Quando o produto marginal é igual ao produto médio o produto médio está em seu máximo

Análise da produção e de como as firmas se organizam para produzir.

• Modo como as empresas tomam decisões de produção — minimização dos custos e maximização das quantidades
• Modo como os custos de produção variam segundo o nível da produção
• Características da oferta de mercado
• Problemas das atividades produtivas em geral

Tecnologia de Produção

A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a produção.

Processo produtivo: é a combinação e a transformação de insumos ou fatores de produção em produtos. É um conceito amplo e generalizado.

Tipos de Insumos (insumos são os fatores de produção):

• trabalho (indicado pela letra L)
• matérias-primas
• capital (máquinas e equipamentos — K)

Função de Produção: mostra o que é tecnicamente viável quando a firma opera de forma eficiente. Indica o maior nível de produção que uma firma pode atingir para cada possível combinação de insumos, dado a estrutura tecnológica (a tecnologia existente).

Função de Produção para dois insumos — a quantidade produzida Q é uma função F do capital K e do trabalho L.

Q=F(K,L)

Obviamente, a função de produção depende da tecnologia disponível.

Curto Prazo versus Longo Prazo

Distinção básica entre curto e longo prazo é a existência de insumos fixos. No curto prazo, alguns insumos são fixos; no longo prazo, todos os insumos são variáveis. A distinção não é o tempo, propriamente, e sim a característica da estrutura produtiva.

Curto prazo — no contexto da análise microeconômica, o curto prazo é associado ao período de tempo no qual as quantidades de um mais insumos não podem ser alteradas. Estes insumos são chamados insumos fixos. Em resumo, no curto prazo, existem insumos fixos!

Longo prazo — no longo prazo, todos os insumos podem variar. O longo prazo é o período de tempo necessário para todas todos os insumos variáveis.

Análise de Curto Prazo: Produção com um Insumo Variável (trabalho)

No curto prazo, um insumo é variável e um insumo é fixo. Em geral, o capital é fixo e o trabalho é variável.

A um nível fixo de capital, alterações na quantidade de trabalho (L) alteram o produto total (Q). À medida que uma empresa aumento o número de trabalhadores, o produto aumenta, atinge um máximo e, então, decresce.

O produto marginal é o acréscimo no produto a cada trabalhador adicional, o quanto aumenta a produção ao aumentar a quantidade de trabalho.

Um aumento na quantidade de trabalho aumenta o produto marginal e o produto médio por trabalhador até certo ponto. O produto marginal tende a aumentar rapidamente no início, depois diminui e, a partir de certo ponto, torna-se negativo.

O produto médio (PM) é a produtividade do trabalho e está associado à razão entre a produção total e a quantidade de trabalho PM=PT/L.

Constatações:

• quando PMg=0, PT está no máximo;
• quando PMg>PM, PM é crescente;
• quando PMg<PM, PM é decrescente;
• quando PMg=PM, PM está no nível máximo.

Constata-se que quando o produto marginal é igual 0, tem-se o nível máximo de produção total (PT). Quando o produto marginal é maior que o produto médio (ambos utilizam a unidade produção por trabalhador), o produto médio por trabalhador está aumentando. Quando o produto marginal é menor que o produto médio, o produto médio está decrescendo. E quando o produto marginal é igual ao produto médio, o produto médio por trabalhador encontra-se em seu ponto máximo.

Quais as implicações destas relações? À medida que se acrescenta mais trabalhadores, PMg e PM aumentam, mas tornam-se decrescentes à medida que mais trabalho é adicionado. Isto deve-se à Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes.

Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes

Refere-se ao fato de que, sendo fixo o estoque de capital, pode-se acrescentar mais trabalho e, assim, aumentar a produção. Entretanto, como um dos insumos é fixo, existe um limite ao aumento da produção via aumento de trabalhadores.

À medida que o uso de certo insumo aumento, chega-se a um ponto em que as quantidades adicionais de produto obtidas tornam-se menores (o PMg diminui).

Ex.: restaurante — número de mesas (fixo) e número de garçons (variável); xerox — número de máquinas e número de atendentes.

Como um insumo é fixo, se acrescentar mais do outro, vai chegar um ponto em que as quantidades de produto adicionais obtidas vai ser cada vez menor, podendo chegar a ser negativa.

