O que significa a raiz quadrada em uma formas geométrica

Radiciação. Extrair a raiz quadrada de um número "x" significa encontrar o número que, multiplicado por si mesmo, resulta em "x". O conceito foi criado por matemáticos árabes. ... Para simbolizar a raiz, os europeus optaram pela letra "r" minúscula, por ser a primeira letra da palavra radix - que significa "raiz" em latim.

Para que serve a raiz quadrada no dia a dia?

A raiz quadrada, assim como qualquer operação matemática serve para resolver problemas do nosso cotidiano. Resolver um problema: A soma de um número com seu quadrado -e 90.

Qual é o significado de √?

Agora, a origem do símbolo √ está associado ao abreviamento da palavra radix, que com o passar do tempo, foram se fazendo cópias em cima de cópias, o que acabou resultando no símbolo que usamos hoje em dia, um alongamento ou variância da letra r.

Qual o nome do símbolo da operação de raiz quadrada *?

História. A origem do símbolo √ usado para representar uma raiz é bastante especulativo.

O que significa a raiz de um número?

Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25. ... Fatorar significa escrever o número em uma multiplicação de fatores primos.

O que é raiz quadrada 6 ano?

Quais são as situações em que a Radiciação é utilizada no nosso cotidiano?

Atualmente, são diversas as aplicações da radiação, mas uma das principais é na área da saúde, como nos tratamentos radioterápicos, para o combate e cura do câncer. Mas a radiação também é utilizada nos meios de comunicação, como nos rádios e nos celulares.

Onde usamos a potência no dia a dia?

As potências possuem inúmeras aplicações no cotidiano, os cálculos envolvendo juros compostos são desenvolvidos baseados na potenciação das taxas de juros, a função exponencial também é um exemplo onde utilizamos potências, a notação científica utiliza potências no intuito de representar números muito grandes ou ...

O que é o sinal?

Sinal é um termo que deriva do latim signālis. Trata-se de uma marca, de um aviso ou de qualquer meio que informa, avisa ou adverte algo. Este aviso permite dar a conhecer uma informação, realizar uma advertência ou constituir-se como um lembrete.

Quais são os tipos de raiz quadrada?

Os resultados seriam 3,8 e 4,2. Sendo assim, existem dois tipos de raiz quadrada: exata e não-exata. Essa operação matemática, como é possível perceber, é um caso particular de radiciação. Além disso, não é necessário colocar o índice 2 expresso.

Como escrever uma raiz quadrada?

Quando um número positivo possui raiz quadrada exata, dizemos que esse número é um quadrado perfeito. Sejam a e b dois números reais e n um número natural diferente de zero, então: As raízes quadradas, como dito, são um caso particular de radiciação. Ao escrever uma raiz quadrada, não é necessário explicitar o índice igual a dois.

Qual a expressão do símbolo da raiz quadrada?

A expressão do símbolo da raiz quadrada nem sempre foi este que conhecemos, ele se modificou durante os anos. Antigamente, tudo o tipo de número era relacionado com a geometria, sobre a raiz quadrada não é diferente.

Como calcular a raiz quadrada?

Calculando a raiz quadrada A definição diz que a raiz de a só pode ser b se o resultado de b elevado ao quadrado for igual a. Sendo assim, para descobrir a raiz quadrada é necessário pensar em um número que elevado ao quadrado, ou seja, multiplicado por ele mesmo, seja igual ao radicando.

O símbolo √ foi uma criação de Christoff Rudolff, matemático alemão, em 1525, no livro Die Coss. Antes disso, a letra "r", em referência à radix (raiz ou base), do latim, era o modo como se simbolizava a raiz quadrada.

A origem da raiz quadrada

A sua origem está associada à tradução de radix, em latim, para raiz ou base. Conforme alguns historiadores matemáticos, essa denominação era utilizada pelo fato de a raiz extraída de um número ser a base de um quadrado, representando, portanto, um de seus lados.

Essa explicação fica mais evidente se pensarmos em algumas resoluções:

√9 = 3

√16 = 4

√25 = 5

Assim, um quadrado de área 9, mede 3 em cada lado. Enquanto um quadrado de área 16, mede 4 em cada lado. Por fim, um quadrado de área 25, tem 5 em cada lado. Confira a ilustração resumida:

O início da uso da raiz quadrada no mundo ocidental está relacionada aos estudos de Leonardo Fibonacci sobre obras de matemáticos árabes, que já utilizavam lógicas de aplicação semelhantes a da raiz quadrada. No seu livro, Fibonacci escrevia por extenso "radix quadratum 16 aequalis 4": raiz quadrada de 16 é igual a 4.

O significado do símbolo da raiz quadrada

Com a aplicação da palavra radix, era usual a redução para "r" com o fim de representar a raiz quadrada numa fórmula.

A primeira vez que √ foi utilizado em referência a uma raiz quadrada aconteceu em 1525, pelo alemão Christoff Rudolff, no livro Die Coss. A inspiração para essa criação baseia-se mesmo na letra "r". Apesar disso, apenas a partir do século XVII que esse símbolo tornou-se mais popularizado entre os(as) matemáticos(as).

