Dada a distribuição de frequências a seguir, qual a amplitude de cada classe ou intervalo?

na análise de uma amostra são válidos para toda a população da qual aquela amostra foi retirada. Consiste em obtermos e generalizar as conclusões. Capítulo 02 1 – Ao analisarmos um teste de Estatística em uma turma constituída por 40 alunos, obtivemos os seguintes resultados (dados brutos). 7-6-8-7-6-4-5-7-7-8-5-10-6-7-8-5-10-4-6-7-7-9-5-6-8-6-7-10-4-6--5-8-9-0-7-7-5-9-10. Qual resultado aconteceu com mais frequência? ( ) 10 / ( ) 9 / ( )8 / ( ) 6 / ( )5 / ( )4 / ( X )7 2 - Observe a tabela a seguir, e depois marque a alternativa correta. A série estatística representada é: ( X ) Cronológica ( ) Conjugada ( ) Especial ( ) Geográfica ( ) Específica 3 - Assinale a resposta correta. Na distribuição de frequência a seguir, qual amplitude das classes ou intervalos? ( ) 30 ( ) 8 ( ) 50 (X ) 5 (de 5 em 5) 20|---25---30 ( ) 6 4 – Observe o gráfico a seguir: Nós vimos que os gráfico podem ser de setores, de barras, de colunas, em forma de histograma ou de polígono.Como você classifica este que foi representado: Como representar o gráfico? Gráfico de colunas. 5 – Descreva quais são as partes que constituem uma tabela: -As partes que constituem uja tabela são: Cabeçalho, o corpo e o rodapé. ANO Exportação (em US$ 1.000.000,00) 2006 204 2007 234 2008 652 2009 888 2010 1.205 Ano Alunos (f) 20 I------- 25 8 25 I------- 30 8 30 I------- 35 8 35 I------- 40 8 40 I------- 45 8 45 I------- 50 8 Capítulo 03 1 – Dada a amostra: 3 - 7 - 10 - 6 - 8 - 6 - 8 - 4 - 5 - 7 - 6 - 10 - 9 - 5 - 6 - 3, responda qual resultado aconteceu com a maior freqüência. -( ) 4 ( ) 5 (X) 6 ( ) 7 ( ) 8 2 - Dada a distribuição de freqüências, na tabela a seguir, Idades Freqüência (f): responda, assinalando entre os valores da relação abaixo, qual a freqüência acumulada total. ( ) 31 ( ) 55 (X ) 60 ( ) 12 ( ) 20 Obs. = Soma se todos os números da Freqüência. 3 - Dada a distribuição de freqüências na tabela a seguir: responda, marcando entre as opções da relação que segue, qual o limite superior da quarta classe. (X ) 8 ( ) 6 ( ) 10 ( ) 40 ( ) 4 Obs.: Subtrair primeiro valor pelo ultimo: Ex: 2-10 = 8 4 - Assinale a opção correta. Na distribuição de freqüências da questão 3, qual a amplitude de cada classe ou intervalo? - ( )10 ( ) 40 ( X)2 ( )1 ( )8 = Obs: Se repete de 2 em 2. 5 - Marque a resposta correta. Na distribuição de freqüências da questão 3, qual o ponto médio da quinta classe ou intervalo? ( ) 40 (X) 9 ( ) 8 ( ) 5 ( ) 10 Obs: Está entre o 8 e o 10 = 8 |----9-----10 6 - Observe o quadro a seguir e assinale (V) para verdadeiro e (F) para falso. ( V) As variáveis 1 e 4 são qualitativas nominais. ( F) As variáveis 4 e 5 são qualitativas ordinais. ( F) As variáveis 2 e 3 são quantitativas discretas. ( F) As variáveis 2 e 3 são quantitativas contínuas. ( V) As variáveis 1 e 5 são qualitativas nominais. Idade Freqüência(f) 19 I------- 21 8 21 I------- 23 12 23I-------- 25 15 25 I------- 27 13 27 I------- 29 7 29 I------- 31 5 Idade Freqüência(f) o I------- 2 8 2 I------- 4 12 4I-------- 6 15 6 I------- 8 13 8 I-------10 7 7 . Qual a diferença entre variável qualitativa e variável quantitativa? -A variável qualitativa descreve qualidades, a variável quantitativa e expressa por meio de valores numéricos. 8. O que é uma distribuição de freqüência? - É uma série estatística específica caracterizada pelo fato de seus dados serem dispostos em classes, com suas respectivas freqüências absolutas. Capítulo 04 1. Assinale, nos parênteses, a opção correta. Dados os valores a seguir: determine a média aritmética deles. 