Qual foi o resultado quais as possibilidades de faces viradas para cima ao se lançar uma moeda?

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• Qual foi o resultado quais as possibilidades de faces viradas para cima ao se lançar um dado?
• Qual a probabilidade de sair cara ao lançar uma moeda?
• Qual a probabilidade de se obter três faces iguais?
• Como podemos calcular a probabilidade de um evento aleatório?

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em fatores. Assim como fazemos com os números (por exemplo, o número 16 pode ser fatorado em 16 = 2 · 2 · 
2 · 2 ou 16 = 8 ∙ 2), podemos fatorar também expressões algébricas. Vamos ver como isso é possível?
1. Francinildo gosta bastante de Matemática, principalmente, do estudo das expressões algébricas. Ele 
percebeu que elas podem ser reescritas a partir de um fator comum. Observe suas anotações:
Expressão algébrica: 2a + 3ab - 5a²
Os três termos possuem o fator a em comum.
Então, eu posso colocar o a em evidência e obter o seguinte:
2a + 3ab - 5a² = a(2 + 3b - 5a)
Agora é a sua vez de praticar! Obtenha expressões algébricas equivalentes por meio da fatoração por fator 
comum:
a. a – ab = 
b. 3x + 6x² - 9x³ = 
MATEMÁTICA | 13 
c. 7ab – 5b + 9a² - 15b² = 
d. y5 + 5y4 – 10y3 – 5y = 
e. c³ - 16c² = 
f. 11q – 121 = 
g. 64xyz – 2xz + 32yz – 1024z² = 
2. Outra forma existente para a fatoração de expressões algébricas é por agrupamento. Veja como ela 
acontece com o exemplo da expressão 16b – 2a – 4ab + 8: 
• Observamos que, nesse exemplo, os quatro termos não possuem termos semelhantes.
• Desse modo, vamos agrupar os monômios com termos semelhantes:
16b – 2a – 4ab + 8 = 16b – 4ab + 8 – 2a 
 (4b em comum) (2 em comum)
• Agora, colocamos em evidência o termo comum de cada agrupamento:
16b – 4ab + 8 – 2a = 4b(4 – a) + 2(4 – a)
• Temos, ainda, o fator (4 – a) em comum. Podemos, então, colocá-lo em evidência:
4b(4 – a) + 2(4 – a) = (4 – a) (4b + 2)
 
