Exercícios Resolvidos sobre linhas de transmissão pdf

Exercícios Resolvidos sobre linhas de transmissão pdf

FACULDADES ESTÁCIO Transmissão de Energia Elétrica 2 Prof. (a): Cinthia Coelho ALUNO: Odinei Elizeu de Souza Matricula: 201301098906 Trabalho Av1 CONDUTORES: 1) Liste duas condições meteorológicas e como elas influenciam na tração de condutores.  Abaixamento de temperatura provoca aumento nas trações (e vice- versa).  Vento atmosféricos incidindo sobre a superfície dos condutores, exerce uma pressão que resulta em tração axial 2) Quais são as classificações de três agentes externos que influenciam em cabos suspensos? Explique-os.  Aqueles que ocorrem frequentemente durante toda a vida da linha -fatores meteorológicos: vento, temperatura, gelo.  Aqueles que ocorrem durante os trabalhos de montagem e manutenção - ex: carrinhos de linha que deslizam sobre condutores  Aqueles que se espera que nunca ocorram, mas mesmo com a possibilidade remota de ocorrer devem ser considerados - ex: esforço de tração unilateral de grande intensidade por ruptura de cabos. 3) Explique, e utilize desenho para auxiliar, a diferença entre o diâmetro nominal (dn) e a área da secção transversal de um condutor encordoado.  Diâmetro nominal (𝑑𝑛) do cabo é o diâmetro do círculo que tangencia a geratriz externa dos fios componentes da camada externa  A área da secção transversal é determinada pela soma das áreas das secções transversais dos fios componentes. 4) Cite duas razões pelas quais não são usados condutores de cobre e sim de alumínio.  Em virtude de seus diâmetros maiores em favor ao alumínio, ele tem um melhor desempenho em face ao efeito Corona.  Resistência a corrosão -tanto os fios de alumínio como os de suas ligas, ao serem resfriados ao término dos processos de trefilação, sofrem um processo de oxidação que recobre os fios, protegendo o fio contra futuras agressões externas. Algumas ligas já são indicadas para ambientes de atmosferas marítimas ou agressivas.  Baixo preço -seu preço por unidade de peso é cerca de metade do preço de igual quantidade de sobre. 5) Complete a tabela sobre condutores de alumínio: Sigla Significado Descrição Onde é utilizado CA Alumínio puro Condutor de custo baixo, boa Resistencia a corrosão, condutividade de 61% e maior Condutividade por peso de todos os condutores aéreos. Ideal para instalações em áreas urbanas limitadas, distâncias curtas para correntes máximas requeridas CAA Alumínio com alma de aço Consiste em um núcleo de aço galvanizado envolvido por uma ou mais camadas de fios de alumínio. Por sua alta resistência mecânica e boa capacidade de condução de corrente da se as seguintes vantagens: Por seu núcleo de aço, linhas projetadas com CAA se alongam menos que condutores padrões, permitindo que a máxima temperatura do condutor aumente. A alta resistência a tensão mecânica permite que Escolha comum para condutores de transmissão e distribuição em área rural. Usado para longas distâncias para fase e terra A – Secção transversal do fio ele seja isolado em áreas com bastante vento e gelo. Menos chance de se romper com galhos de arvore que caem. AAAC Liga de alumínio pura O alumínio, em liga metálica com outros materiais, aumenta consideravelmente sua resistência mecânica, às custas de uma maior resistência elétrica. Estas ligas aumentam a resistência à oxidação e corrosão. Em regiões de atmosfera poluída ou a beira-mar. ACAR Alumínio com alma de liga de alumínio Cabos de construção igual a CAA, exceto pela alma, que é de fios de liga de alumínio ao invés de aço. Os fios da liga de alumínio são usados como alma para os cabos, constituindo um cabo central, Sobre o qual são enrolados os fios de alumínio. Exibem excelente resistência a corrosão e utilizam terminações simples, tornando-os bons Para linhas de transmissão. 