Ouça este artigo: A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer
associação de resistores será representado pelo Resistor Equivalente, que representa a resistência total dos resistores associados. - Associação em série - A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é
sempre a mesma: i = i1 = i2 = i3 = i4 .. Req . i = R1 . i1 + R2
. i2 + R3 . i3 + R4 . i4 ... Como todas as correntes são iguais, podemos eliminar esses números da equação, que é encontrado em todos os termos: Req = R1 + R2 + R3 + R4 ..  - Associação em paralelo - Tensões iguais: V = V1 = V2 = V3 = V4 ... V / Req = (V1 / R1) + (V2 / R2) + (V3 / R3) + (V4 / R4) .. Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação: 1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / R4) .. Quando se trabalha com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a equação abaixo: Req = (R1 . R2) / (R1 + R2) Associação Mista Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/fisica/associacao-de-resistores/ Exercícios e questões de vestibularesQuestão 01: (PUC-RIO 2010) Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em série entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência efetiva é de 2 Ω, quanto vale a resistência de cada um destes resistores Ohms (Ω)?
Associação de resistores são ligações entre dois ou mais resistores elétricos, podendo elas ser em série, em paralelo ou mistas. A associação de resistores se trata das diferentes conexões que podemos fazer com os resistores elétricos em um circuito elétrico, sendo elas:
Veja também: Código de cores de resistores — o que representa? Resumo sobre associação de resistores
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) O que são os resistores?Resistores são elementos de um circuito elétrico que têm a capacidade de conter a transmissão de corrente elétrica, além de converter a energia elétrica em calor (ou energia térmica) pelo efeito Joule. Todos os aparelhos elétricos, como chuveiros elétricos, televisões ou carregadores, possuem resistores. Eles podem ser representados por um quadrado ou um zigue-zague, como podemos ver na imagem abaixo: Saiba mais: Capacitor — o dispositivo utilizado para armazenar cargas elétricas Tipos de associação de resistoresOs resistores podem ser conectados a um circuito elétrico de três formas. Veremos cada uma delas a seguir. → Associação de resistores em sérieA associação de resistores em série ocorre quando conectamos os resistores em um mesmo ramo no circuito elétrico, estando eles dispostos lado a lado. Dessa forma, eles são atravessados pela mesma corrente elétrica. Assim, cada resistor apresenta um valor diferente de tensão elétrica, conforme podemos ver na imagem abaixo:
\({R_{eq}=R}_1+R_2\ldots R_N\) Req → resistência equivalente, medida em Ohm [Ω] . R1 → resistência do primeiro resistor, medida em Ohm [Ω] . R2 → resistência do segundo resistor, medida em Ohm [Ω] . RN → resistência do énesimo resistor, medida em Ohm [Ω] .
Para calcularmos a resistência equivalente em uma associação em série, basta somarmos o valor de todos os resistores, como veremos no exemplo abaixo. Exemplo: Um circuito possui três resistores ligados em série, com valores iguais a 15 Ω, 25 Ω e 35 Ω. Com essas informações, encontre o valor da resistência equivalente. Resolução: Usando a fórmula da resistência equivalente em uma associação em série, temos: \({R_{eq}=R}_1+R_2+R_3\) \(R_{eq}=15+25+35\) \(R_{eq}=75\ \Omega\) Portanto, a resistência equivalente nessa associação é de 75 Ω. → Associação de resistores em paraleloA associação de resistores em paralelo ocorre quando conectamos os resistores em ramos distintos no circuito elétrico. Em razão disso, eles possuem a mesma tensão elétrica, mas são atravessados por correntes com diferentes valores, conforme podemos ver na imagem abaixo:
\(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\ldots\frac{1}{R_N}\) Essa fórmula pode ser representada como: \(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2\cdot{\ldots R}_N}{R_1+R_2+{\ldots R}_N}\) Req → resistência equivalente, medida em Ohm [Ω] . R1 → resistência do primeiro resistor, medida em Ohm [Ω] . R2 → resistência do segundo resistor, medida em Ohm [Ω] . RN → resistência do énesimo resistor, medida em Ohm [Ω] .