9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10, - ( ) 9 ( ) 7,5 ( ) 6,5 ( ) 8,5 (X) 7 -Obs: Soma todos os números e divide pela quantidade total de números da seqüência = 91/13 = 7 2. Em uma pesquisa realizada em uma empresa quanto aos salários médios de seus funcionários, verificou-se o seguinte resultado: Baseado nesses resultados determine o salário médio desses funcionários e marque a resposta correta nas o pções abaixo. ( ) R$ 720,00; ( ) R$ 840,00; (X ) R$ 830,40; ( ) R$ 1.000,00. ( ) R$ 954,60; 3. Dados os valores a seguir: determine a mediana dos mesmos e assinale, na relação abaixo, a resposta correta. 9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10, - ( ) 7 ( ) 9,5 ( ) 6 ( ) 10 ( ) 7,5 Obs: Primeiro colocar em ordem crescente: 4-4-5-5-6-6-7-8-8-9-9-10-10 = O numero que esta no centro =7 4. Assinale a resposta correta, após determinar, pela fórmula, a mediana da distribuição apresentada no exercício 2. ( ) R$ 960,00; ( ) R$ 840,00; ( ) R$ 720,00; ( ) R$ 828,00. (X) R$ 824,00; Obs: Valor que está no meio = 720,00 I---------824,00---- 960,00 5. Marque a opção correspondente, após determinar, pela fórmula, a moda da distribuição apresentada no exercício 2. ( ) R$ 960,00; ( ) R$ 840,00; ( ) R$ 720,00; ( ) R$ 828,00. ( ) R$ 824,00; 6. As exportações de determinado porto brasileiro registraram o seguinte movimento, em bilhões de reais, mês a mês, durante um ano: Qual foi a média mensal de exportações, em bilhões de reais? Marque a alternativa correta. Salário (R$) Freqüência(f) 240,00 I------- 480,00 15 480,00 I------- 720,00 22 720,00 I-------- 960,00 30 960,00 I------- 1.200,00 18 1.200,00 I-------|1.440,00 15 (X ) 3,0 ( ) 3,2 ( ) 2,6 ( ) 2,9 ( ) 36,0 Obs: Divide R$ pelos meses = 36,0/12 = 3 7. O comércio varejista de calçados registrou as seguintes encomendas, em milhares de pares, em uma determinada indústria calçadista, ao longo de um semestre: Qual a média mensal de encomendas, em milhares de pares de calçados? Assinale a édia correta. ( ) 42 ( ) 33 ( ) 330 ( ) 50 (X )55 Obs: Divide os pares encomendados pela quantidade de meses = 330/6 = 55 8. O Departamento de Marketing e Propaganda de uma multinacional investiu, durante um ano, os seguintes valores em campanhas publicitárias, em milhares de reais: Qual foi a média mensal de investimento, em milhares de reais? Assinale a alternativa correta. ( ) 18 ( ) 12 ( ) 20 (X) 15 ( ) 17 Obs: Divide R$ pelos meses = 180/12 = 15 9. Determinada máquina produziu durante oito dias as seguintes quantidades de peças (em unidades): Dia Unidades Qual a média diária de produção dessa máquina? Assinale a resposta correta. ( ) 128 ( ) 141 (X ) 146 ( ) 154 ( ) 140 Obs: Divide as Unidades pelos dias = 1169/8 = 146 10. Uma secretária fez uma pesquisa de preço para a aquisição de uma impressora da marca X e obteve os seguintes valores, em reais: Qual o preço médio dessa pesquisa? Assinale a resposta correta. ( ) 505,00 (X) 440,00 ( ) 399,00 ( ) 484,00 ( ) 444,00 Obs: Divide as Lojas pelo Valor R$ = 2.220,00/5 = 440,00 11. Para que servem as medidas de posição? - Representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a concentrar-se os dados. -Servem para resumir os dados, apresentando um ou mais valores da série analisada. 12. Descreva a diferença entre média aritmética simples e média aritmética ponderada -Média Aritmética Simples é utilizada para dados não agrupados Média Aritmética Ponderada para dados agrupados, onde cada grandeza envolvida no calculo da média tem diferente peso. Capítulo 05 1. Dado o

