a) 3² =9 b) 8² =64 c) 2³= 8 d) 3³ = 27e) 6³ = 216 f) 2 = 16 g) 3 = 81 h) 3 = 243i) 1 = 1j) 0 = 0l) 1 = 1 m) 10² =100 n) 10³ =1000 o) 15² =225 p) 17² =289 q) 30² =900 4) Calcule as potências: a)40² =1600 b)32² =1024 c)15³ = 3375 d) 30³= 27000 e) 11 =14641 f) 300² = 90000 g) 100³ = 1000000 h) 101² = 102015) Calcule as Potências: a) 11² = 121b) 20² = 400 c) 17² =289 d) 0² = 0e) 0¹ = 0 f) 1⁶ = 1 g) 10³ = 1.000 h) 470¹ = 470i) 11³ = 1331 j) 67⁰ =1k) 1³⁰ = 1l) 10⁵ = 100000m) 1⁵ = 1n) 15³ = 3375 o) 1² = 1 p) 1001⁰= 1 RADICIAÇÃO Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?SoluçãoSendo 3² = 9, podemos escrever que √9 = 3Essa operação chama-se radiciação, que é a operação inversa da potenciaçãoExemplosPotenciação------------------------radiciaçãoa) 7² = 49 ---------------------------- √49= 7b) 2³= 8 ------------------------------ ∛8 = 2c) 3⁴= 81 ---------------------------- ∜81 = 3O sinal √ chamamos de radicalO índice 2 significa : raiz quadradaO índice 3 significa: raiz cúbicaO índice 4 significa: raiz quartaassim:√49= 7 lê-se: raiz quadrada de 49∛8 = 2 lê-se : raiz cúbica de 8∜81 = 3 lê-se: raiz quarta de 81Nota:Não é necessário o índice 2 no radical para a raiz quadradaEXERCÍCIOS1)Descubra o número que :a) elevado ao quadrado dá 9b) elevado ao quadrado dá 25c) elevado ao quadrado dá 49d) elevado ao cubo dá 82) Quanto vale x ?a) x²= 9 (R:3) b) x²= 25 (R:5) c) x²= 49 (R:7) d) x²= 81 (R:9)3) Determine a Raiz quadrada: a) √9 = 3b) √16 = 4 c) √25 = 5 d) √81 = 9 e) √0 = 0 f) √1 = 1 g) √64 = 8 h) √100 = 104) Resolva as expressões abaixo: a) √16 + √36 = 4 + 6 = 10 b) √25 + √9 = 5 + 3 = 8 c) √49 - √4 = 7 - 2 = 5 d) √36- √1 = 6 - 1 = 5 e) √9 + √100 = 3 + 10 = 13 f) √4 x √9 = 2 x 3 = 6 PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO Primeira propriedade a) 4³ x 4 ²= 4⁵ b) 7⁴ x 7⁵ = 7⁹ c) 2⁶ x 2²= 2⁸ d) 6³ x 6 = 6⁴ e) 3⁷ x 3² = 3⁹ f) 9³ x 9 = 9⁴ g) 5 x 5² = 5³ h) 7 x 7⁴ = 7⁵ i) 6 x 6 = 6² j) 3 x 3 = 3² l) 9² x 9⁴x 9 = 9⁷ m) 4 x 4² x 4 = 4⁴ n) 4 x 4 x 4= 4³ 0) m⁰ x m x m³ = m⁴ p) 15 x 15³ x 15⁴x 15 = 15⁹ 2) Reduza a uma só potência: a) 7² x 7⁶ = 7⁸ b) 2² x 2⁴= 2⁶ c) 5 x 5³ = 5⁴ d) 8² x 8 = 8³ e) 3⁰ x 3⁰ = 3⁰ f) 4³ x 4 x 4² = 4⁶ g) a² x a² x a² = a⁶ h) m x m x m² = m⁴ i) x⁸ . x . x = x¹⁰ j) m . m . m = m³ Segunda Propriedade Divisão de Potência de mesma base Ao dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes. Exemplo a) 8⁹: 8² = 8⁹⁻² = 8⁷ b) 5⁴ : 5 = 5⁴⁻¹ = 5³ conclusão : conservamos a base e subtraimos os expoentes EXERCÍCIOS 1) Reduza a uma só potênciaa) 5⁴ : 5² = 5² b) 8⁷ : 8³ = 8⁴ c) 9⁵ : 9² = 9³ d) 4³ : 4² = 4¹e) 9⁶ : 9³ = 9³ f) 9⁵ : 9 = 9⁴ g) 5⁴ : 5³ = 5¹ h) 6⁶ : 6 = 6⁷ i) a⁵ : a³ = a² j) m² : m = m¹ k) x⁸ : x = x⁷ l) a⁷ : a⁶ = a¹ 2) Reduza a uma só potência: a) 2⁵ : 2³ = b) 7⁸ : 7³= c) 9⁴ : 9 = d) 5⁹ : 5³ = e) 8⁴ : 8⁰ = f) 7⁰ : 7⁰ = Teceira Propriedade EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM POTENCIAÇÃO Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem : 1°) Potenciação 2°) Multiplicações e divisões 3°) Adições e Subtrações EXEMPLOS 1) 5 + 3² x 2 = = 5 + 9 x 2 = = 5 + 18 = = 23 2) 7² - 4 x 2 + 3 = = 49 – 8 + 3 = = 41 + 3 = = 44 Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem: 1°) parênteses ( ) 2°) colchetes [ ] 3°) chaves { } exemplos 1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] = = 