Onde o estudo de equações diferenciais pode ser útil no seu cotidiano?

Resumo: Este trabalho aborda as possibilidades de modelagem matemática de sistemas através de equações diferenciais. Dependendo do problema de interesse, esta modelagem pode ser feita de forma analítica ou de forma computacional. Deve-se ter em mente que a modelagem de um sistema em um conjunto de equações diferenciais fornece, quase sempre, uma descrição aproximada e simplificada do processo real. Ainda assim, a modelagem através de equações diferenciais fornece uma ferramenta poderosa para acessarmos o comportamento geral de vários tipos de sistemas. A modelagem matemática tem como função criar modelos para resolução de problemas do cotidiano, relacionando assim a Matemática com as outras áreas do conhecimento. Ela surge como um caminho para que possa tornar a Matemática estudada nos Ensinos Fundamental e Médio, tão temida e desinteressante, numa Matemática prazerosa e intrigante. A modelagem matemática tem grande importância na popularização do conhecimento científico, pois através de seus métodos é possível aplicar todos os conhecimentos teóricos as necessidades práticas da população. Este trabalho tem por objetivo investigar a aplicabilidade das equações diferenciais em problemas econômicos, visando contribuir ao desenvolvimento dos estudos das equações diferenciais e principalmente ao aprofundamento dos estudos em modelagem econômica. A pesquisa fundamenta-se principalmente nos conceitos apresentados por Boyce e DiPrima em seu livro publicado em 2006. Realizou-se uma pesquisa qualitativa desenvolvida através de levantamento bibliográfico nas obras destes autores e de outros autores que se relacionam com o tema. Os sujeitos da pesquisa foram as equações diferenciais de primeira ordem e os modelos econômicos nos quais estas equações podem ser aplicadas. Pode-se perceber que estas possíveis aplicações foram encontradas e que a utilização das equações facilitou o processo de busca da solução. Acredita-se que a principal contribuição desta pesquisa constitui-se em mostrar que é possível, através da modelagem matemática, aplicar os conceitos de equações diferenciais de primeira ordem em questões envolvendo o mercado econômico. Porém o pesquisador deve perceber a singularidade de cada situação e basear suas propostas nos conceitos formados.

Índice:

1. Quais as aplicações das equações diferenciais na engenharia?
2. Qual a importância do estudo de equações diferenciais para o curso de engenharia?
3. Onde o estudo de equações diferenciais pode ser útil no seu cotidiano?
4. Quais as formas de classificar uma equação diferencial?
5. Como as equações diferenciais podem ser geraDas?
6. Como saber a ordem de uma equação diferencial?
7. Qual é a solução geral da equação diferencial?
8. O que é solução geral?

Quais as aplicações das equações diferenciais na engenharia?

É grande a importância das equações diferenciais aplicadas à modelagem na engenharia. Essa relevância se deve ao fato de que vários dos principais fenômenos físicos pesquisados por engenheiros, matemáticos, físicos ou mesmo químicos são passíveis de modelagem através dessa classe tão versátil de equações.

Qual a importância do estudo de equações diferenciais para o curso de engenharia?

A compreensão do cálculo diferencial é de enorme importância na formação de um engenheiro, pois além de estimular o raciocínio lógico está conectado com a resolução de diversas situações ligadas a fenômenos físicos que são gerenciadas por engenheiros.

Onde o estudo de equações diferenciais pode ser útil no seu cotidiano?

Para citar alguns exemplos de aplicações de equações diferenciais em Ciências Naturais, temos o problema da dinâmica de populações, o de propagação de epidemias, a datação por carbono radioativo, a exploração de recursos renováveis, a competição de espécies como, por exemplo, no sistema predador versus presa.

Quais as formas de classificar uma equação diferencial?

Classificação

• Equação Diferencial Ordinária (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente.
• Equação Diferencial Parcial (EDP): Envolve derivadas parciais de uma função de mais de uma variável independente.

Como as equações diferenciais podem ser geraDas?

1–2 cOmO sãO geraDas as equações Diferenciais Como anteriormente mencionado, as equações diferenciais são geradas quando se aplicam as leis e os princípios relevantes da física a um problema, considerando variações infinitesimais das variáveis de interesse.

Como saber a ordem de uma equação diferencial?

Ordem e Grau de uma Equação Diferencial (y")³+3y'+6y=tan(x) tem ordem 2 e grau 3. y"+3yy'=exp(x) tem ordem 2 e grau 1. y'=f(x,y) tem ordem 1 e grau 1. M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 tem ordem 1 e grau 1.

Qual é a solução geral da equação diferencial?

Definição 1.7: Chama-se solução geral ou integral geral de uma equação diferencial ordinária a toda a solução que envolva uma ou mais constantes arbitrárias.

O que é solução geral?

Definição 1.7: Chama-se solução geral ou integral geral de uma equação diferencial ordinária a toda a solução que envolva uma ou mais constantes arbitrárias.

Onde o estudo de equações diferenciais pode ser útil no seu cotidiano explique o motivo?

O que é é para que serve uma equação diferencial onde elas são aplicadas?

O que se estuda em equações diferenciais?

Qual a importância do estudo de equações diferenciais para o curso de engenharia?