térmica, obtida em um receptor na transformação, por unidade de carga, chama-se força contra eletromotriz (fcem.) ε’ e é dada por: A unidade da Força Contraeletromotriz, fcem no SI é o volt (V). EQUAÇÃO DO RECEPTOR ELÉTRICO Vamos, agora, determinar a equação do receptor, isto e, a expressão que relaciona a ddp U aplicada entre seus terminais com a intensidade i da corrente que o percorre. Para isso, veja na figura a seguir uma pilha alimentando um pequeno motor elétrico de corrente continua, como esses que podemos encontrar em diversos brinquedos. Observe, também, a correspondente representação esquemática: A corrente elétrica tem sentido de (-) para (+) no gerador, e de (+) para (-) no receptor. Percorrendo o receptor no sentido da corrente, observamos que ε e ri apresentam decréscimo de potencial das cargas que atravessam o receptor. Por isso, a diferença de potencial U nos terminais do receptor é igual ao trabalho ε’ que as cargas realizam sobre ele mais a perda r’i devida à sua resistência interna. Assim obtemos: Essa igualdade é conhecida como equação do receptor. EXEMPLO Aplica-se uma ddp de 200V a um motor elétrico de resistência interna 40Ω. Nessas condições, circula no motor uma corrente elétrica de intensidade 100mA. Calcule a força contraeletromotriz desse motor. CURVA CARACTERÍSTICA DE ALGUNS RECEPTORES Para alguns receptores, como uma bateria de automóvel em processo de carga, por exemplo, em que ε' é uma constante, a representação gráfica da equação U=ε'+r'i, ou seja, a curva característica é um segmento de reta, como mostra o gráfico a seguir. A função U=ε'+r'i, em que ε’ e r’ são constantes, é uma função de primeiro grau na variável i. O coeficiente angular da reta nos fornece, numericamente, o valor da resistência interna do receptor. POTÊNCIAS ELÉTRICAS NO RECEPTOR: TOTAL, ÚTIL E DISSIPADA A figura a seguir representa um gerador alimentando um receptor: A potência elétrica que o gerador fornece ao receptor é a já estudada potência útil do gerador (U.i). Para o receptor, porém, essa mesma potência U.i é a potência total que ele recebe. Desse total, uma parte é útil e a outra é desperdiçada na resistência interna (r'.i2). Então, para o receptor, a potência total recebida (PT) e a potência desperdiçada (Pd) são dadas por: RENDIMENTO ELÉTRICO DO RECEPTOR O rendimento continua definido por: Veja a seguir um resumo do estudo das potências e do rendimento no gerador e no receptor: EXEMPLO 1 Um motor elétrico recebe a potência de 1000W, sob tensão de 100V. Sabendo que a potência dissipada internamente é igual a 200W,
determine: EXEMPLO 2 Um motor com resistência interna 1Ω é
percorrido por uma corrente de intensidade 4A e transforma, da forma elétrica em mecânica, a potência de 200W. Calcule: EXEMPLO 3 A figura esquematiza o circuito elétrico de uma enceradeira em movimento. A potência elétrica dissipada por ela é de 20W e sua fcem, 110V. Calcule a resistência interna da enceradeira. REFERENCIAL TEÓRICO MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Física: Ensino
Médio, Volume Único, 2012. Quando um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica é perde energia em forma de calor Nós chamamos esse fenômeno de efeito fisiológico?O efeito Joule é um fenômeno físico no qual a passagem de corrente elétrica através de algum meio resulta em seu aquecimento. Esse aquecimento surge em razão das diversas colisões que ocorrem entre os elétrons e os átomos que constituem a estrutura cristalina do material.
O que é o efeito fisiológico da corrente elétrica?O efeito fisiológico acontece quando há a passagem de corrente elétrica pelo organismo dos seres vivos. Ele atua no sistema nervoso, fazendo com que o corpo tenha contrações musculares, configurando aquilo que conhecemos como choque elétrico.
Quando um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica?Quando um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica, parte da energia cinética dos elétrons é transferida para os átomos, aumentando sua agitação. Com isso, há um aumento na temperatura. O nome que se dá a esse fenômeno é efeito Joule.
Quando uma corrente elétrica passa por um condutor O condutor se aquece?Quando uma corrente elétrica passa por um condutor, o condutor se aquece. Esse fenômeno é chamado efeito Joule. Assim, todo mundo sabe que uma lâmpada se aquece quando funciona.
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Quando um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica é perde energia em forma de calor Nós chamamos esse fenômeno de efeito fisiológico?
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