• Quando a quantidade de trabalho é pequena, o PMg é grande, ou seja, o ganho de acrescentar mais trabalho é grande → permite maior especialização do trabalho.
• Quando a quantidade de trabalho é grande, o PMg decresce, acrescentar um trabalhador a mais pode até reduzir a produtividade do trabalho → pois podem ocorrer ineficiências.

Supõe-se que a qualidade do insumo variável (trabalho) é constante.

E supõe que a tecnologia é constante, ou seja, que não há mudança tecnológica no período de análise.

A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes também pode auxiliar decisões de longo prazo → escolha entre diferentes configurações de plantas produtivas.

A Lei explica porque o produto marginal tende a diminuir, mas não explica, necessariamente, um produto marginal negativo.

Efeito da Inovação Tecnológica

Ideia é que o progresso técnico aumenta a produtividade. O aumento da produtividade do trabalho faz a curva do produto médio se deslocar. Após o progresso técnico, com o mesmo número de trabalhadores é possível produzir mais. O melhoramento tecnológico tende a aumentar a produtividade média, mesmo em processo sujeitos à ação dos rendimentos marginais decrescentes → ele desloca a curva de produção para cima.

Produtividade do Trabalho

A produtividade do trabalho é o produto médio (produção por trabalhador). Os determinantes da produtividade são:

• estoque de capital — quantidade disponível de capital, quanto maior o estoque de capital, maior a produtividade (ex.:maquinário);
• mudança tecnológica — progresso técnico.

Nas sociedades, o aumento do consumo depende do aumento da produtividade.

Tradicionalmente, a produtividade do trabalho está associada aos padrões de vida — quanto maior a produtividade do trabalho, melhor o padrão de vida e vice-versa.

Custos

Dada a tecnologia de produção, os administradores da empresa devem decidir como produzir. Elemento fundamental para definir a estratégia de produção é a ideia dos custos.

Os níveis de produção das empresas são dados pela combinação das capacidades produtivas e das restrições (monetárias) impostas pelos custos.

Quais custos considerar?

• Custo contábil — despesas efetivas incorridas pelas empresas mais as despesas com a depreciação dos equipamentos.
• Custo econômico — conjunto dos custos efetivos da produção, somados ao custo de oportunidade, que é o uso alternativo que a empresa poderia dar aos seus recursos.

custo de oportunidade: são os custos associados às oportunidades deixadas de lado, caso a firma não empregue seus recursos da maneira mais rentável. Custo de não utilizar o recursos em um fim alternativo.

Ex.: empresa que não paga aluguel, por ser proprietária do imóvel — o custo do espaço ocupado pela empresa não é 0, pois a empresa tem o custo de oportunidade igual ao valor que receberia caso alugasse o imóvel.

• Custos irreversíveis — despesas que já ocorreram e não podem ser recuperadas. Não deveriam ser considerados nas decisões das empresas.

Ex.: software — maior parte dos custos é irreversível: desenvolvimento do software. Antes de produzir, incorre-se no custo de desenvolver o programa, e este custo é irreversível, independente do software funcionar ou não.

A produção total é função de insumos variáveis e fixos. O custo total de produção é igual ao custo fixo (CF) mais o custo variável (CV) CT=CF+CV.

• Custos fixos — não dependem do nível de produção.

Ex.: pizza — instalações são a maior parte dos custos.

• Custos variáveis — depende da quantidade produzida.

Ex.: computadores — maior parte dos custos é variável: componentes e trabalho

Custos de curto prazo:

• Custo marginal (CMg) — custo de aumentar a produção em uma unidade. O custo fixo não afeta o custo marginal. O custo marginal é dado pela razão entre a variação do custo variável e a quantidade:

CMg = varCV / varQ

Quanto que o custo aumenta, na medida que uma unidade a mais é produzida.

• Custo total médio (CTMe) — custo por unidade de produção, inclui tanto o custo variável quanto o custo fixo para a produção de cada unidade. O custo total médio é a soma do custo fixo médio CFT/Q e do custo variável médio CVT/Q.

CTMe= CustoTotal/Qtde = CFT/Q + CVT/Q

Determinantes dos custos de curto prazo:

Relação entre custo e produção depende dos rendimentos serem crescentes ou decrescentes:

• quando os rendimentos são crescentes, há um aumento do nível de produção relativamente aos insumos → os custos médios caem;
• quando os rendimentos são decrescentes, os custos médios tendem a aumentar quando aumenta a produção.