6) Cite três benefícios da utilização de cabos múltiplos.  Menor gradiente de potencial nas superfícies dos subcondutores, reduzindo com isso as atividades do efeito Corona.  Redução da impedância característica da linha, aumentando sua potência característica.  Redução da reatância indutiva, que aumenta o limite de transmissão com estabilidade dinâmica e transitória. 7) O que diferencia a utilização do cabo OPGW em relação ao condutor regular nos para-raios da linha de transmissão? Um cabo para-raios com um núcleo de fibra óptica para instalação em LT de alta tensão, diferencia do cabo comum a transmissão de dados feita através da fibra ótica e pode interligar esses dados entre subestações com longas distâncias. ISOLADORES: 8) Qual a origem das seguintes solicitações mecânicas nos isoladores: a. Forças verticais: Peso dos condutores b. Forças horizontais axiais: Eixos longitudinais das linhas –se manter suspensos c. Forças horizontais transversais: Eixos ortogonais –pressão do vento sobre os próprios cabos 9) Quais os três tipos de materiais de isoladores? Cite duas vantagens e duas desvantagens para cada material. Material Vantagem Desvantagem Porcelana •Longo tempo de uso •Desempenho quantificado •Peso acentuado •Susceptível ao vandalismo Vidro •Unidade danificada fácil de localizar •Baixo custo •Material frágil •Atraente ao vandalismo Sintético •Redução de custos na instalação •Não atrai vandalismo •Pode apresentar defeitos escondidos •Fragilidade a fratura 10) Qual a função dos anéis distribuidores de corona? Em que tipo de isoladores são principalmente usados? Chamados de anéis de guarda sua principal função na aplicação, é atuar como dissipadores do gradiente de potencial em cabeças de isoladores. 11) Qual poderá ser o número de isoladores tipo disco, em uma cadeia de suspensão, sendo que o modelo escolhido foi isolador de suspensão de vidro temperado padrão modelo U160B00-170-N-N-400-C020-B020-V da Grantel (catálogo no SIA)? A linha de transmissão da classe de 88 kV, a ser operada em região sem poluição . Dados: Umax= 88; de=2,3; di= 400 mm ni = Umax.de √𝟑.𝒅𝒊 => 88 . 2,3 √𝟑 . 𝟒𝟎 = 29 isoladores 12) Qual poderá ser o número de isoladores tipo disco, em uma cadeia de suspensão, sendo que o modelo escolhido foi isolador de suspensão de porcelana padrão modelo U55B00-240-N-N-380-C035-B035-P da Grantel (catálogo no SIA)? A linha de transmissão da classe de 230 kV, a ser operada em região de poluição muito intensa. Dados: Umax= 230; de=6,3; di= 700 mm ni = Umax.de √𝟑.𝒅𝒊 => 230 . 6,3 √𝟑 . 𝟕𝟎 = 11 isoladores FERRAGENS E ACESSÓRIOS: 13) É recomendado prender pinças de suspenção direto no condutor? Que tipo de problema pode ocorrer? Qual a solução? Não, Quando as curvaturas inferiores da calha da pinça não se amoldam bem à curvatura natural dos cabos, pode ocorrer esmagamento dos filamentos. Para evitar esmagamento cabos podem usar armaduras antivibrantes (armorroads). 14) Como funciona o amortecedor stockbridge? Massas de ferro ou chumbo fixas aos condutores por suportes flexíveis captando a energia das vibrações dos cabos. Elas vibram em frequência diferente e dissipa a energia por atrito com o ar. 15) Qual a função da cadeia de ancoragem? Suportam, além dos esforços que devem suportar as cadeias de suspensão, também os esforços devido ao tracionamento dos cabos. Podem ser constituídas de uma simples coluna de isoladores, como também siversascolunas em paralelo, dependendo da

