O que é comparar capacidade na matematica

Ao medirmos um objeto, podemos relacioná-lo com grandezas diferentes. Entenda grandeza como tudo aquilo que pode ser medido. O foco deste texto é mostrar as relações possíveis entre as grandezas massa, volume e capacidade. Todavia, vamos a alguns detalhes primeiramente:

Volume

Unidade fundamental: metro cúbico (m3);
Múltiplos: São utilizados para corpos ou objetos maiores e mais extensos. Os múltiplos do metro cúbico são: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3) e decâmetro cúbico (dam3);
Submúltiplos: São utilizados para corpos ou objetos menores e menos extensos. Os submúltiplos do metro cúbico são: decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3) e milímetro cúbico (mm3);
Utilidade: O volume determina o espaço ocupado por um corpo ou objeto. Ele pode ser calculado por meio da fórmula: Volume = comprimento x altura x largura.

Massa

Unidade fundamental: grama (g)
Múltiplos: Utilizamos para indicar a quantidade de massa de corpos ou objetos maiores. Os múltiplos da medida de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg) e decagrama (dag).
Submúltiplos: São utilizados para indicar a quantidade de massa de corpos ou objetos menores. Os submúltiplos da medida de massa são: decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg).
Utilidade: A massa é utilizada para medir a quantidade de matéria de um corpo.

Capacidade

Unidade fundamental: litro (l)
Múltiplos: são utilizados para medir grande quantidade de volume. São múltiplos do litro:
quilolitro (kl), hectolitro (hl) e o decalitro (dal).
Submúltiplos: são utilizados para medir pequenas quantidades de volume. São submúltiplos do litro: decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml).
Utilidade: Usamos a capacidade para saber o volume interno de um recipiente. A quantidade de líquido dentro do recipiente é igual ao seu volume interno.

É possível relacionar massa, volume e capacidade da água por meio das equivalências descritas a seguir:

1 dm3 (decímetro cúbico) é equivalente a 1 l (litro) → 1 dm3 = 1 l 1 l (litro) é equivalente a 1 kg (quilograma) → 1 l = 1 kg

1 dm3 (decímetro cúbico) é equivalente a 1 kg (quilograma) → 1 dm3 = 1 kg

A recíproca entre essas relações também é valida, ou seja:

1 l (litro) é equivalente a 1 dm3 (decímetro cúbico)→ 1 l = 1 dm3
1 kg (quilograma) é equivalente a 1 l (litro) → 1 kg = 1 l
1 kg (quilograma) é equivalente a 1 dm3 (decímetro cúbico) → 1 kg = 1 dm3

Para explicitarmos melhor essas relações, veja a imagem a seguir:

Vamos resolver dois exemplos para que você compreenda melhor como essas três grandezas podem ser utilizadas.

EXEMPLOS:

1º) O cubo da imagem a seguir é maciço. Considerando as suas dimensões, calcule o volume e a massa.

Efetuando o produto das três dimensões do cubo, obtemos o seu volume:

Volume = comprimento x altura x largura V = c . h . l V = 5 cm . 5 cm . 5 cm

V = (5 cm)

Agora que já sabemos o volume, devemos transformar 125 cm3 em dm3. Veja:

125 cm3 : 1000 = 0,125 dm3
Como 1 dm3 = 1kg, então 0,125 dm3 = 0,125 kg.

O volume do cubo maciço é de 125 cm3 = 0,125 dm3. Já a massa do cubo é 0,125 kg.

2º) Carla viajou para o Nordeste. Como o clima dessa região é muito quente, ela precisava tomar muito líquido para não sofrer desidratação. Por gostar muito de melancia, decidiu tomar, no mínimo, 1 jarra desse suco por dia. Suponhamos que na jarra houvesse 1200 ml de suco, descubra quanto vale esse valor em litros e depois faça as devidas conversões para volume e massa. O volume deve ser encontrado em m³.

Inicialmente devemos converter 1200 ml para litros:

1200 ml : 1000 = 1,2 l (litro)

O exercício pediu para que encontrássemos também o volume e a massa dessa jarra de suco. Nas relações entre volume, capacidade e massa, temos que: 1 l (litro) equivale a 1 dm3 (decímetro cúbico). Sendo assim, 1,2 l (litros) = 1,2 dm3 (decímetro cúbico).

Vamos transformar 1,2 dm3 em metros cúbicos:

1,2 dm3 : 1000 = 0,0012 m3

Já a massa desse suco em gramas é dada pela seguinte transformação: 1,2 dm3 = 1,2 kg.