40 – [5² + ( 8 - 7 )] = 40 – [25 + 1 ]= = 40 – 26 = = 14 2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } = = 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}= = 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } = = 50 – { 15 +12 } = = 50 – 27 = = 23 Exercícios 1) Calcule o valor das expressões:a) 7² - 4 = (R:45) b) 2³ + 10 = (R:18) c) 5² - 6 = (R:19) d) 4² + 7⁰= (R:17)e) 5⁰+ 5³= (R: 126) f) 2³+ 2⁴ = (R: 24) g) 10³ - 10² = (R: 900) h) 80¹ + 1⁸⁰ = (R: 81) i) 5² - 3² = (R: 16) j) 1⁸⁰ + 0⁷⁰ = (R: 1) 2) Calcule a) 3² + 5 = (R: 14)b) 3 + 5² = (R: 28) c) 3² + 5² = (R: 34) d) 5² - 3² = (R: 16) e) 18 - 7⁰ = (R: 17)f) 5³ - 2² = (R: 121) g) 10 + 10² = (R: 110) h) 10³ - 10² = (R: 900) i) 10³ - 1¹ = (R: 999) 3) Calcule o valor das expressões a) 2³ x 5 + 3² = (R: 49) b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 = (R: 0 ) c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ = (R: 17) d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 = (R: 67) e) 5² + 3 x 2 – 4 = (R: 27) f) 5 x 2² + 3 – 8 = (R: 15) g) 5² - 3 x 2² - 1 = (R: 12) h) 16 : 2 – 1 + 7² = (R: 56) 4) calcule o valor das expressões: a) 5² : ( 5 +1 -1)+ 4 x 2 = (R: 13) b) (3 +1)² +2 x 5 - 10⁰ = (R: 25) c) c) 3²: ( 4 – 1) + 3 x 2² = (R: 15) d) 70 –[ 5 x (2² : 4) + 3²] = (R: 56) e) ( 7 + 4) x ( 3² - 2³) = (R: 11) f) 5² + 2³ - 2 x (3 + 9) = (R: 9) g) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 = (R: 32) h) (7² - 1 ) : 3 + 2 x 5 = (R: 26) 5) calcule o valor das expressões: a) 5 + 4²- 1 = (R: 20) b) 3⁴ - 6 + 2³ = (R: 83) c) 2⁵ - 3² + 1⁹ = (R: 24) d) 10²- 3² + 5 = (R: 96)e) 11² - 3² + 5 = (R: 117) f) 5 x 3² x 4 = (R: 180) g) 5 x 2³ + 4² = (R: 56) h) 5³ x 2² - 12 = (R: 488) 6) Calcule o valor das expressões: a) ( 4 + 3)² - 1 = (R: 48) b) ( 5 + 1 )² + 10 = (R: 46) c) ( 9 – 7 )³ x 8 = (R: 64) d) ( 7² - 5²) + ( 5² - 3 ) = (R: 46)e) 6² : 2 - 1⁴ x 5 = (R: 13) f) 3² x 2³ + 2² x 5² = (R: 172) 7) Calcule o valor das expressões: a) 4²- 10 + (2³ - 5) = (R: 9)b) 30 – (2 + 1)²+ 2³ = (R: 29) c) 30 + [6² : ( 5 – 3) + 1 ] = (R: 49) d) 20 – [6 – 4 x( 10 - 3²) + 1] = (R: 17) e) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + 4 x 3] = (R: 71)f) 100 –[ 5² : (10 – 5 ) + 2⁴ x 1 ] = (R: 79) g) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ = (R: 3 )h) 7²+ 2 x[(3 + 1)² - 4 x 1³] = (R: 73) i) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 – 3 x (2³- 5¹)]} = (R: 64) 8) Calcule as expressões: a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76) b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83) c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10) d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10) e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51) f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17) g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9) h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18) i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46) j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0) k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1) l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77) m) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)) + 1 = (R: 22) |
Exercícios sobre potências e raiz quadrada e raiz cubica word
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