Qual a probabilidade no lançamento de um dado?No lançamento dos dados, podemos citar como exemplo de evento “sair um número par”. A probabilidade desse evento ocorrer, calculada pelo número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis, é a seguinte: como são 3 números pares no dado, a probabilidade de sair um número par é 3/6 = 1/2. Show
Qual a probabilidade de obter no lançamento de um dado?1/2 ou 50% Qual a probabilidade de cair a face 4 no lançamento de um dado?1 em 6 Qual é a probabilidade de no lançamento de quatro moedas obtermos cara em todos os lançamentos?A probabilidade de obtermos cara em todos os resultados é 1/16. A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. O caso possível é obter qualquer resultado no lançamento. Ao lançarmos uma moeda quatro vezes, podemos obter 2. Qual a probabilidade de cair o número 5 no lançamento de um dado?1/6 Qual a probabilidade de sair o número 1 ou o número 5 em um lançamento de um dado?= P(A) x P (B). Um único dado é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de sair o número 5 em ambos os lances? A probabilidade que saia o número 5 no primeiro lance é 1/6. Qual é a probabilidade de a soma ser igual a 5?A probabilidade dá soma de os dados dar cinco é de apenas quatro em trinta e seis variáveis, em porcentagem é aproximadamente igual a 11%, isso por que as únicas combinações que dariam como soma cinco são quatro mais um e três mais dois, e elas podem se repetir duas vezes cada. Qual a probabilidade de um dado cair em um número par?3 em 6 Qual é a probabilidade de se jogar um dado e se obter o número 3 ou um número ímpar *?Resposta. Resposta: como o número 3 é ímpar ,,, consideramos a possibilidade de obtermos um ímpar ... P = 1/2 ou 50 % de chances. Qual a probabilidade do lançamento de dois dados?No lançamento de dois dados a probabilidade de obtermos soma das faces voltadas para cima igual a 6 será de aproximadamente 13,9%. Qual é a probabilidade de a soma ser igual a 8?14% Qual a probabilidade de que a face voltada para cima seja um número maior ou igual a 3?Eventos favoráveis (maiores que 3): 4,5 e 6. Logo, 3. A probabilidade de cair uma face maior q 3 é de 1/2. Quais números podem sair na face voltada para cima?Ao laçarmos um dado perfeito, apenas um uma face pode cair voltada para cima. Então, como temos 4 números menores que 5 (1, 2, 3 e 4), 4 números podem sair de 6 possíveis. Qual a chance de se lançar uma moeda e você acertar a face que vai ficar voltada para cima?A = { Cara, Coroa} Ao jogar uma moeda, temos 2 possibilidades, cara ou coroa, ou seja, 50% para cara e 50% para coroa, logo a probabilidade de vir uma cara é de 50%. O que é espaço amostral Brainly?Em teoria das probabilidades, o espaço amostral ou espaço amostral universal, geralmente denotado S, E, Ω ou U, de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. Qual é o espaço amostral ao lançar o dado Brainly?Espaço amostral é o conjunto estabelecido por todos os possíveis resultados de um experimento. Por exemplo, no lançamento de uma moeda, o espaço amostral é dado por “cara” ou “coroa”. No lançamento de um dado, o espaço amostral é representado pelas faces enumeradas 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Qual a definição de espaço amostral?O espaço amostral é o conjunto formado por todos os pontos amostrais de um experimento aleatório, ou seja, por todos os seus resultados possíveis. Qual a diferença entre espaço amostral e evento?Espaço amostral: para cada experimento aleatório E, define-se espaço amostral S o conjunto de todos os possíveis resultados desse experimento. Exemplos: ... Observe que o conjunto S pode ser finito ou infinito. Evento: é um conjunto de resultados do experimento, em termos de conjuntos, é um subconjunto S. No��es de Probabilidade I 1 – Introdu��o Chama-se experimento aleat�rio aquele cujo resultado � imprevis�vel, por�m pertence necessariamente a um conjunto de resultados poss�veis denominado espa�o amostral. Por exemplo, no lan�amento de um dado, o nosso espa�o amostral seria U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Exemplos de eventos no espa�o amostral U: Nota:
O espa�o amostral � tamb�m denominado espa�o de prova. Em oposi��o aos fen�menos aleat�rios, existem os fen�menos determin�sticos, que s�o aqueles cujos resultados s�o previs�veis, ou seja, temos certeza dos resultados a serem obtidos. Normalmente existem diversas possibilidades poss�veis de ocorr�ncia de um fen�meno aleat�rio, sendo a medida num�rica da ocorr�ncia de cada uma dessas possibilidades, denominada Probabilidade. Consideremos uma urna que contenha 49 bolas azuis e 1 bola branca. Para uma retirada, teremos duas possibilidades: bola azul ou bola branca. Percebemos entretanto que ser� muito mais freq�ente obtermos numa retirada, uma bola azul, resultando da�, podermos afirmar que o evento "sair bola azul" tem maior probabilidade de ocorrer, do que o evento "sair bola branca". 