Como fazer raiz quadrada no teclado

A primeira alternativa, mais simples, é clicar em "CTRL + C", para copiar diretamente o símbolo aqui: √. Caso prefira aprender os atalhos, essas são as possibilidades:

No Windows: o uso desse símbolo da matemática pode ser digitado, no teclado, com a combinação de "alt" e, ao mesmo tempo, pressionar os números "2,5,1":

Para isto, é necessário ter ativado o teclado numérico (a tecla "NumLock").

No Mac: a opção de atalho é por meio da combinação das teclas "option" com a letra "v":

Como inserir o símbolo de raiz quadrada no Excel

A fórmula para inserir a raiz quadrada é =RAIZ(núm).

No caso, "núm" é o número do qual você pretende extrair a raiz. Importante referir que é necessário que o mesmo seja positivo para que a fórmula funcione.

Como escrever o símbolo de raiz quadrada no Word

Em primeiro lugar, abra o word, clique em "inserir" e, no canto direito da tela, selecione "inserir símbolo". Após isso, basta procurar pela raiz quadrada e apertar nela.

Opção de atalho no word: 221A + ALT + X.

Gostou de conhecer mais sobre esse símbolo da matemática? Recomendamos também esse artigo:

Símbolo Pi π

A raiz quadrada é uma operação matemática que acompanha todos os níveis escolares. Trata-se de um caso particular de radiciação, no qual o índice do radical é igual a 2, ou seja, é a operação inversa das potências de expoente igual a 2. Quando um número positivo possui raiz quadrada exata, dizemos que esse número é um quadrado perfeito.

Leia também: Propriedades envolvendo números complexos

Definição e nomenclatura dos elementos da radiciação

Sejam a e b dois números reais e n um número natural diferente de zero, então:

a = radicando
n = índice
√ = radical

As raízes quadradas, como dito, são um caso particular de radiciação. Ao escrever uma raiz quadrada, não é necessário explicitar o índice igual a dois.

Para os demais tipos de raízes, é obrigatório colocar o índice, ou seja, para n = 3, n = 4, n = 5 …, é necessário deixar explícito no índice do radical o valor de n.

Leia também: Redução de radicais ao mesmo índice

Para calcular a raiz quadrada de um número real, basta seguir a definição de radiciação:

A definição nos diz que a raiz quadrada de um número real a é o número b se, e somente se, o número b elevado ao quadrado for igual ao número a, ou seja, temos que imaginar um número que, ao quadrado, resulte no número dentro do radical.

Exemplos:

√36 = 6, pois 62 = 36

√121 = 11, pois 112 = 121

Os números que possuem raiz quadrada são denominados quadrados perfeitos. Assim, dos exemplos acima, os números 36 e 121 são quadrados perfeitos. Quando o número não é um quadrado perfeito, é necessário realizar o cálculo de raízes não exatas.

Raiz quadrada de um número qualquer, representado por x.

1. Perceba, com base na definição de raiz quadrada, que sempre procuramos um número que, quando elevado ao quadrado, resulta no número dentro do radical. Tendo em vista as propriedades da potenciação, sabemos que um número ao quadrado é sempre positivo. Isso nos leva a concluir que não é possível extrair raiz quadrada de um número negativo no conjunto dos números reais.

Exemplo:

√ — 36 = ?

Do exemplo acima, teríamos que imaginar um número que, elevado ao quadrado, resultaria em -36. No conjunto dos números reais, isso não é impossível.

2. Caso o radicando seja um número relativamente grande, o que impossibilitaria o cálculo mental, basta fazer a decomposição em primos e agrupar sempre que possível em potências de expoente dois.

Exemplo:

Vamos determinar o valor da raiz quadrada de 441.

√441

Para determinar a raiz de 441, vamos fazer a decomposição em primos:

441 = 32 . 72

Assim,

√441 = √32 . 72

Agora, aplicando as propriedades de radiciação, temos que:

√441 = 3 . 7 = 21

O número 21 elevado ao quadrado é igual a 441.

Mapa Mental: Raiz Quadrada

*Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui!

Interpretação geométrica da raiz quadrada

Imagine um terreno com área de 144 m2.

Para determinar quanto mede o lado desse terreno em forma de quadrado, temos que relembrar como calcular sua área.

Aquadrado = l2

A representa o valor da área, e l é o valor do lado.

Como a área vale 144 m2, temos que:

144= l2

Observe a equação acima. Note que precisamos encontrar um número que, elevado ao quadrado, seja igual a 144, isto é, temos a definição de raiz quadrada! Então:

√144 = 12

O número 144 na forma fatorada é:

144 = 22 . 22 . 32

Assim, vamos ter que:

√144 = √22 . 22 . 32

Por fim,

√144 = 2 . 2 . 3 = 12

Portanto, o lado do terreno mede 12 m.