Logo, 16b – 2a – 4ab + 8 = (4 – a) (4b + 2).
Agora é a sua vez! Fatore as seguintes expressões algébricas por agrupamento:
a. 2t(4 + t) + 5(4 + t) =
b. j(d + 2j) + 9(d + 2j) – (d + 2j) =
c. 18x + 6y + 15x² + 5xy =
d. 12a² – 21ab + 56a – 98b = 
→ →
MATEMÁTICA | 95 
 14 | MATEMÁTICA
e. 20f² – 10fg – 14 fh + 7gh =
3. Observe a seguinte expressão algébrica:
6n3 + 7m4 – 5m2n – 9n + 4m6
Qual das alternativas a seguir contém uma expressão algébrica equivalente a ela?
a. n(6n² – 5m² – 9) + m4(7 – 4m²). Escreva neste espaço como você pensou para responder esta questão:
b. m²(7m² - 5n + 4m4) + 3n(2n² - 3).
c. (6n² + 7m³) (5m – 9 + 4m5).
d. 3n(3 + 6n²) – m(5mn – 7m² + 4m³).
4. Observe a seguinte expressão algébrica e responda.
A alternativa que apresenta expressões equivalentes é a:
a. Escreva neste espaço como você pensou para responder esta questão:
b. 
c. 
d. 
5. Para finalizar essa etapa dos estudos das expressões algébricas equivalentes, vamos realizar uma 
dinâmica chamada “Quem é a minha equivalente?”. Para a realização dessa atividade, cada estudante irá 
sortear uma tirinha de papel fornecida pelo professor com uma expressão algébrica. Caminhem pela sala, 
atentando para os cuidados com os protocolos de higiene e distanciamento social, de modo a encontrar 
o seu par. Lembrem-se de que as expressões precisam ser equivalentes. Vocês podem usar o caderno e 
conversar com os colegas para calcular se as expressões são equivalentes. Quem é a minha equivalente? 
Divirtam-se!
MATEMÁTICA | 1 
8º ANO - SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES 4
AULAS 01 E 02 – ALEATORIEDADES NA MATEMÁTICA
Objetivos de aprendizagem
• Compreender eventos aleatórios; 
• Realizar um experimento ou uma simulação, usando uma tabela para registrar os resultados, a fim de 
estimar a probabilidade de um evento aleatório; 
• Estimar a probabilidade de um evento e expressá-la na forma de fração, decimal e percentual.
Você já se perguntou, antes de sair de casa, se iria chover ou não naquele dia, ou se o time do seu esporte 
preferido iria ganhar ou não uma partida? Lidamos com situações como essas ou semelhantes rotineiramente. 
Existe um ramo da Matemática que estuda esses tipos de fenômenos: a Probabilidade. As atividades a seguir 
contemplam o início do estudo desse tema tão presente na Matemática e no nosso dia a dia. Com algumas 
moedas em mãos, vamos realizar um experimento para compreendermos, na prática, o que é um evento 
aleatório e o que é um espaço amostral. Vamos lá?
1. Lance uma moeda e observe a face voltada para cima.
a. Qual foi o resultado? Quais as possibilidades de faces viradas para cima ao se lançar uma moeda?
b. Se lançarmos a moeda mais vezes, conseguiremos prever os resultados? Por quê?
c. Qual a probabilidade de se obter “cara” ao se lançar uma moeda? E “coroa”?
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 14 | MATEMÁTICA
e. 20f² – 10fg – 14 fh + 7gh =
3. Observe a seguinte expressão algébrica:
6n3 + 7m4 – 5m2n – 9n + 4m6
Qual das alternativas a seguir contém uma expressão algébrica equivalente a ela?
a. n(6n² – 5m² – 9) + m4(7 – 4m²). Escreva neste espaço como você pensou para responder esta questão:
b. m²(7m² - 5n + 4m4) + 3n(2n² - 3).
c. (6n² + 7m³) (5m – 9 + 4m5).
d. 3n(3 + 6n²) – m(5mn – 7m² + 4m³).
4. Observe a seguinte expressão algébrica e responda.
A alternativa que apresenta expressões equivalentes é a:
a. Escreva neste espaço como você pensou para responder esta questão:
b. 
c. 
d. 
5. Para finalizar essa etapa dos estudos das expressões algébricas equivalentes, vamos realizar uma 
dinâmica chamada “Quem é a minha equivalente?”. Para a realização dessa atividade, cada estudante irá 
sortear uma tirinha de papel fornecida pelo professor com uma expressão algébrica. Caminhem pela sala, 
atentando para os cuidados com os protocolos de higiene e distanciamento social, de modo a encontrar 
o seu par. Lembrem-se de que as expressões precisam ser equivalentes. Vocês podem usar o caderno e 
conversar com os colegas para calcular se as expressões são equivalentes. Quem é a minha equivalente? 
Divirtam-se!
MATEMÁTICA | 1 
8º ANO - SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES 4
AULAS 01 E 02 – ALEATORIEDADES NA MATEMÁTICA
Objetivos de aprendizagem
• Compreender eventos aleatórios; 
• Realizar um experimento ou uma simulação, usando uma tabela para registrar os resultados, a fim de 
estimar a probabilidade de um evento aleatório; 
• Estimar a probabilidade de um evento e expressá-la na forma de fração, decimal e percentual.
Você já se perguntou, antes de sair de casa, se iria chover ou não naquele dia, ou se o time do seu esporte 
preferido iria ganhar ou não uma partida? Lidamos com situações como essas ou semelhantes rotineiramente. 
Existe um ramo da Matemática que estuda esses tipos de fenômenos: a Probabilidade. As atividades a seguir 
contemplam o início do estudo desse tema tão presente na Matemática e no nosso dia a dia. Com algumas 
moedas em mãos, vamos realizar um experimento para compreendermos, na prática, o que é um evento 
aleatório e o que é um espaço amostral. Vamos lá?
1. Lance uma moeda e observe a face voltada para cima.
a. Qual foi o resultado? Quais as possibilidades de faces viradas para cima ao se lançar uma moeda?
b. Se lançarmos a moeda mais vezes, conseguiremos prever os resultados? Por quê?
c. Qual a probabilidade de se obter “cara” ao se lançar uma moeda? E “coroa”?
MATEMÁTICA | 97 
 2 | MATEMÁTICA
2. Lance agora duas moedas simultaneamente e observe as faces voltadas para cima.
a. Qual foi o resultado obtido? Quais as possibilidades de faces viradas para cima ao se lançar duas 
moedas?
b. Qual a probabilidade de se obter “cara” na primeira moeda e “coroa” na segunda? Justifique.
MATEMÁTICA | 3 
3. Lance agora uma moeda três vezes seguidas e observe as faces voltadas para cima.
a. Qual foi o resultado obtido? Quais as possibilidades de faces viradas para cima ao se lançar três moedas 
consecutivas?
b. Qual a probabilidade de se obter as três faces iguais? Explique o raciocínio utilizado.
4. Ao refletir sobre esse experimento, responda:
a. O que é um evento aleatório?
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 2 | MATEMÁTICA
2. Lance agora duas moedas simultaneamente e observe as faces voltadas para cima.
a. Qual foi o resultado obtido? Quais as possibilidades de faces viradas para cima ao se lançar duas 
moedas?
b. Qual a probabilidade de se obter “cara” na primeira moeda e “coroa” na segunda? Justifique.
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3. Lance agora uma moeda três vezes seguidas e observe as faces voltadas para cima.

Qual foi o resultado quais as possibilidades de faces viradas para cima ao se lançar um dado?

Qual a probabilidade de sair cara ao lançar uma moeda?

Qual a probabilidade de se obter três faces iguais?

Como podemos calcular a probabilidade de um evento aleatório?