13- qual a energia cinética de um caminhão de 20 kg á 108km /h^ prime

Teste seus conhecimentos por meio desta lista de exercícios sobre energia cinética, a energia associada ao movimento dos corpos. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo

(Fatec) Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s2 . Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em Joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada.

A) \(+\ 4,0\cdot{10}^5\)

B) \(+\ 3,0\cdot{10}^5\)

C) \(+\ 0,5\cdot{10}^5\)

D) \(-\ 4,0\cdot{10}^5\)

E) \(-\ 2,0\cdot{10}^5\)

(ITA)Um projétil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmente uma parede com velocidade do módulo V = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direção do movimento. (Considere constante a desaceleração do projétil na parede e admita que a intensidade da força aplicada pela parede não depende de V).

A) Se V = 600m/s, a penetração seria de 15,0 cm.

B) Se V = 600m/s, a penetração seria de 225,0 cm.

C) Se V = 600m/s, a penetração seria de 22,5 cm.

D) Se V = 600m/s, a penetração seria de 150 cm.

E) A intensidade da força imposta pela parede à penetração da bala é 2,00 N.

(FGV)Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos. Considere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, de 1500 kg de massa, registrada pelo primeiro radar foi de 72 km/h. Um minuto depois, o radar seguinte acusou 90 km/h para o mesmo automóvel.

O trabalho realizado pela resultante das forças agentes sobre o automóvel foi, em Joules, mais próximo de

A) \(1,5\cdot{10}^4\)

B) \(5,2\cdot{10}^4\)

C) \(7,5\cdot{10}^4\)

D) \(1,7\cdot{10}^5\)

E) \(3,2\cdot{10}^5\)

(PUC) Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de a = 1,0 m/s², pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em Joules, é:

A) 12000

B) 13000

C) 14000

D) 15000

E) 16000

Qual a energia cinética de um carro com massa de 1200 kg que se move com velocidade de 50 m/s?

A) \(1,5\cdot{10}^5\ J\)

B) \(1,5\cdot{10}^6\ J\)

C) \(1,5\cdot{10}^7\ J\)

D) \(1,5\cdot{10}^8\ J\)

E) \(1,5\cdot{10}^9\ J\)

Qual é o trabalho realizado por uma pessoa de 70 kg que aumenta sua velocidade de 4/s m para 16 m/s?

A) 8400 J

B) 8960 J

C) 140 J

D) 560 J

E) 0 J

Um atleta de salto em vara corre a uma velocidade de 10 m/s antes de firmar a vara no chão e subir. Se ele conseguir converter 70% de sua energia cinética em energia potencial gravitacional, qual será a altura máxima que ele conseguirá atingir? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 ms2.

A) 9,2 metros

B) 1,0 metros

C) 4,8 metros

D) 7,6 metros

E) 3,5 metros

Um cachorro com massa de 10 kg está dentro de um carro que se movimenta com velocidade de 180 km/h. Determine a sua energia cinética.

A) 125 J

B) 12500 J

C) 125000 J

D) 1250 J

E) 1250000 J

Uma pessoa observa dois carros, A e B, ambos com massas de 1500 kg, que se movem com velocidades constantes de 100 km/h e 140 km/h, respectivamente. Considerando essas informações, determine a razão aproximada entre as energias cinéticas desses carros \(\frac{E_{c\ A}}{E_{c\ B}}\):

A) 0,930

B) 0,720

C) 0,510

D) 0,308

E) 0,104

Podemos utilizar a energia cinética para encontrar diversas informações, exceto:

A) a altura de queda de um corpo.

B) fazer análises astronômicas.

C) estudar o movimento de partículas altamente energéticas.

D) o trabalho realizado sobre um corpo.

E) a velocidade dos corpos.

Lembrando dos seus estudos a respeito da energia cinética, assinale a alternativa abaixo que corresponde à sua fórmula relativística:

A) \(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

B)\(E_c=\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right)m\cdot c^2\)

C) \(E_c=m\cdot g\cdot h\)

D) \(E_c=\frac{k\ \cdot{\ x}^2}{2}\)

E) \(E_c=F\cdot d\)

A respeito da energia cinética, quais das proposições informam corretamente a relação entre a grandeza física e a sua unidade de medida?

I. A energia cinética é medida em Newton.

II. A energia potencial é medida em Joule.

III. A velocidade é medida em metros por segundo ao quadrado.

IV. A massa é medida em quilograma.

V. O trabalho é medido em Joule.

A) Alternativas I e II.

B) Alternativas III e IV

C) Alternativas I, III e V.

D) Alternativas II, IV e V.

