Os logaritmos possuem inúmeras aplicações no cotidiano, a Física e a Química utilizam as funções logarítmicas nos fenômenos em que os números adquirem valores muito grandes, tornando-os menores, facilitando os cálculos e a construção de gráficos. O manuseio dos logaritmos requer algumas propriedades que são fundamentais para o seu desenvolvimento. Veja: Propriedade do produto do logaritmo
Se encontrarmos um logaritmo do tipo: loga (x * y) devemos resolvê-lo, somando o logaritmo de x na base a e o logaritmo de y na base a.
loga (x * y) = loga x + loga y
Exemplo:log2 (32 * 16) = log232 + log216 = 5 + 4 = 9
Propriedades do quociente do logaritmo
Caso o logaritmo seja do tipo logax/y, devemos resolvê-lo subtraindo o logaritmo do numerador na base a pelo logaritmo do denominador também na base a.
logax/y = logax – logay
Exemplo:log5 (625/125) = log5625 – log5125 = 4 – 3 = 1
Propriedade da potência do logaritmo
Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo, veja como:
logaxm = m*logax
Exemplo:
log3812 = 2*log381 = 2 * 4 = 8
Propriedade da raiz de um logaritmo
Essa propriedade é baseada em outra, que é estudada na propriedade da radiciação, ela diz o seguinte:
n√xm = x m/n
Essa propriedade é aplicada no logaritmo quando:
loga n√xm = loga x m
n
→ m • logax
n
Exemplo:
log2 3√162 = log2162/3 = 2 • log216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Propriedade da mudança de base
Existem situações nas quais precisaremos utilizar a tábua de logaritmos ou uma calculadora científica na determinação do logaritmo de um número. Mas para isso devemos trabalhar o problema no intuito de estabelecer o logaritmo na base 10, pois as tábuas e as calculadoras operam nessas condições, para isso utilizamos a propriedade da mudança de base, que consiste na seguinte definição:
logba = logca
logcb
Exemplo
log58 = log 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
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em Qui Abr 27, 2017 00:04
por _Liilo » Ter Nov 02, 2010 16:11
>> Qual é a base de um sistema logaritmico, onde o lagaritmo é
De qualquer modo, grata.
_Liilo Novo UsuárioMensagens: 5Registrado em: Dom Out 31, 2010 18:23 Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE Área/Curso: técnico em webdesign Andamento: formado
por girl » Ter Nov 02, 2010 17:14
para resolver o
espero ter te ajudado.
girl Usuário AtivoMensagens: 23Registrado em: Dom Out 24, 2010 10:55 Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO Área/Curso: matematica Andamento: cursando
por _Liilo » Ter Nov 02, 2010 18:21
oi girl,
não compreendo por que a raiz fica só no demoninador (
Obrigada.
_Liilo Novo UsuárioMensagens: 5Registrado em: Dom Out 31, 2010 18:23 Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE Área/Curso: técnico em webdesign Andamento: formado
por girl » Ter Nov 02, 2010 19:02
a raiz fica so no denominador por que a raiz quadrda de 1 é 1 e depois eu fiz a racionalização nos denominadores .
girl Usuário AtivoMensagens: 23Registrado em: Dom Out 24, 2010 10:55 Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO Área/Curso: matematica Andamento: cursando
por girl » Ter Nov 02, 2010 19:13
uma regra da potenciação é que quando vc tem um numero elevado a um expoente expresso por uma fração voce o transforma em radical.por exemplo
Mensagens: 23Registrado em: Dom Out 24, 2010 10:55 Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO Área/Curso: matematica Andamento: cursando
por _Liilo » Ter Nov 02, 2010 19:39
Agora entendi \o/
Muito obrigada, girl
Mensagens: 5Registrado em: Dom Out 31, 2010 18:23 Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE Área/Curso: técnico em webdesign Andamento: formado
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- derive a função: com essa mistura de raiz e frações
por SILMARAKNETSCH » Qua Nov 14, 2012 18:08 3 Respostas 1911 ExibiçõesÚltima mensagem por SILMARAKNETSCH Qui Nov 15, 2012 08:07
Funções
- [Derivada de Logaritmo Natural] Exercício de logaritmo
por Ronaldobb » Dom Out 28, 2012 17:40 1 Respostas 1812 Exibições - [Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solução.
por Leocondeuba » Sáb Mai 11, 2013 19:27 2 Respostas 6326 ExibiçõesÚltima mensagem por Leocondeuba Sáb Mai 11, 2013 20:42
Aritmética
- Limite - como resolver um lim quando temos raiz^2 e raiz^3.
por Monica santos » Sex Ago 16, 2013 14:22 4 Respostas 3030 Exibições - [Limites] Como resolver raiz dentro de raiz ?
por natyncb » Qui Abr 12, 2012 00:31 10 Respostas 11159 Exibições
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53 Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
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