ENERGIA CIN�TICA DE TRANSLA��O Show
Energia � a capacidade de realizar trabalho. Energia cin�tica est� associada ao movimento do corpo (cine = movimento). Quando a for�a resultante (F) que atua sobre o carro de massa m � n�o nula, esta imprime uma acelera��o a, fazendo com que haja varia��o da velocidade do corpo. Quanto maior a velocidade do carro, maior a energia cin�tica. Considerando um caminh�o que tivesse a mesma velocidade do carro, mas possui maior massa, maior tamb�m ser� o trabalho realizado, ou seja , maior a energia cin�tica. Voc� pode observar esta situa��o em uma colis�o do carro e do caminh�o com um poste. Na colis�o do caminh�o com o poste, o trabalho � maior, do que o do carro com o poste. Obviamente o carro vai ficar mais danificado. Vamos calcular o trabalho realizado por esta for�a quando h� um deslocamento na dire��o (x), sobre uma superf�cie que n�o apresente atrito. A equa��o da velocidade em um movimento uniformemente variado �: v = v0+ a t a = (v - v0) / t x = ( (v + v0) / 2) t O trabalho realizado pela for�a F � dado como sendo o produto da for�a (F) pelo deslocamento (x): T = F .x Como F = m a T = m .a.x Substituindo uma na outra, obtemos: T = m (v - v0) / t ( (v + v0) / 2) t T = m (v2 - v02)/2 T = ((m v2/2) - (m v02/2)) A metade do produto da massa pelo quadrado da velocidade � a energia cin�tica (Ec) do corpo: Ec=( m v2)/2 Substituindo, temos: T = Ec (final) - Ec (inicial)
Um disco girando certamente tem energia cin�tica devido ao seu movimento de rota��o.Mas a formula Ec=( m v2)/2 � o movimento do centro de massa do objeto (transla��o), no caso nula. Assim, devemos obter outra rela��o que associe a energia ao movimento de rota��o do disco. Trataremos o disco como uma cole��o de part�culas com diferentes velocidades. Somando as energias cin�ticas de cada part�cula encontraremos a energia cin�tica do corpo como um todo. Ec = ( m1 v1� ) /2 + (m2 v2� ) /2 ... Ec = ∑ ( mi vi� ) /2 Na qual mi � a massa da i - �sima part�cula com velocidade vi. Um problema � que nessa equa��o as velocidades vi s�o diferentes para part�culas diferentes. Substituindo v = ώr onde ώ � a velocidade angular e r � a dist�ncia do eixo de rota��o. Ec = ∑ ( mi( ώri )� ) /2 = 0,5 ( ∑ mi ri� ) ώ� Na qual ώ � a mesma para todas as part�culas. A grandeza entre par�nteses nos diz de que forma est� distribu�da a massa ao redor do eixo de rota��o. Ela � chamada de momento de in�rcia I do corpo e. Essa grandeza depende do corpo r�gido e de seu pr�prio eixo de rota��o. Assim: I = ∑ (mi ri�) Ec = Iώ� /2 Nas equa��es de energia cin�tica de transla��o e de rota��o a sempre um fator de 1/2. Enquanto a massa m aparece em uma equa��o a distribui��o da massa I em torno do eixo de rota��o aparece na outra, e nas duas equa��es cont�m um fator quadrado de uma velocidade (translacional v, rotacional ώ). As energias cin�ticas de transla��o e de rota��o n�o s�o tipos diferentes de energia, as duas s�o expressas em formas apropriadas ao movimento em quest�o. ENERGIA POTENCIAL Quando um objeto de massa m est� a uma determinada altura em rela��o a um n�vel de refer�ncia, ele tem capacidade de realizar um trabalho; esta energia associada � posi��o que o objeto est� que � denominada energia potencial gravitacional (Ep). A energia potencial gravitacional (Ep) � calculada como sendo o produto do peso do objeto pela altura que ele est� em rela��o a um n�vel de refer�ncia: Ep = p.h = m.g.h Outro tipo de energia potencial � aquela associada � posi��o da mola quando ela est� sendo comprimida ou esticada; esta energia potencial associada � deforma��o da mola � denominada energia potencial el�stica (E p el�stica). Esta energia � calculada como sendo o produto da constante el�stica (k) da mola pelo quadrado da deforma��o (x): Ep el�stica = (k x2)/2 N�o existe somente as energias potenciais gravitacional e el�stica; h� tamb�m as energias potenciais el�trica, qu�mica, nuclear. CONSERVA��O DA ENERGIA A energia mec�nica (Emec) de um sistema � a soma da energia cin�tica e da energia potencial. Quando um objeto est� a uma altura h, como j� foi visto, ele possui energia potencial; � medida que est� caindo, desprezando a resist�ncia do ar, a energia potencial gravitacional do objeto que ele possui no topo da trajet�ria vai se transformando em energia cin�tica e quando atinge o n�vel de refer�ncia a energia potencial � totalmente transformada em energia cin�tica (fig.). Este � um exemplo de conserva��o de energia mec�nica. A energia mec�nica
(Emec) de um sistema � a soma da energia cin�tica e da energia potencial.
Na aus�ncia de for�as dissipativas, a energia mec�nica total do sistema se conserva, ocorrendo transforma��o de energia potencial em cin�tica e vice-versa. Podemos escrever: E mec = E p + E c = constante Substituindo, obtemos: E mec = mgh + ( m v2)/2 = constante Para qualquer posi��o em que for calculado a energia mec�nica de um sistema, ser� encontrado sempre o mesmo valor , ou seja, a energia mec�nica do sistema permanece constante. O que acontece com a energia cinética de um carro se a velocidade dobrar?A energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Sendo assim, se a velocidade dobrar (mantendo constante a massa) a energia cinética do carro ficará quatro vezes maior.
O que vai acontecer com a energia cinética de um carro se a sua velocidade ficar quatro vezes maior *?A energia cinética é proporcional à velocidade ao quadrado. Portanto, quadruplicar a velocidade fará a energia cinética ficar 4^2 = 16 vezes maior.
O que acontece quando a energia cinética de uma moto se sua velocidade dobrar *?A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo. Desse modo, caso a velocidade de um corpo dobre, sua energia cinética aumentará quatro vezes, caso a velocidade de um corpo triplique, então esse aumento será de nove vezes.
Como saber se a energia cinética aumenta ou diminui?O Trabalho da resultante das forças agentes em um corpo, em determinado deslocamento, mede a variação de energia cinética ocorrida nesse deslocamento. - Se a resultante realiza um trabalho motor (τ > 0), a energia cinética aumenta. - Se a resultante realiza um trabalho resistente (τ < 0), a energia cinética diminui.
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Quanto à energia cinética de um carro se a velocidade do carro dobrar a sua energia cinética Irã?
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