E) Nenhuma alternativa.

respostas

Alternativa D

Primeiramente, converteremos a velocidade inicial de km/h para m/s:

\(\frac{72\ km/h}{3,6}=20\ m/s\) 

Para encontrar a energia cinética inicial, usaremos a fórmula:

\(E_{c\ inicial}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) 

\(E_{c\ inicial}=\frac{2000\cdot{20}^2}{2}\) 

\(E_{c\ inicial}=\frac{2000\cdot400}{2}\) 

\(E_{c\ inicial}=\frac{800000}{2}\) 

\(E_{c\ inicial}=400000\) 

\(E_{c\ inicial}=4,0\cdot{10}^5\ J\)

A energia cinética final será zero, já que a velocidade do automóvel diminuirá até parar. Então, a variação de energia cinética é:

 \(∆E_{c\ }=E_{c\ } final-E_{c\ } inicial\)

\(∆E_{c\ }=0-4,0\cdot{10}^5\ \)

\(∆E_{c\ }=0-4,0\cdot{10}^5\ J\) 

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Alternativa C

De início, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, sendo 5 g=0,005 kg, e a distância de centímetros para metros, sendo 10 cm=0,1 m .

Para analisarmos qual das alternativas está correta, usaremos o teorema do trabalho e energia cinética:

\(\tau=∆E_{c\ }\) 

\(\tau=E_{c\ final}-E_{c\ inicial}\) 

\(\tau=0-\frac{m\cdot v^2}{2}\) 

\(\tau=0-\frac{0,005\cdot{400}^2}{2}\) 

\(\tau=0-\frac{0,005\cdot160000}{2}\) 

\(\tau=-\ 400\ J\) 

Agora, encontraremos o valor da força de resistência:

\(\tau=F\cdot d\) 

\(400=F\cdot0,1\) 

\(F=\frac{400}{0,1}\) 

\(F=\frac{400}{0,1}\) 

\(F=4000\ N\) 

Por fim, para uma velocidade de 600 m/s, a distância será:

\(\tau=E_c\) 

\(F\cdot d=\frac{m\cdot v^2}{2}\) 

\(4000\cdot d=\ \frac{0,005\cdot{600}^2}{2}\) 

\(d=0,225\ m\ \) 

\(d=22,5\ cm\ \) 

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Alternativa D

Inicialmente, converteremos a velocidade inicial e final de km/h para m/s:

\(v_{final}=\frac{90\ km/h}{3,6}=25\ m/s\) 

\(v_{inicial}=\frac{72\ km/h}{3,6}=20\ m/s\) 

Então, usaremos o teorema do trabalho e energia cinética:

\(∆\tau=E_{c\ }\) 

\(\tau=E_{c\ final}-E_{c\ inicial}\) 

\(\tau=\frac{m\cdot{v_{final}}^2}{2}-\frac{m\cdot{v_{inicial}}^2}{2}\) 

\(\tau=\frac{1500\cdot{25}^2}{2}-\frac{1500\cdot{20}^2}{2}\) 

\(\tau=\frac{1500\cdot625}{2}-\frac{1500\cdot400}{2}\) 

\(\tau=468750-300000\) 

\(\tau=168750\ \)

\(\tau=1,68750\cdot{10}^5\ J\) 

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Alternativa E

Primeiramente, encontraremos o valor da velocidade final por meio da equação de Torricelli:

\(v_f^2=v_0^2+2\cdot a\cdot∆x\) 

\(v_f^2=0^2+2\cdot1\cdot200\) 

\(v_f^2=0+400\) 

\(v_f^2=400\) 

\(v_f=\sqrt{400}\) 

\(v_f=20\ m/s\) 

Por fim, calcularemos a energia cinética por meio da sua fórmula:

\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\) 

\(E_c=\frac{80\cdot{20}^2}{2}\) 

\(E_c=\frac{80\cdot400}{2}\) 

\(E_c=16000\ J\) 

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Alternativa B

Encontraremos o valor da energia cinética por meio da sua fórmula:

\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\) 

\(E_c=\frac{1200\cdot{50}^2}{2}\) 

\(E_c=\frac{1200\cdot2500}{2}\) 

\(E_c=1500000 \) 

\(E_c=1,5\cdot{10}^6\ J\) 

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Alternativa A

Para encontrarmos o valor, usaremos o teorema do trabalho e energia cinética:

\(\tau=∆E_{c\ }\) 

\(\tau=E_{c\ final}-E_{c\ inicial}\) 

\(\tau=\frac{m\cdot{v_{final}}^2}{2}-\frac{m\cdot{v_{inicial}}^2}{2}\) 

