4) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião aproximadamente (utilize seno 20º = 0,342; cosseno 20º = 0,94 e Tangente de 20º= 0,364 ) 2000m cateto oposto sen β = cat oposto/ hipotenusa sen 20º = cat oposto/ 2000 m sen 20º * 2000 m = 2000 m * cat oposto/ 2000 m 0,342 *1000* 2 = cat oposto 342 * 2 = cat oposto cat oposto = altura (h) = 684 m 1) 2) Arcos complementares possuem os mesmo valores para as suas cofunções. Ex.: Linhas trigonométricas principais: Exemplos 1) Um 737 decola com velocidade constante e igual a 250 m/s, com uma inclinação q = 20° em relação à horizontal. Vinte segundos após a decolagem, o avião é estabilizado na posição horizontal, e assim termina o procedimento de decolagem. Qual a altitude atingida pelo avião nesse instante? Dado: sen 20° = 0,34 Solução: Se v = 250 , então em 20 segundos ele percorreu 250 x 20 = 5000 m 2) Um avião levanta voo em B, e sobe fazendo um ângulo constante de 15° com a horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida quando passar pela vertical que passa por uma igreja situada a 2 km do ponto de partida? Como estudar para o ENEM 2023?Curso Preparatório completo ENEM VIP 2023 Em até 12x sem juros de R$ 22,90
Dados: sen 15° = 0,26 e tg 15° = 0,27. Solução: Logo, a altura será de 540 metros. A distância percorrida é a hipotenusa desse triangulo e, podemos calcular a mesma utilizando o . Logo, a distância percorrida será de 2076,9 metros. ÂNGULOS NOTÁVEISOs arcos de 30°, 45° e 60° são chamados arcos notáveis. Esta tabela você não pode esquecer: Como podemos concluir esses valores? Pense em alguma situação especial e utilize as linhas trigonométricas nesses triângulos. SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARESGrau Unidade de medida na qual divide-se a circunferência em 360 partes (360°). Os submúltiplos do grau são: minutos ( ’ ) – 1° 60’ [um grau equivale a sessenta minutos] segundos ( ” ) – 1’ 60” [um minuto equivale a sessenta segundos] RADIANOSO radiano (rad) é definido como a medida de um ângulo central subtendido por um arco de comprimento igual ao raio da circunferência que o contém. RELAÇÃO ENTRE OS SISTEMASUtilizando como base a própria circunferência podemos construir uma proporcionalidade entre os dois sistemas. Note que utilizando o grau uma volta completa vale 360˚ enquanto que utilizando os radianos uma volta vale . Dessa forma, podemos relacionar as duas unidades e fazer qualquer transformação como segue abaixo: OBSERVAÇÃO: 1 radiano é aproximadamente 57,3˚. Exemplo: Expressar 150° em radianos. |