Por que duas superfícies equipotenciais diferentes não podem se interceptar?

Em Física, superfície equipotencial é o lugar geométrico dos pontos que apresentam potenciais iguais. Como são em número infinito e contínuas, costumamos representar apenas algumas superfícies equipotenciais, correspondendo cada uma a determinado valor de potencial elétrico, o que permite uma noção do conjunto da figura acima.

Os desenhos são, obviamente, cortes nas situações tridimensionais. Assim, as superfícies aparecem em nossos diagramas como linhas.

Propriedades das superfícies equipotenciais

1.      O trabalho da força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nulo.

2.      As superfícies equipotenciais são, em cada ponto, ortogonais à linha de força que representa o campo elétrico e, consequentemente, ortogonais ao vetor campo elétrico

Vejamos um exemplo básico:

Considere as superfícies equipotenciais a seguir, S1, S2 e S3, com seus respectivos potenciais elétricos indicados, e determine o trabalho realizado pela força elétrica que atua em uma partícula de carga elétrica 2 mC, quando essa partícula se desloca do ponto A ao ponto D, percorrendo a trajetória indicada.

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Resolução:

O trabalho realizado pela força elétrica não depende da trajetória percorrida pela partícula. Depende apenas do valor da carga da partícula e da diferença de potencial, ou seja, da ddp, entre os terminais A e D. Sendo assim, temos:

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sempre perpendiculares ao papel quadriculado, com o 
intuito de marcar esses pontos, a fim de formar as linhas equipotenciais, e as 
linhas de força do campo elétrico, fazendo esse procedimento para todas as 
configurações. Por fim, estudar cada comportamento pela geometria formada. 
 
4 
 
5. QUESTIONÁRIO 
1) Como verificar experimentalmente se numa determinada região do 
espaço há um campo elétrico? 
Primeiro, devemos saber que esse campo produzido vai gerar uma 
determinada forma geométrica, formada pelo conjunto de pontos que o 
compõem, no qual obrigatoriamente existirão pontos em que a diferença de 
potencial entre eles será nula (equipotenciais), em que a medida pode ser feita 
pelo multímetro. Como também, podemos medir a presença de um campo 
elétrico produzido por uma carga, ao colocar outra carga, de sinal igual ou 
diferente, próxima da primeira, esta nova carga, chamada de carga de prova, 
sofre um deslocamento por conta que é gerada uma força de atração ou 
repulsão, que vai depender dos sinais das duas cargas, indicando a ação 
gerada pelo campo elétrico, em que suas direções podem ser representadas 
pelas linhas de força. 
 
2) Como verificar experimentalmente se numa determinada região do 
espaço há um campo gravitacional? 
Devemos saber primeiramente que para existir um campo gravitacional 
em uma determinada região do espaço, a energia potencial que é exercida 
sobre um ponto inicial qualquer, dever ser diferente da energia que é exercida 
sobre outro ponto, em uma posição diferente. Como sabemos a energia 
potencial não depende do caminho, logo, só depende do ponto inicial e final do 
corpo. Por fim, experimentalmente é possível constatar a sua presença 
pegando dois pontos quaisquer, assim qualquer objeto presente na região 
gerada por eles sofrerá a ação do campo gravitacional. 
 
3) Duas linhas de força nunca se cruzam. Por quê? 
Por definição as linhas de forças são escritas como as tangentes ou 
coeficientes angulares de determinado ponto na carga, correspondendo a 
direção do campo elétrico. Assim, se ocorresse uma situação em que essas 
linhas de força se cruzassem, geometricamente haveriam duas retas tangentes 
naquele ponto, gerando dois valores diferentes para o campo elétrico, 
provando que essa situação é impossível, pois um ponto só gera uma direção 
do campo elétrico e consequentemente só um valor para ele. 
 
5 
 
4) Duas superfícies equipotenciais diferentes podem interceptar-se? 
Justifique. 
Não, pois sabemos que pelo fato de serem equipotenciais essas duas 
superfícies tem o mesmo potencial elétrico, assim, se analisarmos duas 
superfícies equipotenciais diferentes, percebemos de forma clara, que nelas os 
potenciais elétricos também terão valores diferentes. Portanto, se essas duas 
superfícies se interceptassem haveria duas energias potenciais para um 
mesmo ponto no espaço. 
 
