(Faap-SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces.A) 5B) 7C) 9D) 8E) 11 Show RESPOSTA: D Page 2Página inicial FALE CONOSCO INGLÊS REDAÇÃO MATEMÁTICA QUÍMICA FÍSICA PORTUGUÊS LITERATURA HISTÓRIA Simulados Geografia PROVAS ANTERIORES ESA CHQAO ESFCEx EEAR ▼ Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Relação de Euler e veja a resolução comentada. Twitter Facebook Whatsapp Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura. Sabendo que em um poliedro o número de vértices corresponde a 2/3 do número de arestas, e o número de faces é três unidades menos que o de vértices. Calcule o número de faces, de vértices e arestas desse poliedro. Quantas faces, arestas e vértices possuem o poliedro chamado de Hexaedro? (FAAP-SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces. (PUC-MG) Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares. (UF-AM) O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o número de faces do poliedro? Temos que o número de vértices é igual a 20 → V = 20 As arestas que saem e chegam até o vértice são as mesmas, então devemos dividir por dois o número total de arestas. Veja: De acordo com a relação de Euler, temos que: F + V = A + 2 F + 20 = 50 + 2 F = 52 – 20 F = 32 O poliedro em questão possui 32 faces. V: vértice A: arestas F: faces F = V – 3 F = 10 – 3 F = 7 O poliedro possui 7 faces, 15 arestas e 10 vértices. O Hexaedro é o poliedro conhecido por ter 6 faces quadrangulares. Cada quadrado possui 4 vértices que recebem 3 arestas cada um. Faces: 6 Vértices: 8 Arestas: 12 * F + V = A + 2 F + V = V + 6 + 2 F + V – V = 8 F = 8 O poliedro possui 8 faces. P: pentagonais (5 arestas) F = 3*P + x*T Número de arestas: A = (3*5 + x*3)/2 4x = (15 + 3x) / 2 4x * 2 = 15 + 3x 8x – 3x = 15 5x = 15 x = 15/5 x = 3 O poliedro possui 3 faces pentagonais e 3 faces triangulares, totalizando 6 faces. Arestas (A) = 22 Pela relação de Euler, temos: F + V = A + 2 No problema sugerido temos que F = V, portanto: V + V = 22 + 2 2V = 24 V = 24/2 V = 12 Como o número de faces é igual ao número de vértices, concluímos que o poliedro possui 12 faces.
o número de faces desse poliedro. 10. Um poliedro convexo com 11 vértices tem o número de faces triangulares igual ao número de faces quadrangulares e 1 face pentagonal. Calcule o número de faces desse poliedro. 11. Calcule o número de faces triangulares e quadrangulares de um poliedro convexo (que só tem esses dois tipos de face) com 20 arestas e 10 vértices. 12. Um poliedro convexo de 9 vértices é formado apenas por faces triangulares e quadrangulares. O número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares são números inteiros consecutivos. Determine o número de faces e de arestas. RESPONDER Home / Brazil Me ajude. Usando a formula de Euler.
