Ciencia MATEMÁTICASEste lunes se celebra el Día de Pi en todo el mundo, una constante numérica que encontramos en más sitios de los que imaginamos.14 marzo, 2022 12:55 Show
El número Pi puede sonarnos tremendamente lejano a nuestro día a día, sobre todo si no tenemos conocimientos matemáticos, pero nuestros móviles, el GPS o los relojes funcionan gracias a esta constante numérica con mucha historia. El 14 de marzo se celebra en todo el mundo el Día de Pi y también en España las escuelas y las universidades le dedican una programación especial. Fue el 2009 cuando el Congreso de los Estados Unidos eligió esta fecha a iniciativa del físico Larry Shaw y desde entonces ha ido ganando popularidad. El día no es una coincidencia, puesto que es la forma en la que se escribe la fecha en la notación empleada en EE.UU., 3/14, la aproximación de pi en tres dígitos. De forma habitual, la celebración se concentra además a las 1:59 horas en reconocimiento a su aproximación de seis cifras: 3,14159. A mayores de las iniciativas de los centros de enseñanza, también se organizan debates sobre su importancia en nuestras vidas e incluso hay quien se reúne para ver la película de culto Pi, fe en el caos/Pi, el orden del caos, de Darren Aronofsky. Que este 14 de marzo se conmemore el nacimiento de Albert Einstein y el fallecimiento de Stephen Hawking no ha hecho sino aumentar el interés de este día, en el que también el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) suele mandar las cartas de aceptación a sus futuros estudiantes. A Pi nos lo encontramos en un sinfín de funcionalidades como la radio, el móvil o el GPS porque las ondas tienen movimientos parabólicos o circulares. Pero, ¿qué es realmente? ¿Qué es el número Pi?El número Pi es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. Es la razón del área de un círculo y el cuadrado de su radio, cuyo resultado es una constante: 3,141592... Siempre es la misma sin importar el tamaño del círculo. Es un número irracional que se emplea con frecuencia en matemáticas, física e ingeniería y se representa con la letra griega π. Su valor se ha obtenido haciendo diversas aproximaciones a lo largo de la historia, de modo que ha supuesto una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de física. ¿Quién lo descubrió?La notación con la letra griega π viene de la palabra periferia y perímetro, siendo empleada primero por William Oughtred (1574-1660) y propuesto como oficial por el matemático William Jones (1675-1749). Sin embargo, fue el matemático Leonhard Euler en su obra Introducción al cálculo infinitesimal, publicada en 1748, quien popularizó la terminología. Ya los pitagóricos conocían la existencia de los números irracionales y llegaron a intuir el valor de Pi; no obstante, fue el griego Arquímedes de Siracusa quien determinó su valor. Ocurrió en el siglo III a.C. y tuvo un margen de error de 0,024 y 0,040% sobre el real. Un siglo más tarde que Arquímedes, fue Claudio Ptolomeo quien mejoró la aproximación de Arquímedes y encontró la razón 3,14166, mientras que el astrónomo chino Zu Chongzhi precisó todavía más a 3,1415927 a finales del siglo V. El primero en demostrar que Pi era un número irracional fue Johann Heinrich Lambert (1728-1777). Un número irracional y trascendentePi es un número irracional porque no puede expresarse como fracción de dos números enteros y también es trascendente porque no es la raíz de ningún polinomio de coeficientes enteros, algo que demostró en el siglo XIX el matemático alemán Ferdinand Lindeman, cerrando así la investigación acerca del problema de la cuadratura del círculo que no tiene solución. Tiene, por su primera característica, infinitos decimales y sin una razón constante; es decir, es necesario predecir el número que habrá después del siguiente dígito. Además, por el segundo aspecto, no puede ser expresado algebraicamente. También te puede interesarDiez curiosidades que tal vez no sabías sobre el número Pi Pi y los nazis La intemporalidad de las Matemáticas Sigue los temas que te interesanAlém de ser constante (3,14), o Pi é uma dizima periódica, ou seja, o número tem uma série infinita de algarismos decimais. … Não segue nenhum padrão e tem um número infinito de cifras”, explica Cilleruelo. E como um número irracional e eterno que