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Linha de Transmissão Parte 8. Exercícios Resolvidos via Carta de Smith SEL 310/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP

Atenção! Este material didático é planejado para servir de apoio às aulas de SEL-310 E SEL-61: Ondas Eletromagnéticas, oferecida aos alunos regularmente matriculados no curso de engenharia elétrica e engenharia de computação. Não são permitidas a reprodução e/ou comercialização do material. solicitar autorização ao docente para qualquer tipo de uso distinto daquele para o qual foi planejado.

Carta de Smith R/Z0=0,4 X/Z0= +1,0 R/Z0=1,0 X/Z0= +,0 λ para o gerador λ para a carga X/Z0= -,0 X/Z0= -1,0 3/17/015 SEL310/61 Ondas Eletromagnéticas A.C. Cesar SEL EESC USP 3

Caminhando na carta de Smith O ângulo de fase é π 4π k I = l l = λ l λ Se λ l= O ângulo correspondente é π 1 volta na carta corresponde a λ/ 1 0,5 0,5 0 0,5 0,5 1-0,5 180 0 corresponde a 0,5λ -0,5 - -1 4

Exercício 1 Localizar na carta de Smith a impedância z= 0,3+ j1,0 0,5 z = 0,3+ j 1 0 φ=87,4 Determinar o módulo e fase do coeficiente de reflexão 0,5 Γ= 0,75 Módulo 1 8,4 cm Γ 6,3 cm 0 0,5 0,5 1-0,5 Γ= 0, 75-0,5 - φ = 87,4 0-1 5

Exercício Localizar na carta de Smith o coeficiente de reflexão Γ = 0, 5 135 0 0 0,5 0,5 1 Módulo Γ= 1 8,4 Γ= 0,5 cm 4, cm 0 0,5 0,5 1 0,5-0,5 Γ 0 Lugar geométrico de módulo 0,5-0,5 Lugar geométrico de ângulo de fase -135 0-6 -1

Exercício 3 Determinar a impedância distante 0,4λda impedância de carga z=1+j Alocar a impedância z na carta Caminhar 0,4λna carta Traçar uma reta da coordenada correspondente até o centro da carta A impedância procurada é a intersecção dos lugares geométricos 0,15λ 0,5 0,5 1 0 0,5 0,5 1-0,5 0, 43 + j0,34-0,5 1+ j - 0,5λ -1 7

Determinar a admitância correspondente à impedância normalizada z=0,5+j1,5 Alocar a impedância z na carta Traçar um círculo centrado na carta e passando por z Caminhar 0,5λna carta A admitância procurada é a intersecção dos lugares geométricos 0,5 0,5 1 0 0,5 0,5 1-0,5 Exercício 4 0, j0,6 0,5 + j1,5 0,5λ -0,5 - Lugar geométrico de y 8-1

Exercício 5 A impedância na entrada de uma linha é Z e =45-j100 ohms A impedância característica é Z 0 =7 ohms Qual é o valor da ROE na linha? 0,5 0,5 1 Lugar geométrico de módulo constante 0 0,5 0,5 1 1/ROE ROE z e =0,63-j1,39 ROE=4,9-0,5-0,5 0,63-j1,39 - -1 9

Exercício 6-1 Utilizar o esquema abaixo para alterara parte reativa da impedância (admitância) de carga Z L =50+j50 Ω. A impedância característica da linha é 50 Ω. Determinar a impedância no plano B-B. Linha de transmissão de comprimento Xe impedância característica Z 0 Z L =50+j50 Ω Z e 0,5λ X 10

Exercício 6-1 0,34λ 0,5 0,5 1+ j1 0 0,5 0,5 1 0,5,0 y -0,5 0,5 j0,5-0,5-1 - O valor de Z e é ( 0,5) 50 = 5 Ω 11

Exercício 7-1 Na figura abaixo, determinar as distâncias b e d para que a impedância na entrada seja 50 Ω Linha de transmissão de comprimento de impedância característica Z 0 d Z L =100+j50 Ω Z e 0,5λ b 1

Exercício 7- b=0,199λ 1 0,5 0,5 1+ j1 0 0,5 0,5 1 0, 4 j0, + j1 y -0,5-0,5-1 j1 - d=0,15λ 13

