O que é numero inteiro

Os números são signos ou conjuntos de signos que permitem expressar uma quantidade relativamente à sua unidade. O conceito tem origem no latim numĕrus, e possibilita diversas classificações, que dão origem a conjuntos como os números naturais (1, 2, 3, 4…), os números racionais, entre outros.

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Número inteiro
Módulo ou valor absoluto de um número inteiro
Números opostos ou simétricos
Comparação de números inteiros
Explorando a ideia de números negativos
Quem são os números inteiros?
O que e um número inteiro exemplo?
Quais são os números inteiros de 1 a 100?
Quanto que e um número inteiro?

Os números inteiros abrangem os números naturais (aqueles que são usados para contar os elementos de um conjunto), incluindo o zero e os números negativos (todos os números reais menores que zero). Portanto, os números inteiros são aqueles que não têm parte decimal (ou seja, 3,28, por exemplo, não é um número inteiro).

Os números inteiros negativos têm diversas aplicações práticas. Com eles, pode-se fazer referência a temperaturas abaixo de zero (“Neste momento, a temperatura em Helsinki é de -10 graus”) ou a profundidades abaixo do nível das águas do mar (“O barco que se tinha afundado acabou por ser encontrado a -135 metros”).

Os números inteiro negativos e positivos constituem o que se conhece por “conjunto dos números inteiros”. E esse conjunto é tido como infinito, sendo representado da seguinte maneira: – “…4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4…”

Enquanto os números inteiros negativos sempre vem precedidos pelo sinal de “-“ como, por exemplo, -3, -4, os números inteiros positivos vem sem nenhum sinal ou, em alguns casos, podem vir com o sinal de “+” antes do número, assim: + 2, + 3 e assim por diante.

E todo o número inteiro possui um sucessor e um antecessor, por exemplo:

– Se temos o número 2, então há como seu sucessor o número 3 e seu antecessor o número 1;

– Outro exemplo seria o número – 1 que teria como sucessor o número 0 e como antecessor o número – 2.

Os números inteiros podem ser representados pela reta numérica, na verdade por pontos nessa reta. Se temos um ponto zero (0) que é o ponto central, então de um lado (geralmente do lado esquerdo) teremos os números negativos e do outro lado (lado direito) os números positivos. E quando um número se encontra na mesma distância do zero, temos o que é chamado de simétricos, por exemplo:

– Numa reta numérica com o ponto central 0, de um lado temos – 4 e do outro lado temos 4, esses dois números inteiros são, por tanto, simétricos ou opostos;

– Outro exemplo seria no caso de termos de um lado o número inteiro – 1 e do outro número inteiro 1, tendo o mesmo caso de simétricos.

Convém ter em conta que os números inteiros são o resultado das operações mais básicas (adição e subtração), pelo que a sua utilização remonta à antiguidade. Os matemáticos hindus do século VI já postulavam a existência de números negativos, naquela época.

A noção de números inteiros foi estabelecida, uma vez que se trata de números que permitem representar unidades não divisíveis, como é o caso de uma pessoa ou de um país (não se pode dizer “Em minha casa moram 4,2 pessoas” ou “O próximo campeonato mundial contará com a participação de 24,69 países”). Já, os números com decimais podem, sim, indicar unidades divisíveis.

Citação

Equipe editorial de Conceito.de. (14 de Julho de 2012). Conceito de números inteiros. Conceito.de. https://conceito.de/numeros-inteiros

Home : Termos técnicos : Definição de número inteiro

Número inteiro

Um número inteiro é um número inteiro (não uma fração) que pode ser positivo, negativo ou zero. Portanto, os números 10, 0, -25 e 5,148 são todos números inteiros. Ao contrário Números de ponto flutuante, números inteiros não podem ter casas decimais.

Inteiros são um tipo de dados comumente usado em programação de computadores. Por exemplo, sempre que um número estiver sendo incrementado, como dentro de um "loop for" ou "while while", um número inteiro é usado. Os números inteiros também são usados para determinar a localização de um item em uma matriz.

Quando dois números inteiros são adicionados, subtraídos ou multiplicados, o resultado também é um número inteiro. No entanto, quando um número inteiro é dividido em outro, o resultado pode ser um número inteiro ou uma fração. Por exemplo, 6 dividido por 3 é igual a 2, que é um número inteiro, mas 6 dividido por 4 é igual a 1.5, que contém uma fração. Os números decimais podem ser arredondados ou truncado para produzir um resultado inteiro.

TechLib - O dicionário de informática Lib Tech

Esta página contém uma definição técnica de Inteiro. Explica na terminologia de computação o que Inteiro significa e é um dos muitos termos técnicos no dicionário TechLib.

Todas as definições no site da TechLib foram escritas para serem tecnicamente precisas, mas também fáceis de entender. Se você achar útil essa definição de número inteiro, pode fazer referência a ela usando os links de citação acima.

No conjunto dos números naturais temos:

Como as representações (2) e (+2) têm o mesmo significado, o conjunto dos números naturais também pode ser escrito desta forma:

Dizemos que os números naturais correspondem aos inteiros positivos, com o zero.