cálculos: A amplitude total será dada por: Neste caso, n = 40 → pela regra de Sturges, temos: A amplitude do intervalo de cada classe será: 150 154 154 158 158 162 162 166 166 170 170 174 12 10 8 6 4 2 0 Estatura e cm nú m er o d e al un os Exemplo: Estaturas dos alunos da Turma “A” – 2006 . . . . . . 49Estatística Aplicada - Javert Guimarães Falco Utilizando o menor valor do Rol, para iniciar a 1ª classe e a amplitude do intervalo de cada classe, e completando a tabela com as freqüências temos: Depois de montarmos a tabela com dados agrupados em classes, iremos construir o histograma e o polígono de freqüência: 2) Examine o histograma abaixo, que corresponde às notas relativas à aplicação de um teste de inteligência a um grupo de alunos. Determine: a) O número de alunos: ____________ b) A freqüência acumulada da quinta classe: _____________ c) A freqüência relativa sétima classe: ______________ d) A porcentagem de alunos que atingiram pelo menos 90 pontos: __________ e) O número de alunos que obtiveram pontuação menor que 110 pontos: ______ 80 9070 8060 7050 6040 50 140 150130 140120 130110 120100 11090 100 30 25 20 15 10 5 0 nú m er o d e a lu no s nº de alunos 50 Estatística Aplicada - Javert Guimarães Falco Em síntese - Histograma é um gráfico formado por um conjunto de retângulos justapostos. - Polígono de freqüências é obtido unindo-se por segmentos de reta os pontos médios das bases superiores dos retângulos de um histograma. Responda às questões abaixo e confira as respostas, no gabarito, no final do livro 11) Quando um intervalo de classe está representado por 1,250 1,260, isto significa que: a) o valor 1,250 não faz parte do intervalo de classe. b) o valor 1,250 é o limite superior do intervalo de classe. c) o valor 1,260 faz parte do intervalo de classe. d) o valor 1,260 é o limite inferior do intervalo de classe. e) o ponto médio deste intervalo é o valor 1,255. 12) com relação à distribuição de freqüência dada abaixo, é possível dizer que: a) a amplitude total da distribuição é 0,24. b) o limite inferior da 4a. classe é 12,44. c) o limite superior da 3a. classe é 12,44. d) a amplitude do intervalo de classe é 0,04. e) todas as alternativa estão corretas. 13) Dada a distribuição de freqüências a seguir, responda qual o limite da quarta classe: a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 e) 40 14) Na distribuição de freqüências da questão 3, qual a amplitude de cada classe ou intervalo? a) 10 b) 1 c) 2 d) 40 e) 8 51Estatística Aplicada - Javert Guimarães Falco 15) Na distribuição de freqüências da questão 3, qual o ponto médio da quinta classe ou intervalo? a) 40 b) 5 c) 8 d) 9 e) 10 16) A tabela abaixo refere-se a uma pesquisa realizada com 20 alunos, a respeito da área da carreira universitária que cada um pretende seguir. A freqüência simples e a freqüência relativa que faltam (assinaladas por ?) são respectivamente: 5 7 7 8 5 a) b) c) d) e) a) 7 e b) 7 e c) 5 e d) 7 e e) 5 e 20 20 20 20 20 17. Se a distribuição de freqüência obtida através da entrevista com 35pessoas, em relação ao número de irmãos que cada uma têm, é representada abaixo: Obs.: A última freqüência acumulada relativa resultou 1,0001 por critérios de arredondamento. É perfeitamente admissível desprezar a última casa decimal. Em relação a esta distribuição é possível dizer que: a) temos 30 pessoas que possuem 3 irmãos. b) temos temos 8,57% das pessoas com, pelo menos, 3 irmãos. c) temos 94,29% das pessoas entrevistadas com 5 ou menos irmãos. d) temos 34 pessoas com mais de 6 irmãos. 18) dada a distribuição de freqüências a seguir, ? ? 