Exercício 8-1 Na figura abaixo, determinar as distâncias a e b para que a impedância em A-A seja 50 Ω. a=? cm b=? cm A B Z L =100+j50 Ω Z e =50 Ω A h 1 =0,5 λ B h =0,1 λ 14

Exercício 8-1 a=0,38λ h =0,10λ 0,5 0,5 0, 44 + j0,50 b=0,73λ 0, 44 + j0,35 0 0,5 0,5 1 0, 4 j0, + j1 y -0,5 1 j1,15 h 1 =0,5λ -0,5 - -1 15

Exercício 8-3 Na figura abaixo, determinar as distâncias a e b para que a impedância em A-A seja 50 Ω a=0,38λ b=0,7λ A B Z L =100+j50 Ω Z e =50 Ω A h 1 =0,5 λ B h =0,1 λ 16

Exercício 8-4 a b A B y 1 =0,44+j0,35 Z e =50 Ω A B h 1 =0,5λ B B O toco t 1 deve transformar y 1 em y, devendo acrescentar +j0,15 para resultar em +j0,50 y 1 =0,44+j0,35 y t1 =j0,15 Ω y =0,44+j0,50 B B 17

Exercício 8-5 a b A B y 1 =0,44+j0,35 Z e =50 Ω A h 1 =0,5λ B O toco t 1 deve transformar y 1 em y, devendo acrescentar +j0,15 para resultar em +j0,50 A A y 3 =1,0-j1,15 y t =j1,15 Ω y R =1,0 A 18 A

Exercício 8-6:f=3GHz a=3,8 cm b=,73 cm A B Z L =100+j50 Ω Z e =50 Ω A h 1 =,5 cm B h =1,0 cm 19

Exercício 8-7 a=0,38λ b=0,7λ A B Z L =100+j50 Ω Z e =50 Ω A h 1 =0,5 λ B h =0,1 λ 0

Exercício 8-8 b=0,7λ B ROE ROE=,6 Z L =100+j50 Ω B h =0,1 λ 1

Exercício 8-9 a=0,38λ ROE A B ROE=3 y 1 =0,44+j0,50 Z 1 = 50-j57,5 ohm Z e =50 Ω A h 1 =0,5λ B

Exercício 8-10 Z G =50 Ω V G =1 V ~ Z L =100+j50 Ω Z = 19,+ j3, 5Ω e h=0, λ ( π / λ) Z jz tg h = = 19,+ j3, 5Ω tg / L 0 Z Z e 0 Z 0 jz L h Z Z ( π λ) L 0 Γ = = +j L Z + Z L 0 0, 4 0, 3

Exercício 8-11 Z G =50 Ω V G =1 V ~ Ve = 0,4+ j0, V Z = 19,+ j3, 5Ω e V Ze = V = 0, 4+ j0, V e G Z + Z e G P e 1 V = R = Z e e 3 e 10 W 4

Exercício 8-1 Z G =50 Ω V G =1 V ~ V = em 0,5V Z = 50Ω e V 50 = V = em G 50+ 50 0,5 V P em 1 V Re em,5 1 3 0 W = = 50 5

Exercício 8-13 V Ze = V = 0, 4+ j0, V e G Z + Z e G V 50 = V = em G 50+ 50 0,5 V P e 1 V = R = Z e e 3 e 10 W P em 1 V Re em,5 1 3 0 W = = 50 6

Exercício 8-14 a=0,38λ b=0,7λ Z e =50 Ω Z G =50 Ω A B Z L =100+j50 Ω ~ ROE=1 ROE=3 ROE=,6 V G =1 V Z e =50 Ω A h 1 =0,5 λ B h =0,1 λ Qualquer comprimento 3/17/015 SEL310/61 Ondas Eletromagnéticas A.C. Cesar SEL EESC USP 7

sintonizadores 8

Carta completa 9

Carta Z-Y 30