Observe agora o conjunto dos números inteiros negativos:

{..., -6, -5, -4, -3, -2, -1}

Reunindo os números naturais com os inteiros negativos, obtemos o conjunto dos números inteiros, que é representado como:

ou assim:

Considere a reta r abaixo. Para representar os números negativos e os números positivos sobre ela, começaremos com a escolha de um ponto que será a origem. Vamos escolher o ponto O. A partir da origem O, marcamos os outros pontos, adotando uma mesma unidade de comprimento.

O ponto A está no sentido positivo, a 3 unidades de O: corresponde ao número positivo 3 ou +3.

O ponto C está no sentido negativo, a 1 unidades de O: corresponde ao número negativo -1.

Dizemos que o ponto A tem abscissa +3 e o ponto C tem abscissa -1.

Módulo ou valor absoluto de um número inteiro

Observe esta reta numerada:

A distância do ponto A (representado por +3) à origem é de 3 unidades.

O número 3, que expressa a distância de A à origem O, é chamado de módulo ou valor absoluto do número inteiro +3. Indicamos assim: |+3| = 3.

Observe que a distância do ponto B (representado por -3) à origem também é de 3 unidades, ou seja, o módulo ou o valor absoluto de -3 também é 3. Simbolicamente: |+3| = 3.

Chamamos de módulo ou valor absoluto de um número inteiro a distância do ponto que representa esse número até a origem.

Outros exemplos:

O valor absoluto de -3 é 3, ou seja, |-3| = 3.
O módulo de +9 é 9, ou seja, |+9| = 9.
O módulo de 0 é 0, ou seja, |0| = 0.
O valor absoluto de -20 é 20, ou seja, |-20| = 20.

O módulo de um número diferente de zero é sempre positivo.

Números opostos ou simétricos

Vamos considerar em uma reta numerada o ponto O, correspondente ao número zero, como origem. Temos, nesse caso, um exemplo de simetria central, ou seja, uma simetria em relação a um ponto O.

Os pontos A e B estão à mesma distância de O. Dizemos que +1 e -1 são números opostos ou simétricos. Veja mais alguns exemplos de números opostos: +2 e -2, +3 e -3, e assim por diante.

Veja como indicamos o oposto ou simétrico de um número:

O oposto de 4 → -4
O simétrico de +7 → -(+7) = -7
O oposto de -9 → +9 ou 9.
O simétrico de zero é o próprio zero.
O oposto de -7 → -(-7) = +7 ou 7.
O oposto de +35 → -(+35) = -35.

Comparação de números inteiros

Comparar dois números significa dizer se o primeiro é maior do que (>), menor do que (<) o igual ao (=) segundo número.

1º caso: Para comparar dois inteiros positivos, basta pensar em dois números naturais, ou seja, o maior deles é o que tem o módulo maior.

Exemplos: +245 > + 186 ; +96 < +102

2º caso: Para comparar um número inteiro positivo com o zero, o maior deles é sempre o número positivo.

Exemplos: +53 > 0 ; 0 < +38

3º caso: Quando comparamos um número inteiro negativo com o zero, o maior deles é sempre o zero.

Exemplos: - 25 < 0 ; 0 > -18

4º caso: Quando comparamos um número positivo com um número inteiro negativo, o maior deles é sempre o número positivo.

Exemplos: +25 > -19 ; -64 < +18

5º caso: Quando comparamos dois números negativos, o o maior deles é o que tem menor módulo.

Exemplos: -34 < -19 ; -6 > -12 ; -9 > -15

Explorando a ideia de números negativos

Podemos identificar em várias situações do cotidiano a aplicação dos número inteiros. Vejam alguns exemplos:

Temperatura

A unidade de medida de temperatura mais utilizada no Brasil é o grau Celsius (o C).

As medidas de temperatura maiores do que 0o C são as medidas acima de zero. Dizemos que elas têm valor positivo: +3 o C, +15 o C, +18 o C, + 26 o C, etc.

As medidas de temperatura menores do que 0o C são as medidas abaixo de zero. Dizemos que elas têm valor negativo: -4o C; -10o C; -12o C, etc.

Altitude

Para identificar a altitude de um lugar também usamos números positivos e números negativos. Altitudes acima do nível do mar são indicadas por números positivos. Altitudes abaixo do nível do mar são indicadas por números negativos. Para o nível do mar, usamos o zero.

Por exemplo, o ponto mais alto da superfície terrestre é o monte Everest, na fronteira entre a China e o Nepal, com altitude aproximada de 8848 metros acima do nível do mar (ou +8848 m). E o ponto mais baixo é a fossa das Marianas, localizada no oceano Pacífico, a leste das Filipinas. Sua altitude é de 11034 metros abaixo do nível do mar (-11034 m).

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/numeros-inteiros/

Quem são os números inteiros?

O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números que não são decimais. Em outras palavras, o conjunto dos números inteiros é formado pelo conjunto dos números naturais e seus opostos aditivos. Por exemplo: o número 1 pertence ao conjunto dos números naturais e dos números inteiros.

O que e um número inteiro exemplo?

Os número inteiros correspondem aos números positivos, negativos e o 0 (zero). Eles formam um conjunto numérico representado pela letra Z, em referência a palavra alemã Zahlen (números ou algarismos), Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...}.

Quais são os números inteiros de 1 a 100?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, ...