2 – Conceito elementar de Probabilidade Seja U um espa�o amostral finito e equiprov�vel e A um determinado evento ou seja, um subconjunto de U. A probabilidade p(A) de ocorr�ncia do evento A ser� calculada pela f�rmula p(A) = n(A) / n(U) onde: 1.1 - Considere o lan�amento de um dado. Calcule a probabilidade de: a) sair o n�mero 3: b) sair um n�mero par: agora o evento � A = {2, 4, 6} com 3 elementos; logo a probabilidade procurada ser� p(A) = 3/6 = 1/2. c) sair um m�ltiplo de 3: agora o evento A = {3, 6} com 2 elementos; logo a probabilidade procurada ser� p(A) = 2/6 = 1/3. d) sair um n�mero menor do que 3: agora, o evento A = {1, 2} com dois elementos. Portanto,p(A) = 2/6 = 1/3. e) sair um quadrado perfeito: agora o evento A = {1,4} com dois elementos. Portanto, p(A) = 2/6 = 1/3. 1.2 - Considere o lan�amento de dois dados. Calcule a probabilidade de: a) sair a soma 8 b) sair a soma 12 1.3 – Uma urna possui 6 bolas azuis, 10 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas. Tirando-se uma bola com reposi��o, calcule as probabilidades seguintes: a) sair bola azul b) sair bola vermelha c) sair bola amarela Vemos no exemplo acima, que as probabilidades podem ser expressas como porcentagem. Esta forma � conveniente, pois permite a estimativa do n�mero de ocorr�ncias para um n�mero elevado de experimentos. Por exemplo, se o experimento acima for repetido diversas vezes, podemos afirmar que em aproximadamente 30% dos casos, sair� bola azul, 50% dos casos sair� bola vermelha e 20% dos casos sair� bola amarela. Quanto maior a quantidade de experimentos, tanto mais a distribui��o do n�mero de ocorr�ncias se aproximar� dos percentuais indicados. 3 – Propriedades P1: A probabilidade do evento imposs�vel � nula. P2: A probabilidade do evento certo � igual a unidade. P3: A probabilidade de um evento qualquer � um n�mero real situado no intervalo real [0, 1]. P4: A soma das probabilidades de um evento e do seu evento complementar � igual a unidade. P5: Sendo A e B dois eventos, podemos escrever: Com efeito, j� sabemos da
Teoria dos Conjuntos que Exemplo: SOLU��O: A interpreta��o do resultado � a seguinte: escolhendo-se ao acaso uma pessoa da comunidade, a probabilidade de que ela seja assinante de ambos os jornais � de aproximadamente 14%.(contra 86% de probabilidade de n�o ser). 4 – Probabilidade condicional Considere que desejamos calcular a probabilidade da ocorr�ncia de um evento A, sabendo-se de antem�o que ocorreu um certo evento B. Pela defini��o de probabilidade vista anteriormente, sabemos que a probabilidade de A dever� ser calculada, dividindo-se o n�mero de elementos de elementos de A que tamb�m pertencem a B, pelo n�mero de elementos de B. A probabilidade de ocorrer A, sabendo-se que j� ocorreu B, � denominada Probabilidade condicional e � indicada por p(A/B) – probabilidade de ocorrer A sabendo-se que j� ocorreu B – da�, o nome de probabilidade condicional. Teremos ent�o: p(A/B) = n(A � B)/ n(B) onde A� B = interse��o dos conjuntos A e B. Esta f�rmula � importante, mas pode ser melhorada. Vejamos:Ora, a express�o acima, pode ser escrita sem nenhum preju�zo da eleg�ncia, nem do rigor, como: p(A/B) = [n(A � B)/n(U)] . [n(U)/n(B)] p(A/B) = p(A � B) . 1/p(B) Vem, ent�o: P(A/B) = p(A � B)/p(B), de onde conclu�mos finalmente: p(A �B) = p(A/B).p(B) Esta f�rmula � denominada Lei das Probabilidades Compostas. Podemos ent�o afirmar, que a probabilidade de ocorr�ncia simult�nea de eventos independentes, � igual ao produto das probabilidades dos eventos considerados. Exemplo: a) em duas retiradas, sem reposi��o da primeira bola retirada, sair uma bola vermelha (V) e depois uma bola branca (B). Solu��o: b) em duas retiradas, com reposi��o da primeira bola retirada, sair uma bola vermelha e depois uma bola branca. Solu��o: Observe atentamente a diferen�a entre as solu��es dos itens (a) e (b) acima, para um entendimento perfeito daquilo que procuramos transmitir. Paulo Marques, arquivo revisado em 26/12/2000. CONTINUAR Qual a probabilidade de obter um número ímpar voltado para cima?Questão 1. Ao jogar um dado, qual a probabilidade de obtermos um número ímpar voltado para cima? Resposta correta: 0,5 ou 50% de chances. Um dado possui seis lados, logo, a quantidade de números que podem ficar voltados para cima é 6.
Qual a probabilidade de sair um número ímpar?A probabilidade de sair um número ímpar é de 50%.
Qual a probabilidade de jogar um dado é cair o número 5 voltado para cima * 5 pontos 12% 36% 16 66 nenhuma das alternativas?O dado possui 6 lados, o lado 5 é uma possibilidade desses seis lados, então representamos pela fração 1/6 = 0,16 x 100 = 16%. A probabilidade de sair o lado 5 para cima é de 16%.
Qual é a probabilidade de sair um número par?E isso, de um total de seis eventos possíveis. Então, vai ser 3/6 que é igual a 1/2. 50% de probabilidade de obter um número par em cada jogada.
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