Objeto de estudo da Didática da matemática

1. Repositório da Universidade de Lisboa
2. Comunidades & Colecções
3. Instituto de Educação (IE)
4. GI Didáctica da Matemática (IE-GIDM)
5. IE - GIDM - Artigos em Revistas Internacionais

Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10451/45644

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Ocorr�ncia: 2011/2012 - 1S

Ciclos de Estudo/Cursos

L�ngua de trabalho

Portugu�s

Objetivos

O objectivo geral da disciplina de Did�ctica da Matem�tica I � o de criar um espa�o de discuss�o e reflex�o sobre aspectos fundamentais do ensino e aprendizagem da Matem�tica. Alguns desses aspectos prendem-se com os curr�culos das disciplinas de Matem�tica do 3.� ciclo do Ensino B�sico e do Ensino Secund�rio e com o papel do professor inerente �s novas orienta��es e perspectivas sobre o ensino da Matem�tica. Em particular, em todas as aulas da disciplina se procurar� a cria��o de uma esp�cie de f�rum de discuss�o em torno dos desafios postos actualmente ao professor no contexto da sala de aula: 1) proporcionando aos futuros professores instrumentos/ferramentas para a constru��o, condu��o e an�lise/reflex�o sobre situa��es de ensino-aprendizagem; e 2) desenvolvendo as capacidades dos futuros professores de trabalhar em coopera��o bem como autonomamente e uma atitude de forma��o e desenvolvimento profissional constantes.

Programa

O programa da disciplina de Did�ctica da Matem�tica I girar� em torno dos seguintes aspectos:
1) Programas de matem�tica do 3.� ciclo do Ensino B�sico e do Ensino Secund�rio, com �nfase no primeiro.
1.1) evolu��o curricular em Portugal e no mundo;
1.2) an�lise das perspectivas te�ricas em que se apoiam as actuais directrizes e sugest�es metodol�gicas para o ensino da Matem�tica;
1.3) o Curr�culo Nacional do Ensino B�sico e o (novo) Programa de Matem�tica para o Ensino B�sico
1.4) no��o de compet�ncias matem�ticas (segundo o CNEB);
1.5) diferentes tipos de tarefas; tarefas matematicamente v�lidas;
1.6) necessidade de diversifica��o de tarefas na sala de aula;
1.7) cria��o e an�lise de tarefas para implementa��o na sala de aula;
1.8) an�lise cr�tica de sugest�es metodol�gicas e tarefas para os grandes temas curriculares da Matem�tica ao n�vel do Ensino B�sico (n�meros e opera��es, geometria, �lgebra, e organiza��o e tratamento de dados).

2) O papel do professor na sala de aula:
2.1) formas de organiza��o do trabalho dos alunos na sala de aula;
2.2) explora��o de tarefas em sala de aula.

A disciplina de DId�ctica da Matem�tica II pretende dar continuidade a esta tem�tica geral do papel do professor na sala de aula, abordando com alguma profundidade quest�es relativas � comunica��o na sala de aula (tipos de perguntas, modos de ouvir, formas de responder, padr�es de interac��o na sala de aula, modos de ensino, etc.) e � avalia��o reguladora das aprendizagens (com enfoque nas recomenda��es dos programas e nas formas de operacionaliza��o deste tipo de avalia��o, instrumentos alternativos aos testes escritos usuais, crit�rios de avalia��o, etc.). Ser� ainda feita uma pequena introdu��o � investiga��o em Educa��o Matem�tica e ao seu contributo para o desenvolvimento profissional do professor ao longo da vida.

Observa��es Bibliogr�ficas

As refer�ncias bibliogr�ficas v�o sendo actualizadas ao longo do semestre e sempre que seja necess�rio

M�todos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas da disciplina de Did�ctica da Matem�tica I funcionar�o maioritariamente num clima de interac��o entre a docente e os alunos. Deste modo, a participa��o dos alunos nas referidas aulas � de grande import�ncia pois muitos dos temas propostos para discuss�o ser�o abordados com base nas perspectivas e experi�ncias dos alunos da disciplina. Durante as aulas, os alunos desenvolver�o v�rios tipos de trabalho, maioritariamente em grupo e a pares, mas tamb�m individualmente. Quase todos esses trabalhos envolver�o componentes de discuss�o oral. Muitas aulas servir�o principalmente para que os alunos da disciplina tomem um contacto mais directo com as novas sugest�es metodol�gicas para o ensino da Matem�tica, por exemplo, realizando actividades que poder�o prop�r aos seus futuros alunos numa situa��o de sala de aula e reflectindo sobre os desafios did�cticos postos aos professores e aos alunos quando envolvidos na realiza��o dessas tarefas. O esp�rito de reflex�o cr�tica ser� comum a todas as aulas da disciplina.