5) Em qual das configurações desta prática foi obtido um campo elétrico 
aproximadamente constante? Justifique. 
Por meio da análise de todos os casos, é possível perceber uma 
constância quando feito o campo elétrico gerado pelas barras paralelas. Por 
conta que as superfícies equipotenciais representam retas paralelas as barras, 
dessa forma, o campo elétrico pelo princípio de que deve ser perpendicular as 
superfícies equipotenciais, prova que nessa configuração se verifica que ele é 
praticamente constante. 
 
6) É possível isolar uma pequena região do espaço das forças elétricas? 
Como? 
Sim. Para fazer isso, é necessário que peguemos uma superfície metálica 
condutora, pois ela tem a capacidade de distribuir as cargas por toda sua 
superfície uniformemente, a partir disso, devemos fecha-la por completo na 
região que queremos isolar, assim por meio das suas propriedades, ela não vai 
permitir que forças elétricas de fora interfiram dentro dessa região fechada e 
por definição o fluxo do campo elétrico dentro dela é nulo. Tal conceito é o 
mesmo usado na Lei de Gauss e essa superfície metálica é conhecida como 
gaussiana. No cotidiano ela tem uma aplicação muito interessante também, no 
que chamamos fisicamente de blindagem eletroestática, como exemplo, se em 
um dia de chuva com raios, você ficar dentro do seu carro, nada vai lhe 
acontecer, pois o carro se torna essa superfície metálica condutora que vai 
interferir que forças elétricas atuem dentro dele, protegendo das descargas 
elétricas (raios). 
 
6 
 
6. CONCLUSÃO 
Por meio de todo aparato eletrônico fornecido para realização do 
experimento, foi possível realizar cada parte do procedimento de forma correta 
de acordo com as configurações fornecidas, para provar como se comportava o 
campo elétrico nas mais variadas situações de corpos carregados. No estudo 
da eletricidade o campo elétrico é muito conhecido tanto por alunos de ensino 
médio como para os de ensino superior, porem é um conceito que exige uma 
abstração apurada do estudante, pois ele é gerado por uma carga carregada, 
mas só é percebido palpavelmente quando é aproximada outra carga próxima 
dessa primeira, e dessa forma é sentida sua ação sobre essa segunda carga. 
Portanto, é por meio de experimentos em laboratório que são mostrados que 
todos os conceitos, na prática, se comportam como ditos na forma conceitual e 
sanam todas as dúvidas que ainda existam. 
O procedimento foi bem explicado inicialmente pelo professor, no qual 
era necessário saber que o campo elétrico é sempre perpendicular a um ponto 
equipotencial, dessa forma, o foco principal em cada configuração era achar 
esses pontos onde essa diferença de potencial era zero, ou bem próxima disso, 
pois em alguns casos foram usados valores aproximados, que variavam de 
0.01 a 0.05 (V), obtidos a partir do multímetro. A montagem dos equipamentos 
foi simples, mas feita com cautela, fixando com precisão o sensor e na hora de 
fazer a medição manualmente, deixando-o sempre perpendicular ao plano do 
papel quadriculado, como também muita paciência na obtenção dos pontos em 
cada configuração necessária, para que o valor encontrado no multímetro fosse 
0 ou muito próximo disso, para formar a linhas equipotenciais corretas em cada 
caso, a fim de verificar as linhas de força geradas pelo campo elétrico. 
Para cada configuração, por meio da teoria de como iria se comportar o 
campo, já se tinha uma noção de onde existiriam os pontos com o DDP igual a 
zero, se tornando um facilitador para encontrar os dados pedidos. A partir da 
realização de todas as configurações, foram encontrados pontos que ligados 
formavam geometrias condizentes com o esperado, dessa forma, o campo 
elétrico se comportaria da forma esperada. Tendo em vista que os resultados 
foram coerentes, para finalizar, com a resolução dos exercícios que buscavam 
compreender se todos os conceitos estavam realmente fixados, foi possível 
verificar que a prática foi realizada de forma satisfatória e coerente a teoria. 
 
7 
 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
- Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W.; Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. 
Física 3- 12ª edição - 2008. Pearson Addison Wesley. São Paulo. 
 
- DIAS, Nildo Loiola – Eletricidade e Magnetismo I - Roteiro de Práticas – 
Campo Elétrico - Fortaleza – 2018.

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Por que duas linhas Equipotenciais não se cruzam?

Por que em uma superfície Equipotencial não há movimentação de cargas elétricas?

Como funciona uma superfície Equipotencial?

Por que o vetor campo elétrico deve ser perpendicular A uma superfície Equipotencial?