é, Pi seria incalculável. O que define o valor de pi?O número π (PI) representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, “περiμετρος”, provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Qual é o valor real do pi?3,14 Porque pi não é racional?Pi é um número irracional, ou seja, ele tem infinitas casas decimais, que não formam uma dízima periódica. Sendo assim, não é possível escrevê-lo na forma de uma fração com numerador e denominador inteiros. Pi é o resultado da divisão do comprimento da circunferência pelo diâmetro dela.. Por que o pi é um número importante?Com esse número, é possível fazer cálculos como o da área de um círculo e o volume e a superfície de uma esfera. Um valor exato de pi é buscado desde a Grécia antiga – uma tarefa hercúlea, já que ele é um número irracional, que pode ser representado por infinitas casas decimais além de 3,14. Como foi encontrado o valor de pi?No que diz respeito à obtenção do número, estima-se que em 250 A.E.C. Arquimedes obteve uma aproximação de Pi calculando o perímetro de dois hexágonos, um inscrito e outro circunscrito numa circunferência. Ao aumentar o número de lados do polígono, até chegar aos 96 lados, conseguiu uma aproximação igual a . Porque o Pi é 3 1416?Mas depois de Arquimedes, o cientista Ptolomeu conseguiu se aproximar ainda mais do valor de Pi. O número Pi é infinito. Por esse motivo, ele é representado com reticências no fim. No entanto, muitas vezes utiliza-se apenas a aproximação para 3,1416, ou 3,14, para facilitar os cálculos matemáticos. Para que serve o valor de Pi?Conforme se ensina na escola, pi é o número que se obtém ao dividir a longitude de uma circunferência pelo seu diâmetro. Por isso, muitos o associam exclusivamente à geometria, mais especificamente ao cálculo do perímetro e área de um círculo. Qual é o maior valor de Pi?Até então, o maior número de casas decimais de Pi descobertas havia sido de 50 trilhões, reveladas em 2020. Agora, os cientistas suíços estão à espera do Guinness Book of Records para registrar o novo feito. Por ora, foram revelados apenas os últimos dez dígitos da constante já descobertos: 7817924264. Qual é o valor de Y?Faça o seguinte: Coloque todas as letras antes da igualdade e todos os números depois quando uma letra ou num. é trocado de lugar seu sinal é invertido. Vc calcula e se tiver algum número junto a incógnita vc divide ele pelo seu resultado esse vai ser o valor de X ou y. Como provar que Pi é irracional?Em 1761, Lambert provou que π é irracional mostrando primeiro que vale a seguinte expansão em frações continuas: Em seguida, Lambert provou que, se x é diferente de zero e racional, então esta expressão deve ser irracional. Como tan(π/4) = 1, segue-se que π/4 é irracional e, portanto, que π é irracional. Quem provou que Pi é irracional?Johann Heinrich Lambert Qual a origem do valor de Pi?Os primeiros estudos sobre essa constante foram feitos por Arquimedes na Antiguidade. Tanto que uma de suas nomenclaturas é a Constante de Arquimedes. A letra grega que o representa, como conhecemos hoje, o π, foi introduzida por William Jones, em 1707. O dia do Pi foi criado em 14 de março de 1988. Como surgiu o valor do número pi?Por volta do séc. III a.C. o grande matemático grego Arquimedes começou por calcular o perímetro de dois hexágonos, um inscrito e outro circunscrito numa circunferência. Ao aumentar o número de lados do polígono, até chegar aos 96 lados, conseguiu uma aproximação para o valor do pi igual a . Por que pi tem esse valor?O número π (PI) representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περiμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde.
Qual é o verdadeiro valor de pi?Obtendo o valor de pi
Quando o comprimento da circunferência é dividido pela medida do seu diâmetro, o valor obtido sempre poderá ser arredondado para 3,14.
Porque o número pi é tão importante?O número π possui grande importância na matemática, sendo utilizado, principalmente, para cálculos envolvendo figuras geométricas que possuem formas circulares, como a área do círculo, o comprimento da circunferência, o volume e a área de cilindros, cones, esferas, tronco de cone, entre outros sólidos geométricos.
|
Por que o valor de pi é infinito?
Postagens relacionadas
direito autoral © 2024 comojogaruno Inc.