Palavras Chave

Ci�ncias Sociais > Ci�ncias da educa��o > Educa��o > Forma��o de professores
Ci�ncias F�sicas > Matem�tica
Ci�ncias Sociais > Ci�ncias da educa��o > M�todos de ensino
Ci�ncias Sociais > Ci�ncias da educa��o > Educa��o

Tipo de avalia��o

Avalia��o distribu�da sem exame final

Componentes de Avalia��o

Obten��o de frequ�ncia

A frequ�ncia das aulas da disciplina de Did�ctica da Matem�tica I � obrigat�ria para os alunos que n�o t�m estatuto de trabalhador-estudante. Uma vez excedido o limite legal de faltas permitido pela FCUP, os alunos ficam exclu�dos da disciplina e automaticamente reprovados (de refor�ar que a disciplina n�o tem avalia��o por exame, em caso algum).

A frequ�ncia das aulas da disciplina de Did�ctica da Matem�tica I n�o � obrigat�ria para os alunos com o estatuto de trabalhador-estudante. Contudo, embora dispensados da frequ�ncia obrigat�ria das aulas por motivos profissionais, os alunos trabalhadores-estudantes devem desenvolver todos os esfor�os para que possam delas participar pela natureza da pr�pria disciplina. Aos alunos trabalhadores-estudantes que n�o frequentam as aulas (ou que, frequentando, excedem o limite legal de faltas relativo aos alunos regulares) s�o propostos trabalhos a eles especificamente dirigidos e t�m que realizar uma prova global de car�cter obrigat�rio. Os alunos que n�o obtiverem pelo menos 6 (seis) valores no total de 12 (doze) valores correspondentes � componente dos trabalhos a realizar ao longo do semestre (ver pormenores ponto relativo � avalia��o em casos especicias, em particular os trabalhadores-estudantes) perdem frequ�ncia � disciplina e ficam automaticamente reprovados a Did�ctica da Matem�tica I.

Os alunos trabalhadores-estudantes que desejem ser avaliados como os alunos regulares devem comunicar � docente a sua inten��o atrav�s da plataforma moodle da disciplina ou por e-mail. Os alunos trabalhadores-estudantes que ultrapassem o limite legal de faltas permitido aos alunos regulares para que n�o percam frequ�ncia ficam automaticamente sujeitos ao regime de avalia��o cont�nua a eles especificamente dirigido e que consta no respectivo ponto desta ficha de disciplina.

F�rmula de c�lculo da classifica��o final

Os alunos da disciplina de Did�ctica da Matem�tica I s�o TODOS avaliados continuamente, independentemente de terem ou n�o estatuto de trabalhador-estudante (estatuto esse que deve ser devidamente comprovado e constar do sistema inform�tico da FCUP).

A avalia��o cont�nua � feita durante todas as aulas, pelo que os alunos devem frequentar as mesmas o mais assiduamente poss�vel. Nos termos do Regulamento da FCUP, excepto para os alunos trabalhadores-estudantes (a quem se aconselha a presen�a e participa��o nas aulas, sempre que poss�vel e assim o desejem), a falta de assiduidade �s aulas implica que os alunos percam a frequ�ncia � disciplina e, consequentemente, reprovem.

A avalia��o cont�nua dos alunos regulares (incluindo os trabalhadores-estudantes que frequentem as aulas e optem por estar sujeitos �s mesmas regras dos alunos regulares) versa:
1) a realiza��o de v�rias actividades de exposi��o, discuss�o, an�lise e reflex�o sobre temas variados e diversos textos, feitas pelos alunos, durante as aulas - estas actividades envolvem tamb�m componente oral, naturalmente;
2) a realiza��o de tr�s a cinco trabalhos escritos, com ou sem consulta, e com tempo mais ou menos limitado, pelos alunos, em grupo, a pares ou individualmente - estes trabalhos escritos ser�o maioritariamente realizados durante as aulas mas podem ser elaborados em casa, dependendo da sua extens�o e natureza;
3) a observa��o de aulas e a realiza��o de actividades de assessoria em estabelecimentos p�blicos do 3.� ciclo do Ensino B�sico e do Ensino Secund�rio, uma vez conseguida a anu�ncia de professores convidados para o efeito e respectivos directores - destas actividades resultam dois relat�rios escritos individuais; e
4) a realiza��o de um trabalho escrito final, individual e global, com a dura��o m�xima de 3 horas.

Nesta ficha de disciplina constam as componentes de avalia��o. A participa��o oral dos alunos em geral � tamb�m avaliada sendo condiderada tanto a frequ�ncia das contribui��es dos alunos como a qualidade/pertin�ncia das suas interven��es orais.

