Na figura temos r//s qual e o número que expressa em graus a medida de y a 100º b 120 c 130 d 140º

Na figura temos r//s qual e o número que expressa em graus a medida de y a 100º b 120 c 130 d 140º

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO : 1- Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo: a) b) 2-Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas: a) b) 3-Sendo r // s, na figura abaixo. O valor de x + y + z é igual a: a) 137º b) 53º c) 45º d) 125º e) 200º 4- Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo: 5-Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos abaixo: a) b) ALUNO(A) Nº SÉRIE TURMA TURNO UNIDADE PROFESSOR(A) DISCIPLINA DATA 1ª I MARCUS GEOMETRIA 3x + 20º 2x – 30º y 5x – 15º 4x + 5º y 2x + 10º 3x – 50º r s 2x + 30º 3x – 20º r s r 42º s y x 127º z s r 120º a b c d e 130º t 4x + 22º 3x – 16º 2x + 6º 4x – 40º x + 20º x 6- Na figura abaixo as duas retas são paralelas. Conclui-se que x + y é igual a: a) 180o b) 230o c) 250o d) 280o e) 300o 7- Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é: a) 100° b) 120° c) 130° d) 140° e) 150° 8- Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é: a) 40° b) 58° c) 80° d) 116° e) 150° 9 - Na figura abaixo, a e b são retas paralelas. A afirmação correta a respeito do número que expressa, em graus, a medida do ângulo é a) um número primo maior que 23. b) um número ímpar. c) um múltiplo de 4. d) um divisor de 60. e) um múltiplo comum entre 5 e 7. 10- Júlia começou a estudar Geometria na sua escola. Com dúvida em um exercício passado pelo professor de matemática, ela pediu ajuda ao seu tio. O enunciado era: “As retas r e s são paralelas; as retas u e t, duas transversais. Encontre o valor do ângulo x na figura abaixo”. Portanto, o valor de x é: a) 120º b) 125º c) 130º d) 135º e) 140º 11- Dois ângulos opostos pelo vértice são expressos em graus respectivamente, por 5x + 2º e 2x + 44º. Determinar o valor desses ângulos. a) 48º b) 14º c) 70º d) 28º e) 72º 12- A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2880°. Determine: a) O número de lados do polígono. b) O número de diagonais do polígono. 13-( UNICAMP ) O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem exatamente: a) 15 diagonais b) 20 diagonais c) 25 diagonais d) 30 diagonais e) 35 diagonais 14- Determine x: 15 - Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 45°, 2x + 10°, 2x + 15° e x + 20° graus. O menor ângulo mede: a) 90° b) 65° c) 45° d) 105° e) 80° 16 - Determine o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é igual ao número de diagonais multiplicado por 180o. 17 - Um polígono convexo tem 5 lados mais que o outro. Sabendo que o número total de diagonais vale 68, determine o número de diagonais de cada polígono. R: 14 e 54 18 - Determinar o polígono cujo número de diagonais é o quádruplo do número de lados. R: undecágono (11) α

Na figura temos r//s qual e o número que expressa em graus a medida de y a 100º b 120 c 130 d 140º
Na figura temos r//s qual e o número que expressa em graus a medida de y a 100º b 120 c 130 d 140º
Na figura temos r//s qual e o número que expressa em graus a medida de y a 100º b 120 c 130 d 140º

Para analisar as duas retas paralelas r e s cortadas pela duas retas transversais t e u, faremos as marcações coloridas de ângulos que podem ser identificados na figura:

Na figura temos r//s qual e o número que expressa em graus a medida de y a 100º b 120 c 130 d 140º

Análise dos ângulos da questão 3

Observe que o ângulo de 20° e o ângulo y, destacados em vermelho, podem ser classificados como alternos externos, pois estão em lados “alternados” à reta u e são “externos” às retas r e s, portanto, podemos afirmar que esses ângulos possuem a mesma medida, isto é, y = 20°.

Podemos ainda afirmar que o ângulo x', destacado em verde, é correspondente ao ângulo x, sendo então de mesma medida (x = x'). Temos ainda também que os ângulos x' e 70° são suplementares, logo:

x' + 70° = 180°
x' = 180° – 70°
x' = 110°
x = 110°

A soma x + y resulta em 130°, e a alternativa correta é a letra c.