Concluímos, assim, que 1200 ml de suco equivalem a: 1,2 l (litro), 1,2 kg (quilograma) e a 0,0012 m3 (metros cúbicos).

Por Naysa Oliveira

Graduada em Matemática

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Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano
MAT1_14GRM09

Ferramentas sugeridas- Necessários: Papel, lápis e as atividades, em imagens digitais ou impressas. Se houver necessidade deixar preparado: Copos, pedras ou bolinhas de gude, água.

- Opcionais: Celular para gravar mensagens, WhatsApp ou outro recurso para compartilhar a atividade com os alunos e familiares, ou impressão.

Para este plano, a sugestão é que foque na atividade principal e na discussão das soluções lembrando a relevância de visitar todo o plano e selecionar as partes que considerar mais adequadas para a realidade dos seus alunos.
Caso você não tenha comunicação digital com os alunos, escolha atividades de alguns planos que formem uma sequência. Uma sugestão é que você faça a impressão juntamente com as orientações e um cronograma para realização das atividades, para que as famílias possam retirar na escola. É interessante que estabeleça uma forma de acompanhar as aprendizagens e para tanto pode, por exemplo, solicitar alguns registros de soluções e/ou combinar a confecção de um “Diário de bordo”, onde os alunos farão os registros das suas aprendizagens e as famílias encaminhem à escola, para que possa intervir através das próximas escolhas e enviando alguma devolutiva aos alunos.

No caso de uma aula síncrona, se for viável, faça a aula com grupos menores, pois será melhor para qualificar as participações e realizar as intervenções necessárias.
Se sua aula for assíncrona é importante contar com a participação de um adulto da família, para que possa ajudar a organizar os materiais e conduzir as propostas.

Retomada
Aula síncrona: Realize a atividade conforme as indicações do plano de aula.
Aula assíncrona: Encaminhe a imagem do slide e as questões do Discuta com a turma. Dê orientações às famílias para que conversem com as crianças e o que se espera da conversa.

Atividade principal e Discussão das soluções
Aula síncrona: Você pode realizar a atividade conforme as instruções, mas cada aluno deverá pensar individualmente. Avalie se há necessidade de realizarem a atividade impressa, podem ver a imagem, responder e justificar por escrito. Ao terminarem, faça a discussão das soluções, como indicado no plano. Se perceber dúvidas ou dificuldades use os copos e a pedras para ajudar a visualizar.
Aula assíncrona: Envie a impressão ou imagens da atividade (conforme modelo do plano) para que os alunos realizem. Se não tiverem acesso à impressão podem apenas responder e justificar a resposta. Explique aos familiares que se tiverem dificuldades podem oferecer sugere-se utilizar os copos e as pedras para fazer uma analogia os seguintes materiais para que ajude-os a pensar: dois copos e algumas pedras (ou bolinhas de gude, por exemplo) e uma jarra com água. Envie questões para que respondam e reflitam sobre suas escolhas.      1. O QUE OS AQUÁRIOS TÊM DE DIFERENTE?     2. DESCOBRIRAM EM QUAL DELES CABE MAIS ÁGUA?     3. POR QUE VOCÊS ACHAM QUE NESTE AQUÁRIO CABE MAIS ÁGUA?     4. COMO FIZERAM PARA DESCOBRIR ISSO?     5. CASO TENHA SIDO NECESSÁRIO USAR OS COPOS E AS PEDRAS: ESSE MATERIAL AUXILIOU NESSA DESCOBERTA? COMO?

Peça que te enviem suas respostas. Se necessário, um adulto poderá ser o leitor e/ou escriba.

Encerramento
Aula síncrona: Utilize o slide do Encerramento para fazer o fechamento da aula.
Aula assíncrona: Faça uma devolutiva com alguma intervenção que julgar necessária e com um fechamento contendo as aprendizagens da aula, com base no encerramento do plano de aula.

Raio X
A atividade de Raio X é planejada para ser utilizada como instrumento de avaliação processual. Se tiver possibilidade, envie aos alunos para que realizem e discutam com um familiar, se for oportuno, mas é importante que você tenha acesso, de alguma forma, à resolução. Se não for viável, você poderá utilizar essa atividade para uma sondagem presencial.

Convite às famílias
Convide as famílias dos alunos a conversarem com eles e colaborarem na realização da atividade sobre comparações relacionadas a capacidade das coisas. Envie orientações bem claras com relação aos materiais necessários e sobre o propósito da aula. Valorize a participação das famílias nos momentos de aprendizagem dos alunos.

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