A classifica��o da avalia��o cont�nua dos alunos regulares (e dos alunos que, sendo trabalhadores estudantes, frequentam as aulas com a mesma regularidade exigida aos alunos regulares) � a m�dia ponderada de todos os trabalhos realizados ao longo do semestre, segundo a f�rmula seguinte:

CF=Ti+MI+RO+RA+P+TF+PO, onde
Ti=5 valores
(Ti=trabalhos escritos com base em tarefas matem�ticas resolvidas nas aulas, com i a variar entre 3 e 5)
MI (1000 Itens)=2,5 valores
RO (Relat�rio de observa��o de aulas)=3,5 valores
RA (Relat�rio de assessoria em aulas)=3 valores
P (Planifica��o)=3,5 valores
TF (Trabalho final)=1,5 valores
PO (Participa��o oral)=1 valor

A data do trabalho final � 4 de Janeiro de 2012.

Sempre que um aluno n�o entregue um destes trabalhos, a classifica��o do mesmo �, obviamente, nula.
A avalia��o dos alunos trabalhadores-estudantes que n�o frequentem as aulas com a regularidade exigida aos alunos que n�o t�m esse estatuto (ou que optem por ser avaliados continuamente como trabalhadores-estudantes) est� descrita no ponto relativo aos casos especiais de avalia��o.

Provas e trabalhos especiais

N�o h� provas nem trabalhos especiais excepto o que diz respeito � avalia��o dos alunos trabalhadores-estudantes que n�o podem ou n�o desejam frequentar as aulas com a periodicidade exigida aos alunos regulares.

Avalia��o especial (TE, DA, ...)

Este ponto diz respeito � avalia��o dos alunos trabalhadores-estudantes que: 1) n�o podem ou n�o desejem frequentar as aulas com a periodicidade exigida aos alunos regulares de modo a n�o perder frequ�ncia � disciplina; ou que 2) frequentando as aulas da disciplina excedam o limite legal de faltas imposto aos alunos regulares, ficando automativamente sujeitos ao regime aqui explicitado.
A avalia��o destes alunos trabalhadores-estudantes � cont�nua. Aos alunos nas condi��es referidas s�o propostos trabalhos a eles especificamente dirigidos e uma prova global obrigat�ria. As propostas de trabalho ao longo do semestre t�m um peso de 60% na classifica��o final, sendo os restantes 40% obtidos pelo desempenho nas v�rias componentes da prova global.
� exigido aos alunos que obtenham uma classifica��o m�nima de 6 (seis) valores na classifica��o total da componente dos trabalhos realizados ao longo do semestre (classifica��o essa que totaliza 12 (doze) valores). Se os alunos n�o atingirem um m�nimo de 6 (seis) valores na componente dos trabalhos a realizar ao longo do semestre, ficam automaticamente reprovados � disciplina. A prova global divide-se em tr�s provas obrigat�rias e eliminat�rias: uma parte escrita (PE) presencial com a dura��o m�xima de 3,5 horas (realizada a 4 de Janeiro de 2012), um trabalho escrito (TE) realizado em casa (com temas personalizados e, possivelmente, acompanhados do fornecimento de alguma bibliografia de apoio) durante 3 a 5 dias, e uma prova oral (PO) que, entre muitos outros aspectos relacionados com o conte�do da disciplina, inclui a apresenta��o oral do trabalho escrito realizado - a dura��o da prova oral � de cerca de 60 minutos, embora dependa de aluno para aluno. A aus�ncia de resposta a alguma destas componentes da prova global ou a classifica��o negativa em alguma destas componentes da prova global implica, pelo seu car�cter obrigat�rio e eliminat�rio, uma classifica��o nula na prova global. Cada componente da prova global contribui em um ter�o para a classifica��o final desta prova.
A classifica��o final para os alunos trabalhadores-estudantes a quem se destina este ponto da ficha de disciplina � obtida por TS+PG, onde TS representa o somat�rio das classifica��es obtidas nos trabalhos realizados ao longo do semestre (com um valor m�ximo de 12 (doze) valores) e PG representa a classifica��o obtida na prova global (com um valor m�ximo de 8 (oito) valores) e que resulta da m�dia aritm�tica das classifica��es obtidas em cada uma das suas tr�s partes, salvaguardando o car�cter obrigat�rio e eliminat�rio dessas partes. Os trabalhos a realizar ao longo do semestre pelos trabalhadores-estudantes a que se destina este ponto da ficha da disciplina constituem um sub-conjunto dos trabalhos a realizar ao longo do semestre pelos alunos regulares com as adapta��es que se tornarem necess�rias.