\(\tau=\frac{70\cdot{16}^2}{2}-\frac{70\cdot4^2}{2}\) 

\(\tau=\frac{70\cdot256}{2}-\frac{70\cdot16}{2}\) 

\(\tau=8960-560\) 

\(\tau=8400\ J\) 

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Alternativa E

Usaremos o teorema da conservação de energia mecânica para encontrarmos o valor da altura máxima:

\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\) 

A energia mecânica é a soma entre a energia cinética e a energia potencial, portanto:

\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\) 

A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:

\({E_{c\ antes}+E}_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\) 

Como antes do salto ele adquiriu velocidade, então temos energia cinética, mas ele não teve uma variação de altura, portando desconsideraremos a energia potencial gravitacional antes.

Já após o salto, a velocidade diminuiu consideravelmente até atingir zero, então desconsideraremos a energia cinética. Mas como houve variação de altura, há energia potencial gravitacional. Desconsideraremos a energia potencial elástica, já que não estamos trabalhando com molas.

\(E_{c\ antes}=E_{pg\ depois}\) 

Como ele conseguiu converter 70% da sua energia cinética em energia potencial, temos:

70% ∙ Ec antes=Epg depois

\(\frac{70}{100}\cdot\frac{m\cdot v^2}{2}=m\cdot g\cdot h\) 

\(\frac{70}{100}\cdot\frac{{10}^2}{2}=10\cdot h\) 

\(\frac{70}{100}\cdot\frac{100}{2}=10\cdot h\) 

\(\frac{7000}{200}=10\cdot h\) 

\(35=10\cdot h\) 

\(\frac{35}{10}=h\) 

\(3,5\ m=h\) 

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Alternativa B

De início, converteremos a velocidade de km/h para m/s:

\(v_{final}=\frac{180\ km/h}{3,6}=50\ m/s\) 

Agora, podemos encontrar a energia cinética do cachorro por meio da fórmula da energia cinética:

\(E_{c\ }=\frac{m\cdot v^2}{2}\) 

\(E_{c\ }=\frac{10\cdot{50}^2}{2}\) 

\(E_{c\ }=\frac{10\cdot2500}{2}\) 

\(E_{c\ }=12500\ J\) 

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Alternativa C

Inicialmente, encontraremos a energia cinética do carro A:

\(E_{c\ A}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) 

\(E_{c\ A}=\frac{1500\cdot{100}^2}{2}\) 

\(E_{c\ A}=\frac{1500\cdot10000}{2}\) 

\(E_{c\ A}=7500000\ \)

\(E_{c\ A}=7,5\cdot{10}^6\ J\) 

Já a energia cinética do carro B é:

\(E_{c\ B}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) 

\(E_{c\ B}=\frac{1500\cdot{140}^2}{2}\) 

\(E_{c\ B}=\frac{1500\cdot19600}{2}\) 

\(E_{c\ B}=14700000\ \)

\(E_{c\ B}=14,7\cdot{10}^6\ J\ \) 

Portanto, a relação entre as energias cinéticas de A e B é:

\(\frac{E_{c\ A}}{E_{c\ B}}=\frac{7,5\cdot{10}^6}{14,7\cdot{10}^6}\ \)

\(\frac{E_{c\ A}}{E_{c\ B}}=\frac{7,5}{14,7}\ \)

\(\frac{E_{c\ A}}{E_{c\ B}}\approx0,510\ \)

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Alternativa A

Por meio da energia cinética conseguimos fazer análises astronômicas, estudar o movimento de partículas altamente energéticas, encontrar o trabalho realizado sobre um corpo, além da velocidade dos corpos. Entretanto, para encontrarmos a altura de queda de um corpo, é necessário calcularmos a energia potencial gravitacional.

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Alternativa B

A fórmula usada para calcular a energia cinética relativística é:

\(E_c=\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right)m\cdot c^2\) 

Em relação às outras alternativas:

\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\)  é a fórmula da energia cinética.

\(E_c=m\cdot g\cdot h\) é a fórmula da energia potencial gravitacional.

\(E_c=\frac{k\ \cdot{\ x}^2}{2}\)  é a fórmula da energia potencial elástica.

\(E_c=F\cdot d \) é a fórmula da relação da energia cinética com o trabalho.

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Alternativa D

I. A energia cinética é medida em Newton. (Falso)

A energia cinética é medida em Joule.

II. A energia potencial é medida em Joule. (Verdadeiro)

III. A velocidade é medida em metros por segundo ao quadrado. (Falso)

A velocidade é medida em metros por segundo.

IV. A massa é medida em quilograma. (Verdadeiro)

V. O trabalho é medido em Joule. (Verdadeiro)

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