Para calcularmos a resistência equivalente em uma associação em paralelo, basta fazermos o produto entre os resistores dividido pela soma entre eles, como veremos no exemplo abaixo. Exemplo: Um circuito possui três resistores ligados em paralelo, com valores iguais a 15 Ω, 25 Ω e 35 Ω. Com essas informações, encontre o valor da resistência equivalente. Resolução: Usando a fórmula da resistência equivalente em uma associação em paralelo, temos: \(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2\cdot R_3}{R_1+R_2+R_3}\) \(R_{eq}=\frac{15\cdot25\cdot35}{15+25+35}\) \(R_{eq}=\frac{13125}{75}\) \(R_{eq}=175\ \Omega\) Portanto, a resistência equivalente nessa associação é de 175 Ω . → Associação mista de resistoresA associação mista de resistores ocorre quando conectamos os resistores em série e em paralelo ao mesmo tempo no circuito elétrico, conforme podemos ver na imagem abaixo:
Na associação mista de resistores não há uma fórmula específica, então utilizamos as fórmulas de associação em série e em paralelo para encontrar a resistência equivalente.
O cálculo da associação de resistores mista varia de acordo com a disposição entre os resistores. Podemos primeiramente fazer o cálculo da associação em série e posteriormente em paralelo, ou vice-versa, como veremos no exemplo abaixo. Exemplo: Um circuito possui três resistores com valores iguais a 15 Ω , 25 Ω e 35 Ω. Eles estão dispostos da seguinte maneira: os dois primeiros estão ligados em série enquanto o último está ligado em paralelo com os demais. Com essas informações, encontre o valor da resistência equivalente. Resolução: Nesse caso, primeiramente, calcularemos a resistência equivalente na associação em série: \({R_{12}=R}_1+R_2\) \(R_{12}=15+25\) \(R_{12}=40\ \Omega\) Após isso, calcularemos a resistência equivalente entre o resistor em paralelo e o resistor equivalente da associação em série: \(R_{eq}=\frac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}\) \(R_{eq}=\frac{40\cdot35}{40+35}\) \(R_{eq}=\frac{1400}{75}\) \(R_{eq}\approx18,6\ \Omega\) Portanto, a resistência equivalente nessa associação é de aproximadamente 18,6 Ω . Leia também: Amperímetro e voltímetro — os instrumentos que medem a corrente e tensão elétricas Exercícios resolvidos sobre associação de resistoresQuestão 1 (Enem) Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a corrente elétrica nos pontos A, B, C, D e E, e rotulou essas correntes de IA, IB, IC, ID e IE, respectivamente. O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são: A) IA = IE e IC = ID . B) IA = IB = IE e IC = ID. C) IA = IB , apenas. D) IA = IB = IE , apenas. E) IC = IB , apenas. Resolução: Alternativa A As correntes elétricas IA e IE são correspondentes da corrente total do circuito, então seus valores são iguais. \({\ I}_A=I_E\) Contudo, já que as lâmpadas são todas idênticas, as correntes elétricas que as atravessam possuem o mesmo valor, então: \({\ I}_C=I_D\) Questão 2 (Selecon) Dispõe-se de três resistores de resistência 300 Ohms cada um. Para se obter uma resistência de 450 Ohms, utilizando-se os três resistores, como devemos associá-los? A) Dois em paralelo, ligados em série com o terceiro. B) Os três em paralelo. C) Dois em série, ligados em paralelo com o terceiro. D) Os três em série. E) n.d.a. Resolução: Alternativa A Para obter a resistência equivalente de 450Ω , vamos primeiramente combinar dois resistores em paralelo para obtermos a resistência equivalente entre ambos: \(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\) \(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\) \(R_{eq}=\frac{300\cdot300}{300+300}\) \(R_{eq}=\frac{90000}{600}\) \(R_{eq}=150\ \Omega\) Posteriormente, vamos combinar o resistor equivalente em paralelo com o resistor em série. Assim, a resistência equivalente entre os três resistores é: \({R_{eq}=R}_1+R_2\) \(R_{eq}=150+300\) \(R_{eq}=450\ \Omega\ \) Como calcular a resistência equivalente da associação de resistores?Para calcularmos a resistência equivalente na associação de resistores em paralelo, fazemos a soma do inverso das resistências individuais: Para o caso em que se deseja calcular a resistência de somente dois resistores em paralelo, é possível fazê-lo por meio do produto pela soma das resistências individuais.
Qual é a resistência equivalente a associação?Em uma associação em série de resistores, o resistor equivalente é igual à soma de todos os resistores que compôem a associação. A resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação.
Como calcular a resistência de um resistor?Desse modo, a resistência elétrica é representada pela fórmula: R = V/I, sendo que: V = tensão elétrica, medida em volts; R = resistência elétrica medida em Ohms “Ω”; I = corrente elétrica, medida em ampere “A”.
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Como calcular à resistência equivalente da associação de resistores?
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