Resolva estes exercícios sobre a relação de Euler, fórmula matemática que envolve o número de faces, arestas e vértices de poliedros convexos. Questão 1 Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro? a) 16 b) 18 c) 32 d) 34 e) 40 Questão 2 (FAAP – SP/ adaptada) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 Questão 3 Um poliedro convexo com 16 arestas possui o número de faces igual ao número de vértices. Quantas faces têm esse poliedro? a) 16 b) 14 c) 11 d) 9 e) 7 Questão 4 O número de faces de um poliedro convexo que possui 34 arestas é igual ao número de vértices. Quantas faces possui esse poliedro? a) 18 b) 20 c) 36 d) 34 e) 19 Resposta - Questão 1 Para calcular o número de arestas, basta usar a relação de Euler. Observe: V – A + F = 2 18 – A + 16 = 2 – A = 2 – 18 – 16 A = 16 + 16 A = 32 Gabarito: letra C. Resposta - Questão 2 Dizer que o número de arestas (A) excede o número de vértices (V) em 6 unidades é o mesmo que escrever: A = V + 6 Substituindo esse valor de A na relação de Euler, teremos: V – A + F = 2 V – (V + 6) + F = 2 V – V – 6 + F = 2 F = 2 + 6 F = 8 Gabarito: letra B. Resposta - Questão 3 Sabendo que F = V, podemos substituir V na relação de Euler para obter: V – A + F = 2 F – A + F = 2 2F – A = 2 Agora, basta substituir o número de arestas e resolver a equação resultante para encontrar o número de faces. 2F – 16 = 2 2F = 2 + 16 2F = 18 F = 18 F = 9 O poliedro possui 9 faces. Gabarito: letra D. Resposta - Questão 4 Observe que F = V. Substituindo V na relação de Euler, teremos: V – A + F = 2 F – A + F = 2 2F – A = 2 Agora basta substituir o número de arestas e descobrir o número de faces: 2F – 34 = 2 2F = 2 + 34 2F = 36 F = 36 F = 18 O poliedro possui 18 faces. Gabarito: letra A. Resolva estes exercícios sobre a relação de Euler, fórmula matemática que envolve o número de faces, arestas e vértices de poliedros convexos. Questão 1 Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro? a) 16 b) 18 c) 32 d) 34 e) 40 Questão 2 (FAAP – SP/ adaptada) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 Questão 3 Um poliedro convexo com 16 arestas possui o número de faces igual ao número de vértices. Quantas faces têm esse poliedro? a) 16 b) 14 c) 11 d) 9 e) 7 Questão 4 O número de faces de um poliedro convexo que possui 34 arestas é igual ao número de vértices. Quantas faces possui esse poliedro? a) 18 b) 20 c) 36 d) 34 e) 19 Resposta - Questão 1 Para calcular o número de arestas, basta usar a relação de Euler. Observe: V – A + F = 2 18 – A + 16 = 2 – A = 2 – 18 – 16 A = 16 + 16 A = 32 Gabarito: letra C. Resposta - Questão 2 Dizer que o número de arestas (A) excede o número de vértices (V) em 6 unidades é o mesmo que escrever: A = V + 6 Substituindo esse valor de A na relação de Euler, teremos: V – A + F = 2 V – (V + 6) + F = 2 V – V – 6 + F = 2 F = 2 + 6 F = 8 Gabarito: letra B. Resposta - Questão 3 Sabendo que F = V, podemos substituir V na relação de Euler para obter: V – A + F = 2 F – A + F = 2 2F – A = 2 Agora, basta substituir o número de arestas e resolver a equação resultante para encontrar o número de faces. 2F – 16 = 2 2F = 2 + 16 2F = 18 F = 18 F = 9 O poliedro possui 9 faces. Gabarito: letra D. Resposta - Questão 4 Observe que F = V. Substituindo V na relação de Euler, teremos: V – A + F = 2 F – A + F = 2 2F – A = 2 Agora basta substituir o número de arestas e descobrir o número de faces: 2F – 34 = 2 2F = 2 + 34 2F = 36 F = 36 F = 18 O poliedro possui 18 faces. Gabarito: letra A. Versão desktop Copyright © 2022 Rede Omnia - Todos os direitos reservados Proibida a reprodução total ou parcial sem prévia autorização (Inciso I do Artigo 29 Lei 9.610/98) Quantos vértices tem um hexaedro?O hexaedro regular possui 6 faces, o que justifica o seu nome (hexa = seis). As suas faces são todas quadradas. Ele é conhecido também como cubo e possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
Quantas arestas possuem o poliedro chamado de hexaedro?O hexaedro, também denominado de cubo, é formado por 12 arestas, 8 vértices e 6 faces.
Quantas faces arestas é vértices possuem o hexaedro?O segundo sólido de Platão é o hexaedro, conhecido também como cubo. Ele possui seis faces formadas por quadrados. Além disso, ele possui 12 arestas e oito vértices.
Quantas faces arestas é vértices possuem o poliedro chamado de hexaedro é o poliedro chamado de tetraedro?Tetraedro: sólido geométrico formado por 4 vértices, 4 faces triangulares e 6 arestas. Hexaedro: sólido geométrico formado por 8 vértices, 6 faces quadrangulares e 12 arestas.
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Quantas faces arestas é vértices possuem o poliedro chamado de hexaedro * 1 ponto 6 8 é 12 7 9 é 13 6 4 é 7 3 7e 10 8 12 é 16?
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