TS=Ti+MI+RO+P, onde
Ti=4 valores
(Ti=Trabalhos escritos realizados com base na resolu��o de uma tarefa matem�tica, com i a variar entre 3 e 5)
MI (1000 itens)=1,5 valores
RO (Relat�rio de observa��o de aulas)=3 valores
P (Planifica��o)=3,5 valores

Sempre que um aluno trabalhador-estudante n�o entregue um trabalho, a classifica��o atribu�da a esse trabalho �, obviamente, nula.
A classifica��o total da prova global � de 8 valores e cada um das suas tr�s componentes tem igual peso na classifica��o final desta prova.
Os alunos trabalhadores-estudantes t�m direito a um recurso, caso reprovem � disciplina. Esse recurso constitui-se na realiza��o de uma nova prova global (com as mesmas caracter�sticas que a prova global descrita), mantendo-se a classifica��o obtida nos trabalho realizados ao longo do semestre (com as exig�ncias descritas) para efeitos da classifica��o final (cujo algoritmo tamb�m se mant�m). S� � permitido um recurso � disciplina, recurso esse que deve ser realizado em data a acordar com os alunos nesta situa��o, preferencialmente durante a �poca normal de exames.

Melhoria de classifica��o

N�o � permitida, a nenhum aluno, trabalhador-estudante ou n�o, a melhoria da classifica��o nos trabalhos propostos ao longo do semestre, a menos que algum dos trabalhos propostos seja explicitamente realizado em regime de duas fases (nesse caso, os alunos t�m oportunidade de, mediante feedback recebido, melhorar o seu desempenho no trabalho j� realizado e a classifica��o do mesmo � a melhor entre a primeira e a segunda fases).

Observa��es

Constitui��o do j�ri da disciplina:
Rosa Ant�nia de Oliveira Figueiredo Tom�s Ferreira (Regente)
Maria Gabriela Arala Chaves (Directora do Mestrado em Ensino da Matem�tica)

Bibliografia (EM CONSTRU��O):

Abrantes, P., Leal, L. C., e Ponte, J. P. (Orgs.). (1998) Investigar para aprender matem�tica. Lisboa: APM.

Abrantes, P., Ponte, J. P., Fonseca, C., e Brunheira, L. (Orgs.). (1999). Investiga��es matem�ticas na aula e no curr�culo. Lisboa: APM.

Abrantes, P., Serrazina, L., e Oliveira, I. (1999). A matem�tica na educa��o b�sica. Lisboa: Minist�rio da Educa��o, Departamento da Educa��o B�sica.

Abrantes, P., Leal, L. C., Silva, M., Teixeira, P., e Veloso, E. (1997). MAT 789 Inova��o curricular em matem�tica: Propostas de actividades para os alunos. Lisboa: APM.

DGIDC: Brochuras e materiais de apoio ao Novo Programa de Matem�tica do Ensino B�sico.

Lopes, A. V., Bernardes, A., Loureiro, C., Varandas, L. M., Oliveira, M. J. C., Delgado, M. J., Bastos, R., e Gra�a, T. (1996). Actividades matem�ticas na sala de aula. (3� edi��o). Porto: Texto Editora, Lda.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (1991). Normas para o curr�culo e a avalia��o em matem�tica escolar. Lisboa: APM e IIE.

NCTM. (1994). Normas profissionais para o ensino da matem�tica. Lisboa: APM e IIE.

NCTM. (1999). Normas para a avalia��o em matem�tica escolar. Lisboa: APM e IIE.

NCTM. (2007). Princ�pios e normas para a matem�tica escolar. Lisboa: APM.

Polya, G. (1975). A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro, Brasil: Editora Interci�ncia, Lda.

Ponte, J. P., Brocardo, J., e Oliveira, H. (Orgs.) (2003). Investiga��es matem�ticas na sala de aula. Belo Horizonte, Brasil. Aut�ntica Editora.

Ponte, J. P., Matos, J. M., e Abrantes, P. (1998). Investiga��es em educa��o matem�tica: Implica��es curriculares. Lisboa: IIE.

Ponte, J. P., Boavida, A., Gra�a, M., e Abrantes, P. (1997). Did�ctica da matem�tica: Ensino secund�rio. Lisboa: Minist�rio da Educa��o, Departamento do Ensino Secund�rio.

Ponte et al. (2007) Programa de Matem�tica do Ensino B�sico. ME.

Revistas:
*Educa��o e Matem�tica
*Mathematics Teacher
*Mathematics Teaching
*MicroMath
*Gazeta da Matem�tica
*Jornal de matem�tica elementar
*etc.

Sites:
*www.apm.pt
*www.gave.pt
*www.dgidc.min-edu.pt
*www.fi.uu.nl/wisweb.en
*etc.

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