(obs.: os custos fixos médios sempre diminuem com o aumento da produção)

Ex.: taxa de salário (w) é fixa em relação ao número de trabalhadores (L é variável). O custo marginal é dado pela razão entre a variação do custo variável e a variação na produção: CMg=varCV/varQ. O custo variável é o salário vezes o número de trabalhadores: CV=w.L. Manipulando as equações, chega-se à expressão em que o custo marginal é igual ao salário dividido pela produtividade marginal do trabalho: CMg=w/PMgL. A produtividade marginal do trabalho (PMgL) está no denominador, o que implica que uma baixa produtividade marginal do trabalho associa-se a um alto custo marginal da produção (CMg).

Formatos das Curvas de Custo

• curva de custo variável (CV) aumenta com o nível de produção, a taxa de aumento depende de os rendimentos serem crescentes ou decrescentes;
• curva de custo fixo (CF) independe da produção;
• curva de custo total (CT) somatório de CF e CV — deslocamento.

Formatos das Curvas de Custos Médios e Marginal

• curva de custo fixo médio (CFMe) — diminui continuamente.
• curva de custo marginal (CMg): inicialmente o custo marginal cai, depois cresce com a produção
• curva de custo variável médio (CVMe): inicialmente cai, depois sobe
• curva de custo total médio (CTMe): inicialmente cai, depois sobe.

Quando o custo marginal CMg é menor que o custo total médio, a tendência é que o CTMe diminua à medida que aumenta a produção (o custo acrescentado por uma unidade a mais produzida é menor que a média). A partir do ponto em que o custo marginal passa a ser maior que o custo total médio, a tendência é que o CTMe esteja no segmento crescente da sua curva (cada unidade a mais produzida tem um custo maior que a média).

Pontos de Mínimo: onde se tem os menores custos médios?

• CMg=CVMe — quando o custo marginal é igual ao custo variável médio, este estará em seu ponto de mínimo (menor custo variável médio);
• CMg=CTMe — quando o custo marginal é igual ao custo total médio, este estará em seu mínimo (menor custo médio por produto);
• Devido ao custo fixo, o menor do custo variável médio ocorre antes do menor custo total médio.

Análise de Longo Prazo: Produção com dois Insumos Variáveis

Tanto o trabalho quanto o capital são variáveis. Assim, as isoquantas descrevem as combinações de capital e trabalho que têm o mesmo nível de produção.

Isoquantas

As isoquantas são curvas que representam todas as possíveis combinações de insumos que geram a mesma quantidade de produto.

Premissas:

• o produtor utiliza dois insumos, capital e trabalho;
• para qualquer nível de capital, o produto aumenta quando o trabalho aumenta;
• para qualquer nível de trabalho, o produto aumenta quando o capital aumenta;
• várias combinações de insumos podem produzir a mesma quantidade de produto.

Mapa de Isoquantas: cada curva mostra as diferentes combinações de trabalho e capital que produzem a mesma quantidade de um bem ou serviço.

Flexibilidade no Uso dos Insumos

As isoquantas mostram que existe certa flexibilidade na combinação dos insumos — pode-se combinar os insumos de maneira diferente para obter a mesma quantidade de produto.

Esta informação é importante porque permite ao produtor reagir de maneira eficiente às mudanças nos mercados de insumo.

No longo prazo, ambos o capital e o trabalho variam e apresentam rendimentos decrescentes. Ex.: fixando a quantidade de capital em 3, as quantidades produzidas com 1 unidade de trabalho a mais aumentam a taxas decrescentes (Q1=55; Q2=75; Q3=90).

À ideia das isoquantas associa-se a ideia de taxa marginal de substituição decrescente.

taxa marginal de substituição decrescente: à medida que vão sendo modificadas as quantidades dos insumos, tem-se diferentes possibilidades de substituição de um pelo outro.

Substituição entre Insumos — primeiro, deve-se determinar se existe a possibilidade de substituição entre os insumos. A inclinação da isoquanta indica a possibilidade de substituição entre dois insumos, para um nível constante de produção — quanto se pode substituir capital por trabalho?

