É uma programação baseada em funções lineares utilizada em problemas em que não há restrições?

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Quais são as restrições em programação linear?
O que são problemas de programação linear?
O que é função objetivo programação linear?
Em qual situação podemos usar a programação linear?

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cuja forma seja igual à fabricação de cada produto. Pesquisa operacional52 1. Com relação à programação linear (PL), marque a alternativa correta: a) Programação linear (PL) é uma técnica de maximização aplicada em sistemas de equações lineares. b) Trata-se de uma aplicação não matemática utilizada por profissionais para problemas relativos à produção, por exemplo. c) É uma programação baseada em funções lineares utilizada em problemas em que não há restrições. d) Quando se fala de problemas de otimização, significa que queremos exclusivamente maximizar os lucros. e) Nos casos de maximização e minimização, é necessário verificar a função objetivo e as restrições apresentadas pelo sistema analisado. 2. Marque a opção que está relacionada corretamente às restrições em programação linear (PL): a) Em um problema de PL, ou há a função objetivo ou há as restrições. b) As restrições de igualdade são representadas por inequações. c) Na prática, as limitações, que são denominadas restrições do problema PL, podem ser disponibilidade de matéria prima, capacidade da produção, mão de obra e limitações no preço. d) O uso de s.a (“sujeita a”) indica que temos uma função objetivo que está sujeita à otimização. e) São chamados de restrições de negatividade os termos x1, ≥ 0, x2 ≥ 0, ..., xn ≥ 0. 3. Observe as Figuras 1 e 2 e marque a alternativa que está relacionada corretamente 53Modelos lineares e o método simplex com a respectiva figura: a) Figura 2: x1 = 10, x2 = 0, z = 30. b) Figura 1: x1 = 4,5, x2 = 3,5, z = 28,5. c) A Figura 1 é a resolução gráfica do problema de PL cuja maximização é: maxz = 4x1 + 3x2. d) Na Figura 2, a s.a é 2x1 ≤ 9 X2 ≤ 7 X1 + x2 ≤ 8 X1, x2 ≥ 0. 4. Supondo que uma indústria de implementos agrícolas produza os modelos A 1. 2. Pesquisa operacional54 e B, que proporcionam lucros unitários de R$ 16,00 e R$ 30,00 respectivamente. A exigência de produção mínima mensal é de 20 unidades para o modelo A e de 120 para o modelo B. Cada tipo de implemento requer certa quantidade de tempo para a fabricação das partes que os compõem, para a montagem e para os testes de qualidade. Ou seja, uma dúzia de unidades do modelo A requer 3 horas para fabricar, 4 horas para montar e 1 hora para testar. Considerando, ainda, que uma dúzia de unidades do modelo B requer 3,5 horas para fabricar, 5 horas para montar e 1,5 hora para testar. Contudo, durante o próximo mês, a fábrica terá disponível 120 horas de tempo de fabricação, 160 horas de montagem e 48 horas de testes de qualidade. De acordo com a imagem do gráfico, assinale a alternativa correta: a) X1 é a quantidade de implementos do modelo A. b) O tempo total gasto para a produção de 20 peças do modelo A é de 8 horas. c) Para o próximo mês, há somente duas restrições: 160 horas de tempo para montagem e 48 horas para testes de qualidade. d) A função objetivo é = 120x1 + 20x2. 5. Suponha que uma fábrica produza dois tipos de aço: normal e especial. Uma tonelada de aço normal requer 2 horas no forno de soleira aberta e 5 horas de 55Modelos lineares e o método simplex molho; uma tonelada de aço especial requer 2 horas no forno de soleira aberta e 3 horas de molho. O forno de soleira aberta está disponível 8 horas por dia, e o molho está disponível 15 horas por dia. O lucro para 1 tonelada de aço normal é de $120,00 e para 1 tonelada de aço especial é de $100,00. A empresa precisa produzir diariamente no mínimo 2 toneladas de aço normal e 1 tonelada de aço especial. Com base nesse problema, marque a alternativa correta. a) 1 tonelada de aço normal é uma restrição. b) X1 é a quantidade, em toneladas, de aço especial. c) Para maximizar os lucros, é preciso produzir 2 toneladas de aço especial. d) Produzir no mínimo 2 toneladas de aço normal é uma variável. e) A disponibilidade diária de 8 horas para o forno de soleira e 15 horas para o forno de molho é uma restrição do problema. Pesquisa operacional56 BARBOSA, M. A. Iniciação à pesquisa operacional no ambiente de gestão. Curitiba: Intersaberes, 2015. Leitura recomendada HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. 57Modelos lineares e o método simplex Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual da Instituição, você encontra a obra na íntegra.

Quais são as restrições em programação linear?

As restrições à aplicação dos recursos, podem ser tanto em relação à forma de emprego como em relação às quantidades existentes. Quer dizer, a programação linear tem um conjunto de procedimentos e métodos matemáticos para tratar, de forma lógica, problemas que envolvam o uso de recursos escassos.

O que são problemas de programação linear?

Em matemática, problemas de Programação Linear (PL) são problemas de optimização nos quais a função objetivo e as restrições são todas lineares.

O que é função objetivo programação linear?

A otimização de um problema de Programação Linear objetivará a maximização ou minimização de um determinado objetivo (e.g. maximizar o lucro da empresa, minimizar o custo de compra etc.). Desse modo, a Função Objetivo (FO) é uma expressão matemática que quantifica a solução de um dado problema.

Em qual situação podemos usar a programação linear?

Além de diversas áreas da pesquisa, a programação Linear pode ser aplicada também dentro da indústria. É muito utilizada na Matemática, economia, negócios e engenharia. Dentro da indústria, a Programação Linear costuma otimizar e resolver problemas de transporte, energia, telecomunicações, manufatura etc.