Multiplicação de potências com bases diferentes e expoentes diferentes

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Como multiplicar potências

Aprenda diferentes formas para multiplicar potências e resolvê-las sem complicações! 

Veja o vídeo para entender melhor o tema.

Existem três maneiras de multiplicar potências, dependendo das características da multiplicação.

1. Para multiplicar potências com bases iguais, como esta:

   7^6 xx 7^4

   Mantemos a base, que neste caso é   7, e <strong>somamos os expoentes</strong>, que neste caso são <span><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="1.16ex" height="2.176ex" style="vertical-align:-0.338ex" viewbox="0 -791.3 499.5 936.9" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title id="MathJax-SVG-1-Title">6 e <span><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="1.161ex" height="2.176ex" style="vertical-align:-0.338ex;margin-left:-0.001ex" viewbox="-0.5 -791.3 500 936.9" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title id="MathJax-SVG-1-Title">4 .

   Então, o resultado é:

   7^6 xx 7^4&nbsp; =&nbsp; 7^10

2. Para multiplicar potências com expoentes iguais, como esta: 

   6^7 xx 4^7

   Mantemos o expoente em comum que é   7  e <strong>multiplicamos as bases</strong>, que são <span><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="3.48ex" height="2.176ex" style="vertical-align:-0.338ex" viewbox="0 -791.3 1498.5 936.9" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title id="MathJax-SVG-1-Title">6&nbsp;e 4 . </p><p> <span><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="10.939ex" height="2.176ex" style="vertical-align:-0.338ex" viewbox="0 -791.3 4710 936.9" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title id="MathJax-SVG-1-Title">6 xx 4 = 24

   24^7

3. Para multiplicar potências com bases e expoentes diferentes, como esta:

   2^2 xx 8^4

   Devemos transformar a potência com maior base, neste caso,  8^4 para que fique igual à base de menor valor:</p><p><span><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="2.213ex" height="2.676ex" style="vertical-align:0.002ex;margin-bottom:-0.174ex" viewbox="0 -1078.4 952.7 1152.1" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title id="MathJax-SVG-1-Title">2^2 </p><p> Comece resolvendo a potência que você quer transformar. </p><p> <span><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="2.213ex" height="2.676ex" style="vertical-align:-0.338ex" viewbox="0 -1006.6 952.7 1152.1" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title id="MathJax-SVG-1-Title">8^4

   8x8x8x8 = 4096

   Agora, considerando esse resultado, descubra quantas vezes você terá que multiplicar o 2 (que era a base da outra potência) por si mesmo para obter  4096. <br><br>2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2&nbsp;= 4096

   2^12=&nbsp;4096

   Então, substitua o valor inicial pela nova potência obtida. No nosso exemplo será:

   2^2 xx 8^4 = <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="8.239ex" height="2.676ex" style="vertical-align:0.002ex;margin-bottom:-0.174ex" viewbox="0 -1078.4 3547.5 1152.1" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title id="MathJax-SVG-1-Title">2^2 xx 2^12

   Agora, você criou uma multiplicação com bases iguais, então, basta somar os expoentes para obter o resultado final:

   2^2 xx 2^12 = 2^14

Viu que não é tão complicado? Clique em "Continuar" e veja como funciona a divisão de potências.

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Como faz a multiplicação de potências com bases diferentes?

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