7 Total 34 1,001 35 1,0000 52 Estatística Aplicada - Javert Guimarães Falco responda qual a freqüência acumulada total: a) 31 b) 55 c) 20 d) 60 e) 12 As questões de número 19 e 20 devem ser respondidas com base na tabela primitiva de dados obtidos em uma pesquisa. Massa, em Kg, de pacotes de certo produto produzido por uma indústria “X” Fonte: Dados Fictícios 19) O limite superior da quinta classe é: a) 1,060 b) 1,046 c) 1,088 d) 1,074 e) 1,052 20) As freqüências da terceira e da quinta classe são, respectivamente: a) 8 e 9 b) 10 e 12 c) 8 e 12 d) 10 e 4 e) 10 e 9 Analise os dados abaixo que se referem a uma amostra de óbitos/mês nos hospitais de uma grande capital brasileira, nos últimos 25 meses e faça o que se pede: 410, 440, 440, 584, 579, 577, 577, 454, 460, 460, 491, 561, 556, 491, 490, 491, 490, 553, 553, 540, 540, 520, 491, 520, 491. 21) colocar os dados acima em forma de rol e calcular a amplitude total. 19 | 21 21 | 23 23 | 25 25 | 27 27 | 29 29 | 31 53Estatística Aplicada - Javert Guimarães Falco 22) Calcular o número de classes. 23) calcular a amplitude das classes. 24) construir a tabela com os dados agrupados por classes. 25) construir o histograma e o polígono de freqüência. 4UNIDADE MÉDIAS, MODA E MEDIANA MEDIDAS DE POSIÇÃO – 57Estatística Aplicada - Javert Guimarães Falco Na maior parte das vezes em que os dados estatísticos são analisados, procuramos obter um valor para representar um conjunto de dados. Este valor deve sintetizar, da melhor maneira possível, o comportamento do conjunto do qual ele é originário. Nem sempre os dados estudados têm um bom comportamento, isto pode fazer com que um único valor possa representá-lo ou não perante o grupo. As medidas de posição mais importantes são as medidas de tendência central, que recebem tal denominação pelo fato de os dados observados tenderem, em geral, a se agrupar em torno dos valores centrais. Dentre as medidas de tendência central, destacam-se as seguintes: Médias, Moda e Mediana. Cada uma com um significado diferenciado, porém tendo como serventia representar um conjunto de dados. Média Aritmética Simples: para se obter a média aritmética simples de um conjunto de dados, devemos dividir a soma dos valores de todos os dados do conjunto pela quantidade deles. MÉDIAS Onde: xi = são os valores que a variável x assume n = o número de valores = é a medida aritmética da amostra = é a média aritmética da população Exemplo: Sabendo-se que as vendas diárias da empresa A, durante uma semana, foram de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 unidades. Determinar a média de vendas nesta semana feitas pela empresa A: Para obter a média aritmética simples das vendas, faremos o seguinte cálculo: X = 10, x = 14, x = 13, x = 15, x = 16, x = 18 e x = 12 e n = 7, logo: 1 2 3 4 5 6 7 Média Aritmética Ponderada: média ponderada é uma média aritmética na qual será atribuído um peso a cada valor da série. ∑ ∑ = i ii p px .x N xou N + xxxx n i321 ... = +++ = n xou n + xxxx n i321 ... =+++=x x 147 98 7 121816151410 ==+++++== n x i +13x Exemplo: O capital da empresa está sendo formado pelos acionistas, por financiamentos e por debêntures. Cada tipo tem um custo diferente para a empresa, definido pela sua taxa de juros anual. Calcule a taxa de juros média do capital da empresa, considerando os dados apresentados na tabela seguinte: 58 Estatística Aplicada - Javert Guimarães Falco A taxa de juros média é calculada pela seguinte relação: 321 33221 ... ppp pxpxpx i ++ ++ %20,11 000.400000.600000.000.1 000.400%14000.600%8000.000.1%12 ++ ++ Média aritmética para dados agrupados sem intervalos de classes As freqüências são as quantidades de vezes que a variável ocorre na coleta de dados, elas funcionam como fatores de ponderação, o que nos leva a calcular