Uma fração é uma ou mais parcelas de um todo que foi dividido em partes iguais. Desse modo, somá-las ou subtraí-las é um pouco diferente das mesmas operações envolvendo números inteiros. Existem dois casos para adição ou subtração de frações: o primeiro para aqueles objetos que foram divididos em uma mesma quantidade de partes e o segundo para aqueles objetos que foram divididos em um número diferente de partes. Show Lembre-se de que o número de partes em que um objeto foi dividido é representado pelo denominador de uma fração. Desse modo, os dois casos de adição de frações são: frações com denominadores iguais e frações com denominadores diferentes. Primeiro caso: Frações com denominadores iguais Quando for necessário somar ou subtrair frações com denominadores iguais, some (ou subtraia) apenas os numeradores e mantenha o denominador intacto. Observe o exemplo a seguir: 6 – 4 = 6 – 4 = 2 Segundo caso: Frações com denominadores diferentes Quando as frações possuem denominadores diferentes, é necessário encontrar outras frações equivalentes a essas que possuam denominadores iguais. Veja: 10 + 12 – 3 Passo 1: Calcular o mínimo múltiplo comum entre os denominadores. O valor encontrado será o denominador comum que possibilitará substituir as frações dadas por outras com denominadores iguais. No exemplo, temos: 4,5,6| 2 Passo 2: Reescrever as frações com o novo denominador, deixando o espaço do numerador para os números que serão encontrados no passo seguinte. 10 + 12 – 3 = +
– Passo 3: Encontre os numeradores das novas frações. Para isso, o seguinte cálculo deverá ser feito: Para encontrar o numerador da primeira fração, divida o MMC pelo denominador da primeira fração e multiplique o resultado pelo seu numerador. O resultado obtido por esse cálculo será o numerador da primeira fração que possui denominador igual ao MMC. Repita o procedimento para todas as frações presentes na soma ou subtração. 10 + 12 – 3 = 150 + 144 – 30 Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Observe que o novo numerador da primeira fração é 150, pois 60 dividido por 4 é 15, e 15 vezes 10 é 150. Repita o procedimento para cada fração separadamente: 60 dividido por 5 é 12, e 12 vezes 12 é 144 – numerador da segunda fração. Por fim, 60 dividido por 6 é 10, e 10 vezes 3 é 30. Logo, os numeradores do lado direito da igualdade, em ordem, são: 150, 144 e 30. Passo 4: Somar as novas frações utilizando o caso anterior (de denominadores iguais). Após encontrar as novas frações, basta repetir o procedimento anterior, no qual somamos ou subtraímos os numeradores e mantemos o denominador intacto. 10 + 12 – 3 = 150 + 144 – 30 = 150 + 144 – 30 = 264 Exemplo: Lúcio comprou uma pizza pequena. Em um primeiro momento, comeu metade da pizza e, posteriormente, conseguiu comer mais um pedaço equivalmente à sexta parte dessa mesma pizza. Que fração representa a quantidade total de pizza que Lúcio comeu? Solução: Basta observar que a metade é representada pela fração um meio (1/2) e que a sexta parte é representada por um sexto (1/6). Somando essas frações, teremos a quantidade ingerida por Lúcio. 1
+ 1 Pelo primeiro passo, teremos: MMC (2,6) = 6. De fato, 2, 6| 2 Pelo segundo passo, teremos: 1 + 1 = + Pelo terceiro passo, teremos: (6:2)·1 = 3 e (6:6)·1 = 1 1 + 1 = 3 +
1 Pelo quarto passo, teremos: 1 + 1 = 3 + 1 = 4 Logo, Lúcio comeu quatro sextos, número que, simplificado, é equivalente a dois terços (2/3) da quantidade total de pizza disponível. Como calcular fração com bases diferentes?Passo 1: Calcular o mínimo múltiplo comum entre os denominadores. ... . Passo 2: Reescrever as frações com o novo denominador, deixando o espaço do numerador para os números que serão encontrados no passo seguinte. ... . Passo 3: Encontre os numeradores das novas frações.. Como subtrair frações com bases diferentes?Nos casos de adição e subtração envolvendo frações com denominadores diferentes, devemos realizar a redução ao mesmo numerador. Para isso, devemos aplicar algumas técnicas como a utilização do MMC (mínimo múltiplo comum) entre os denominadores.
Como somar é subtrair frações com denominadores diferentes?Para somar ou subtrair as frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes de cada fração, de denominadores iguais. Ao multiplicar e dividir uma fração pelo mesmo número (não nulo) mantemos a equivalencia das frações.
Como fazer comparação de frações com denominadores diferentes?Comparar frações significa olhar para duas frações e descobrir qual é a maior. Para comparar frações, tudo o que precisa fazer é deixá-las com o mesmo denominador e ver qual tem o maior numerador, assim você dirá qual é maior.
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