O que significa trabalho da força elétrica ao deslocar uma carga elétrica Puntiforme?

Em Física, superfície equipotencial é o lugar geométrico dos pontos que apresentam potenciais iguais. Como são em número infinito e contínuas, costumamos representar apenas algumas superfícies equipotenciais, correspondendo cada uma a determinado valor de potencial elétrico, o que permite uma noção do conjunto da figura acima.

Os desenhos são, obviamente, cortes nas situações tridimensionais. Assim, as superfícies aparecem em nossos diagramas como linhas.

Propriedades das superfícies equipotenciais

1.      O trabalho da força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nulo.

2.      As superfícies equipotenciais são, em cada ponto, ortogonais à linha de força que representa o campo elétrico e, consequentemente, ortogonais ao vetor campo elétrico

Vejamos um exemplo básico:

Considere as superfícies equipotenciais a seguir, S1, S2 e S3, com seus respectivos potenciais elétricos indicados, e determine o trabalho realizado pela força elétrica que atua em uma partícula de carga elétrica 2 mC, quando essa partícula se desloca do ponto A ao ponto D, percorrendo a trajetória indicada.

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Resolução:

O trabalho realizado pela força elétrica não depende da trajetória percorrida pela partícula. Depende apenas do valor da carga da partícula e da diferença de potencial, ou seja, da ddp, entre os terminais A e D. Sendo assim, temos:

A força elétrica é a força de interação entre as cargas elétricas que surge com a distância entre elas.

A força elétrica é uma das quatro forças fundamentais da natureza. Ela aparece sempre que há a presença de uma carga elétrica em um campo elétrico. Sua direção é paralela à reta que une suas cargas. Seu sentido pode ser repulsivo ou atrativo, dependendo do sinal das cargas. Já sua intensidade é encontrada por meio da lei de Coulomb.

A lei de Coulomb relaciona essa força de interação entre as cargas com a distância ao quadrado entre elas, considerando o meio em que essas cargas estão. O trabalho da força elétrica é determinado pela força que uma carga elétrica faz para se deslocar de um ponto a outro, independentemente do percurso. 

Veja também: Campo magnético — o espaço que surge quando as cargas elétricas estão em movimento

Resumo sobre força elétrica

• A força elétrica é a força de interação entre as cargas elétricas.

• A lei de Coulomb relaciona a intensidade da força elétrica com a distância entre duas cargas.

• Cargas elétricas de mesmo sinal se atraem, e cargas elétricas de sinais contrários se repelem.

• O trabalho é a quantidade de energia usada no deslocamento de um ponto a outro, independentemente da trajetória.

• O campo elétrico é o campo vetorial gerado ao redor de uma carga elétrica ou superfície eletrizada.

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O que é força elétrica?

A força elétrica, ou força eletrostática, ocorre quando existe uma carga elétrica sob efeito de um campo elétrico. Ela é uma das quatro interações fundamentais, assim como a nuclear forte, a nuclear fraca e a gravitacional.

A direção da força elétrica é a mesma da reta que une as cargas. Seu sentido é atrativo se as cargas têm sinais diferentes e repulsivo se as cargas têm o mesmo sinal. Sua intensidade é calculada pela lei de Coulomb.

Ela é tida como uma grandeza vetorial, uma vez que apresenta módulo, direção e sentido. É de suma importância na escala macroscópica, sendo responsável pela estrutura da matéria e pela maioria dos fenômenos físicos e químicos atuantes em nosso cotidiano.

• Lei de Coulomb e a força elétrica

A lei de Coulomb, determinada por Charles-Augustin de Coulomb em 1785, é a fórmula que relaciona a intensidade da força eletrostática com a distância entre duas cargas, sendo a força diretamente proporcional ao produto dos módulos entre as cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa as cargas.

\(\vec{F}\propto\left|Q_1\right|\ e\left|Q_2\right|\)

\(\vec{F}\propto\frac{1}{d^2}\)

Inclusive, por meio do sinal das cargas elétricas determinamos qual a força atuante sobre elas, podendo ser atrativa quando os sinais das cargas são opostos ou repulsiva quando as cargas possuem mesmo sinal, conforme a imagem abaixo.

A fórmula da lei de Coulomb é:

\(\vec{F}=k\frac{\left|Q_1\right|\ \bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\)

• \(\vec{F} \) é a força de interação entre as partículas eletricamente carregadas, medida em newton [N].

• \(\left|Q_1\right| \)  e \(\left|Q_2\right|\) são os módulos das cargas das partículas, medidos em Coulomb \([C].\).