Taxa Marginal de Substituição Técnica: Estabelece como um insumo pode substituir outro. TMST=-(varK/varL). Expressa a relação entre a variação do capital e a variação do trabalho. Sempre associada a uma quantidade fixa de produção. As isoquantas são convexas e têm inclinação negativa (semelhante às curvas de indiferença).

Numa mesma isoquanta, a TMST se altera e tende a ser decrescente. A TMST decrescente decorre de rendimentos decrescentes e implica isoquantas convexas.

Ex.: para cada unidade a mais de trabalho, a TMST cai de 2 unidades de capital para 1/3 de unid. de capital, quando o trabalho aumenta de 1 até 5.

Relação entre a taxa marginal de substituição técnica TMST e a produtividade marginal PMg: a variação na produção resultante da variação na quantidade de trabalho é dada por: (PMgL)(varL) — a multiplicação entre a produtividade marginal do trabalho e a variação do trabalho.

A partir de manipulações, chega-se à equação:

PMgL/PMgK = -varK/varL = TMST

Com isso, pode-se determinar como se pode substituir capital por trabalho (e vice-versa) e qual a relação entre suas quantidades que podem ser substituídas.

Insumos podem ser perfeitamente substituíveis — as isoquantas serão linhas retas. Neste caso, a TMST será constante ao longo de toda a isoquanta. Capital e trabalho poderão ser sempre substituídos na mesma proporção (independente de quanto trabalho ou capital).

Função de produção de proporções fixas — a ideia de proporção fixa corresponde ao fato de se necessitar quantidades exatas de trabalho e capital. Neste caso, não é possível substituir capital por trabalho. As curvas têm forma em L — existe uma única combinação viável para produzir determinada quantidade.

Relações importantes:

• Se a TMST<1, o custo do trabalho deve ser menor que o custo do capital para que a empresa substitua capital por trabalho. Se o custo do trabalho é maior que o custo da máquina, a empresa não fará a substituição.

Ex.: agricultura nos EUA é intensiva em capital, porque o trabalho é caro (os salários são altos); agricultura na Índia é intensiva em trabalho, porque o trabalho é mais barato em relação ao capital.

Rendimentos de Escala

Ideia dos rendimentos de escala é a relação entre o tamanho da empresa e sua produção.

• rendimentos crescentes de escala: a produção mais que dobra quando os insumos são duplicados; associado a indústrias em que se consegue produzir cada vez mais com custos cada vez menores. Processo produtivo tem características que permitem maior produção proporcionalmente ao aumento dos fatores de produção.
• rendimentos constantes de escala: o tamanho da empresa e da produção não afeta a produtividade — se os insumos duplicam, a produção também duplica. As isoquantas são espaçadas igualmente. A produção cresce na mesma proporção que os insumos aumentam.
• rendimentos decrescentes de escala: dobrando os insumos, não se obtém um aumento de produção equivalente. Neste caso, aumento do volume de insumos tende a gerar uma queda de eficiência produtiva — pode estar relacionado a dificuldades organizacionais ou problemas produtivos e gerenciamento dos insumos.

Isoquantas e Isocustos

Isoquanta: curva que descreve todas as combinações que geram mesmo nível de produção.

Isocusto: linha que descreve todas as combinações de capital e trabalho que podem ser compradas pelo mesmo custo.

Preço do trabalho é o salário; preço do capital é r, a taxa de depreciação mais a taxa de juros. Isocusto C=w.L + r.K.

Inclinação da linha isocusto é a razão entre salário e custo do capital -w/r, que mostra a taxa à qual podemos substituir trabalho por capital sem alteração no custo.

Critério de minimização de custos: combinação de isocustos com isoquantas — ponto de tangência entre elas define o menor custo para determinado nível de produção.

Expansão de longo prazo via aumento de capital e trabalho — menor custo possível para nível Q2.

Expansão de curto prazo — um insumo é fixo, o capital. Expansão via aumento do trabalho — produz Q2 a um custo maior que o mínimo (ponto P não é o ponto que minimiza custo e maximiza produto).

Curva de Aprendizagem

Mudanças nas dinâmicas dos custos — a aprendizagem do processo produtivo leva a reduções de custo.

Quando o produto marginal é igual ao produto médio?

Quando o produto marginal é maior que o produto médio é produto médio está?

Quando a produção total é máxima o produto marginal é igual a zero?

Quando a produtividade marginal iguala a produtividade média o que ocorre com a produtividade total?