• \(d \) é a distância entre as cargas, medida em metros [m].

• \(k \) é a constante eletrostática do meio, que varia de acordo com este, medida em \({\left(N\bullet m\right)^2/C}^2\).

◾ Videoaula sobre lei de Coulomb

Trabalho da força elétrica

O trabalho é o esforço feito para o deslocamento de um ponto a outro, independentemente da trajetória. Assim, o trabalho da força elétrica é a quantidade de energia que uma carga ganha ou perde para atravessar de A a B, ressaltando-se que isso ocorre em uma região com campo elétrico nulo, conforme a imagem:

Calculamos o trabalho a partir da fórmula:

\(W=\vec{F}\bullet d\bullet\cos{\theta}\)

• \(W\) é o trabalho, medido em joules [\(J\)].

• \(d\) é a distância deslocada, medida em metros \([m]\).

• \(\theta\) é o ângulo entre \(\vec{F}e\ d\), medido em graus.

Força elétrica e campo elétrico

O campo elétrico é o campo vetorial gerado ao redor de uma carga elétrica ou superfície eletrizada. Considerando uma carga fixa Q (também chamada de carga fonte ou criadora) e colocando uma carga de prova q  situada a uma distância d dela, surgirá uma força elétrica F atuando em q  devido à presença da carga Q, que cria um campo elétrico responsável pelo surgimento de F sobre q.

A direção do campo elétrico é a mesma da força, sendo paralela a esta. Seu sentido será o mesmo da força se a carga for positiva, mas seu sentido será oposto à força se a carga for negativa. A força elétrica é calculada pela seguinte fórmula:

\(\vec{F}=\left|q\right|\bullet\vec{E}\)

• q é a carga elétrica, medida em Coulombs [C].

• \(\vec{E}\) é o campo elétrico, medido em [\( [N/C]\)].

Leia também: Linhas de força — linhas imaginárias cujas tangentes mostram a direção do campo elétrico

Exercícios resolvidos sobre força elétrica

Questão 1

(FEI-SP) A intensidade do vetor campo elétrico num ponto P é \(6\bullet{10}^5N/C\). Uma carga puntiforme \(q=3\bullet{10}^{-6}\ C\) colocada em P ficará sujeita a uma força elétrica cuja intensidade:

A) para o cálculo, necessita da constante do meio em que a carga se encontra.

B) para o cálculo, necessidade da distância.

C) vale 2 N.

D) vale 2 × 10 (-11) N.

E) vale 1,8 N.

Resolução:

Alternativa E

Sabendo que as cargas puntiformes são corpos eletrizados de dimensões tão pequenas comparadas com a distância entre elas que são desprezíveis, usando a fórmula que relaciona a força elétrica com o campo elétrico, temos:

\(\vec{F}=\left|q\right|\bullet\vec{E}\)

\(\vec{F}=\left|3\bullet{10}^{-6}\right|\bullet6\bullet{10}^5\)

\(\vec{F}=18\bullet{10}^{-6+5}\)

\(\vec{F}=18\bullet{10}^{-1}\)

\(\vec{F}=1,8\ N\)

Questão 2

(PUC-Rio) Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1C e de 5C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 x 10⁹N m²/C², podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:

A) atrativa e tem módulo \(3\bullet{10}^9N\).

B) atrativa e tem módulo \(9\bullet{10}^9N\).

C) repulsiva e tem módulo \(3\bullet{10}^9N\).

D) repulsiva e tem módulo \(9\bullet{10}^9N\).

E) zero.

Resolução:

Alternativa D

Inicialmente, as cargas estão em contato, então haverá uma troca de elétrons entre ambas até que fiquem com a mesma carga elétrica. Assim, calcularemos a média aritmética entre as duas cargas:

\(\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3\ C\)

Em seguida, calcularemos a força elétrica através da lei de Coulomb:

\(\vec{F}=k\frac{\left|Q_1\right|\ \bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\)

Como as cargas elétricas possuem o mesmo sinal, elas são repulsivas. Então, substituindo os valores, encontramos o valor da força elétrica.

\(\vec{F}=9\bullet{10}^9\bullet\frac{\left|3\right|\ \bullet\left|3\right|}{3^2}\)

\(\vec{F}=9\bullet{10}^9\frac{9}{9}\)

\(\vec{F}=9\bullet{10}^9N\)

O que significa dizer que uma carga elétrica é Puntiforme?

O que seria uma carga Puntiforme?

O que é o trabalho da força elétrica?

Quando temos uma carga elétrica Puntiforme?